第2章 第2节法拉第电磁感应定律同步练习（word版含答案）

2019鲁科版高中物理选择性必修第二册 第2章 第2节 法拉第电磁感应定律 同步练习
一、单选题
1．将匚形金属框架D固定在水平面上，用绝缘杆C将金属棒AB顶在金属框架的两端，组成一个良好的矩形回路，如图甲所示．AB与绝缘杆C间有压力传感器，开始时压力传感器的读数为10N．将整个装置放在匀强磁场中，磁感应强度随时间做周期性变化，设垂直于纸面向外方向的磁感应强度为正值，匚形金属框架放入磁场前后的形变量可认为相同．压力传感器测出压力随时间变化的图象如图乙所示．由此可以推断，匀强磁场随时间变化的情况可能是
A．如A图所示 B．如B图所示
C．如C图所示 D．上述选项都不正确
2．如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈电阻为r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为r。由此可知，下列说法正确的是（　　）
A．电容器下极板带正电 B．回路电流逐渐增大
C．电容器所带电荷量为 D．电容器所带电荷量为
3．如图所示，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2s，第二次用时0.5s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则
A．第一次线圈中的磁通量变化较大
B．第一次电流表G的最大偏转角较大
C．第二次电流表G的最大偏转角较大
D．若断开开关k，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势
4．在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一导线框位于纸面内，线框的邻边都相互垂直，边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图。从t＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以为线框中电动势的正方向。用e表示回路的电动势，，则以下e-t示意图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，等腰三角形的左半部分区域内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，其顶点在x轴上且底边长为4L，高为L，底边与x轴平行，纸面内一直角边长为L和2L的直角三角形导线框以恒定速度沿x轴正方形穿过磁场区域．t=0时刻导线框恰好位于图中所示的位置．规定顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列能够正确表示电流一位移（i﹣x）关系的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，将一个正方形导线框ABCD置于一个范围足够大的匀强磁场中，磁场方向与其平面垂直．现在AB、CD的中点处连接一个电容器，其上、下极板分别为a、b，让匀强磁场以某一速度水平向右匀速移动，则( )
A．ABCD回路中有感应电流
B．A与D、B与C间有电势差
C．电容器a、b两极板分别带上正电和负电
D．电容器a、b两极板都不带电
7．在电磁学的发展过程中，许多物理学家做出了贡献，以下说法正确的是（　　）
A．安培通过实验发现了通电导线周围存在磁场，首次揭示了电与磁的联系
B．洛伦兹提出了分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流
C．法拉第通过实验总结出了电磁感应规律，并制造了世界上第一台手摇发电机
D．欧姆在前人工作的基础上通过实验研究总结出了电流通过导体时产生的热量跟电流的关系——焦耳定律
8．如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨、处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆垂直于和放在金属导轨上且与它接触良好。在两根导轨的端点、之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的外力作用在金属杆上，使金属杆由静止开始向右在导轨上滑动，运动中杆始终垂直于导轨。若金属杆在外力的作用下沿轨道做匀加速直线运动，则图中可以定性表示在对应时间内外力随时间变化关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图甲所示，光滑水平桌面上静置一边长为L、电阻为R的单匝正方形线圈abcd，线圈的一边通过一轻杆与固定的传感器相连．现加一随时间均匀变化、方向垂直桌面向下的匀强磁场，从t=0时刻开始，磁场的磁感应强度均匀减小，线圈的一半处于磁场中，另一半在磁场外，传感器显示的力随时间变化规律如图乙所示．F0和t0已知，则磁感应强度变化率的大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，为交流发电机的示意图。装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，线圈转动时通过滑环和电刷保持与外电路的闭合，线圈沿顺时针方向匀速转动通过图中位置瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．穿过线圈的磁通量最大
B．通过电阻的电流瞬时值最大
C．穿过线圈的磁通量的变化率为零
D．AB边的电流方向由B到A
11．如图甲所示为一边长为L＝1 m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为r＝1 Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着匀强磁场。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。在0~6s的时间内，下列说法正确的是
A．线圈中形成的感应电流的方向是顺时针
B．线圈中形成的感应电流的大小为0.5A
C．线圈中形成的感应电流的大小为1A
D．线圈的面积有增大的趋势
12．如图所示，光滑的长直金属杆上套两个金属环与一个完整正弦图像的金属导线ab连接，其余部分未与杆接触。杆电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆距离都是d，在导线和杆平面内有一有界磁场区域，磁场的宽度为L，磁感应强度为B，现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t=0时刻导线开始进入磁场，直到全部穿过磁场过程中，外力F所做功为( )
A． B． C． D．
二、多选题
13．如图所示，三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化关系都满足B＝kt，磁场方向如图所示．测得A环内感应电流为I，则B环和C环内感应电流分别为(　　)
A．IC＝0 B．IB＝I
C．IC＝2I D．IB＝2I
14．如图所示，某交流发电机的线圈共n匝，面积为S，内阻为r，线圈两端与R的电阻构成闭合回路．当线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕轴OO'匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．产生感应电动势的有效值
B．从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R横截面的电荷量
C．线圈经过中性面时，感应电流达到了最大值
D．线圈中的电流每经过时间方向改变一次
15．如图所示，R1=2，R2=10，R3=10，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（　　）
A．S断开时，R1与R2的电压之比为1︰5
B．S闭合时通过R1与R2的电流之比为2︰1
C．S闭合时，电阻R2与R3的功率之比为1︰1
D．S断开时，电阻R1与R2的功率之比为1︰1
16．如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd沿纸面由位置甲（左）匀速运动到位置乙（右），则（　　）
A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左
17．如图是法拉第发明的圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的同轴上，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，使铜盘转动，电阻R中就有电流通过，所加磁场水平向右，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动时，下列说法正确的是
A．穿过铜盘的磁通量不变
B．穿过铜盘的磁通量均匀变化
C．通过R的电流方向是从a流向b
D．通过R的电流方向是从b流向a
18．如图所示，矩形线框固定于匀强磁场中，为一导体棒，可在和间滑动并接触良好。设磁感应强度为，矩形线框的宽度等于，在时间内导体棒向左匀速滑过距离。则下列判断错误的是（　　）
A．当向左滑动时，左侧面积减小，右侧面积增大，因此感应电动势
B．当向左滑动时，左侧面积减小，右侧面积增大，互相抵消，因此感应电动势
C．对于匀强磁场中的情况，公式中，，是指导体棒切割磁感线扫过的面积，因此
D．在切割磁感线的