7.4 宇宙航行 同步练习题（word版含答案）

7.4 宇宙航行
一、单选题
1．如图所示，在赤道发射场发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（　　）
A．该卫星在P点的速度大于11.2km/s
B．卫星在轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s
C．卫星在Q点需要适当加速，才能够由轨道I进入轨道Ⅱ
D．卫星在轨道Ⅱ上经过Q点时加速度大于轨道I经过Q点时的加速度。
2．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，在空间站组合体工作生活了90天、刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的记录。已知天和号核心舱距离地面高度约为。则（　　）
A．研究交会对接的过程，可把天和号核心舱看作质点
B．天和号核心舱绕地球运动的速度大于第一宇宙速度
C．神舟十二号载人飞船从低轨道减速变轨与天和号核心舱对接
D．天和号核心舱绕地球运动的速度大于地球同步卫星绕地球运动的速度
3．某行星的质量与地球的质量相等，但是它的半径只有地球半径的一半，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．此行星表面的重力加速度为g
B．此行星的第一宇宙速度是
C．地球质量为
D．此行星的密度是
4．天文爱好者在对天宫空间站观测中发现，时间t内，它绕地心转过的角度为θ。空间站绕地球的运动可视为圆周运动，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则空间站的离地高度为（　　）
A． B． C． D．
5．2021年3月31日6时45分，“长征四号”丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将“高分十二号”02星送入预定轨道。小谭同学根据相关资料，画出了“高分十二号”01星和02星绕地球做匀速圆周运动的轨道，已知两颗卫星距地面的高度分别为、，周期分别为和，地球半径为，则下列判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．2021 年10月16日，中国神舟十三号载人飞船与空间站完成对接，对接过程简化示意图如图所示，空间站在距地面约400km、半径为r2的圆轨道III上做匀速圆周运动。神舟十三号飞船在半径为r1的轨道I上绕地球做匀速圆周运动的周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动，到达A处与空间站对接后，随空间站在轨道III上做匀速圆周运动。已知地球同步卫星距地面的高度约为36000km，则（　　）
A．空间站绕地球运行的周期大于24小时
B．空间站绕地球运行的速度大于7. 9km/s
C．神舟十三号飞船沿轨道II运行的周期为
D．神舟十三号飞船在A点处减速和空间站完成对接
7．随着宇宙航天技术不断地发展，人类也越来越向往探索其他的外文明，若有一个和地球类似的星球，其质量和地球质量几乎相等，半径却达到了地球半径的3倍，则该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的大小之比约为（　　）
A．0.6 B．1.7 C．0.3 D．9
8．2021年6月17日，“神舟十二号”发射升空，我国三名航天员进入空间站。已知空间站绕地球运动的圆轨道的半径为r、周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．“神舟十二号”的发射速度小于7.9km/s
B．空间站内的航天员处于完全失重状态，地球对空间站内的航天员没有引力作用
C．地球表面的重力加速度g＝
D．地球的第一宇宙速度v＝
9．2021年11月23日，我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十七运载火箭成功发射“高分三号”02星。该卫星的成功发射将进一步提升我国卫星海陆观测能力，服务海洋强国建设和支撑“一带一路”倡议。已知卫星绕地球运行的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度大小为g。若将地球视为质量分布均匀的球体，将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星的轨道半径为 B．地球的密度为
C．卫星的向心加速度大小为 D．卫星的线速度大小为
二、多选题
10．如图所示，1、3轨道均是卫星绕地球做圆周运动的轨道示意图，1轨道半径为R，2轨道是一颗卫星绕地球做椭圆运动的轨道示意图，3轨道与2轨道相切于B点，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内。己知在1、2两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，三颗卫星的质量相等，下列说法正确的是（　　）
A．卫星在3轨道上的机械能小于在2轨道上的机械能
B．若卫星在I轨道的速率为v1，卫星在2轨道A点的速率为vA，则v1C．若卫星在1、3轨道的加速度大小分别为a1、a3，卫星在2轨道B点加速度大小为aB，则aB=a3D．若OA=0.4R，则卫星在轨道2的B点的速率
11．北斗卫星导航系统第41颗和第49颗卫星已完成在轨测试、入网评估等工作，正式入网工作。第41颗卫星为地球同步轨道卫星，第49颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，它们的轨道半径约为4.2×107m，运行周期都等于地球的自转周期24h。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知万有引力常量G＝6.67×10﹣11N m2/kg2，下列说法中正确的是（　　）
A．同步轨道卫星可能经过北京上空
B．根据题目数据可估算出地球的质量
C．倾斜地球同步轨道卫星的发射速度大于第一宇宙速度
D．倾斜地球同步轨道卫星一天2次经过赤道上同一位置
12．2021年7月3日，“学而思号”高分辨遥感卫星在我国太原卫星发射中心成功发射，并成功入轨，在的高度对极地冰川、河流、农田等进行拍摄。若“学而思号”和地球同步卫星均视为绕地球做匀速圆周运动，“学而思号”相对于轨道高度的地球同步卫星（　　）
运行速度更大 B．运行周期更大
C．向心加速度更大 D．需要的发射速度更大
三、填空题
13．2020年11月24日，长征五号运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入预定轨道，11月28日，嫦娥五号进入环月轨道飞行，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤着陆地球。假设嫦娥五号环绕月球飞行时，在距月球表面高度为h处，绕月球做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响），测出飞行周期T，已知万有引力常量G和月球半径R。则嫦娥五号绕月球飞行的线速度为___________，月球的质量为___________，月球表面的重力加速度为___________，月球的第一宇宙速度为___________
14．两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA∶MB＝2∶1，两行星半径之比RA∶RB＝1∶2，则两个卫星的线速度之比va∶vb＝________，周期之比Ta∶Tb＝________，向心加速度之比aa∶ab＝________。
四、解答题
15．已知地球表面的重力加速度为，半径为R，万有引力常量为G，不考虑地球自转。求：
（1）地球的质量为M；
（2）地球的第一宇宙速度。
16．2021年5月15日我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星着陆，“祝融号”火星车已开展工作．若火星半径为，火星表面重力加速度大小为，万有引力常量为，忽略火星自转及其他天体的影响。求：
（1）火星的第一宇宙速度；
（2）火星的密度。
17．站在某星球表面上的航天员，在离星球表面高h处沿水平方向抛出一个小球，小球落在星球表面上的P点，测得抛出点和落地点P之间的水平距离为L。若将小球以相同的初速度竖直向上抛出，经过时间t小球落回到抛出点。该星球半径为R，引力常量为G，不计星球自转的影响，求：
（1）该星球的质量M；
（2）该星球的第一宇宙速度v1。
18．2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带月球样品在预定区域安全着陆，探月工程取得圆满成功。若已知月球质量为，月球半径为，地球质量为，地球半径为，月球中心与地球中心的距离为L，引力常量为G。在以下问题的讨论中，将地球、月球均视为质量分布均匀的球体，不考虑月球和地球自转的影响。
（1）嫦娥五号带回了月球样品，某样品在月球表面附近所受重力大小为，在地球表面附近所受重力大小为，求比值的表达式。
（2）若将月球绕地球的公转视为一个质点绕地球做匀速圆周运动，其公转周期为T。
a．请写出月球绕地球公转的向心加速度a与T之间的关系式。
b．经查阅资料，可知地球半径约为，月球与地球中心的距离L约为地球半径的60倍，取地球表面附近自由落体加速度。
牛顿在思考行星间的引力时，猜想“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，最终他利用“月—地检验”证实了自己的猜想。根据牛顿的猜想，推导并写出月球受地球引力产生的加速度的表达式（用g、、L表示）；为确定牛顿的猜想是否正确，请写出还需查阅本题信息中哪个物理量的具体数值。
试卷第1页，共3页
试卷第6页，共6页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．是卫星脱离地球束缚的最小发射速度，由于同步卫星仍然绕地球运动，则在P点的速度小于，故A错误；
B．是卫星在地球表面飞行的环绕速度，根据万有引力提供向心力
可知
卫星在轨道Ⅱ上，半径变大，则运行速度小于，故B错误；
C．同步卫星需要加速，让卫星做离心运动，才能由轨道I进入轨道Ⅱ，故C正确；
D．根据
可知
则卫星在轨道Ⅱ上经过Q点时加速度等于轨道I经过Q点时的加速度，故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
A．研究交会对接的过程，天和号核心舱的大小不能忽略，不能看作质点，故A错误；
B．第一宇宙速度为卫星绕地球表面做匀速圆周运动的最大环绕速度（即近地卫星的速度）。天和号核心舱轨道半径大于近地卫星的轨道半径，核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，故B错误；
C．神舟十二号载人飞船从低轨道变轨与天和号核心舱对接时，神州十二号载人飞船需要做离心运动，需要加速，故C错误；
D．天和号核心舱轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，核心舱绕地球运动的速度大于地球同步卫星绕地球运动的速度，故D正确。
故选D。
3．B
【解析】
【详解】
A．在地球表面万有引力近似等于重力，有
解得
行星质量与地球质量相等，半径为地球半径的一半，则其表面的重力加速度为
故A错误；
B．根据
可得地球的第一宇宙速度为
行星表面重力加速度是地球的4倍，半径是地球的一半，则其第一宇宙速度为
故B正确；
C．对于地球，根据
解得地球质量
故C错误；
D．行星质量与地球质量相等，行星体积为
行星的密度为
故D错误。
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
空间站的角速度为
地球表面的物体m0，有
由牛顿第二定律有
联立，解得
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
根据
解得
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
A．根据牛顿第二定律
解得
空间站的公转半径小于同步卫星的公式半径，所以，空间站绕地球运行的周期小于24小时，A错误；
B．根据牛顿第二定律
解得
空间站的公转半径大于表面卫星的轨道半径，所以空间站绕地球运行的速度小于7. 9km/s，B错误；
C．根据开普勒第三定律得
解得
C正确；
D．神舟十三号飞船在A点处加速做离心运动和空间站完成对接，D错误。
故选C。
7．A
【解析】
【详解】
根据万有引力提供向心力
解得第一宇宙速度表达式为
质量相同，则
该星球半径是地球半径的3倍，所以第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，约为0.6倍，故A正确，BCD错误。
故选A。
8．C
【解析】
【详解】
A．7.9km/s是发射卫星的最小发射速度，则“神舟十二号”的发射速度大于7.9km/s，选项A错误；
B．空间站内的航天员处于完全失重状态，地球对空间站内的航天员仍然有引力作用，选项B错误；
C．对空间站
且
解得地球表面的重力加速度
g＝
选项C正确；
D．地球的第一宇宙速度
选项D错误。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
A．设地球和卫星的质量分别为M、m，卫星的轨道半径为r，根据牛顿第二定律有
①
地球表面质量为m0的物体所受重力等于万有引力，即
②
联立①②解得
③
故A错误；
B．地球的体积为
④
地球的密度为
⑤
联立②④⑤解得
⑥
故B错误；
C．卫星的向心加速度大小为
⑦
故C正确；
D．卫星的线速度大小为
⑧
故D错误。
故选C。
10．BC
【解析】
【详解】
A．3轨道与2轨道相切于B点，卫星在3轨道相对于轨道2是做离心运动，则卫星在3轨道上的线速度大于轨道2在B点的线速度，因为卫星质量相同，所以卫星在3轨道上的机械能大于在2轨道上的机械能，A错误；
B．卫星在2轨道A点的速率为vA，要大于以O为圆心，以OA为半径做匀速圆周运动的卫星在A点的速率，由
可知，这个卫星的速率要大于I轨道的速率为v1，所以v1C．若卫星在1、3轨道的加速度大小分别为a1、a3，卫星在2轨道B点加速度大小为aB，由地球引力提供向心力可得
则知a3D．由开普勒第三定律可知，2轨道的半长轴为R，则OB=1.6R，3轨道上的线速度
由于轨道2的B点的速率vB＜v3，所以若OA=0.4R，则卫星在轨道2的B点的速率
D错误。
故选BC。
11．BCD
【解析】
【详解】
A．同步轨道卫星处于赤道平面上方，不可能经过北京上空，故A错误；
B．根据
可得
故B正确；
C．第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，故倾斜地球同步轨道卫星的发射速度大于第一宇宙速度，故C正确；
D．由于倾斜地球同步轨道卫星周期与地球自转周期相同，故一天2次经过赤道上同一位置，故D正确。
故选BCD。
12．AC
【解析】
【详解】
ABC．由地球吸引力提供向心力，可有
得
由此可知“学而思号”相对于地球同步卫星，运行速度更大、周期更小、向心加速度更大，AC正确，B错误；
D．“学而思号”运行的轨道高度较低，需要的发射速度较小，故选项D错误。
故选AC。
13．
【解析】
【详解】
根据线速度与周期的关系可得嫦娥五号的线速度为
嫦娥五号绕月球运行时，万有引力提供向心力，则有
可得月球的质量为
不考虑月球自转时，在月球表面上的物体所受万有引力与重力相等，则有
可得月球表面的重力加速度
第一宇宙速度是最大的运行速度，则有
可得月球的第一宇宙速度为
14． 2∶1 1∶4 8∶1
【解析】
【详解】
卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，有
G＝m＝mR＝ma
解得
v＝，T＝2π，a＝
所以
va∶vb＝·＝2∶1
Ta∶Tb＝＝·＝1∶4
aa∶ab＝＝8∶1
15．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据
可得地球的质量
（2）根据
可得地球的第一宇宙速度
16．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）设卫星质量为m，卫星重力提供向心力
解得
（2）设火星质量为M，忽略火星自转，火星表面质量为的物体所受重力等于万有引力
火星密度
解得
17．（1）；（2）
【解析】
【详解】
首先根据平抛运动规律求出该星球表面的重力加速度g，在不计星球自转影响的情况下，对于星球表面上的物体，有。由此可求出该星球的质量，绕星球表面做匀速圆周运动需要的向心力是由星球对卫星的万有引力提供的，由此可求出该星球的第一宇宙速度
（1）设小球抛出时的初速度为，平抛物体的飞行时间为，该星球表面的重力加速度为g
由平抛运动规律可知
，
小球以相同的初速度竖直上抛时，有
联立以上各式，解得
设小球的质量为m，根据万有引力定律得
由此解得
（2）由得
18．(1) ；(2) a．；b．；还需查阅T的值
【解析】
【详解】
(1)样品在月球表面附近所受重力大小为
在地球表面附近所受重力大小为
则比值
(2)a．月球绕地球公转的向心加速度a与T之间的关系式为
b．由
则可得
物体在地球表面时有
可得
联立可得
为确定牛顿的猜想是否正确，由a的结果可知，还需查阅本题中月球的公转周期T，即可验证。
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答案第13页，共1页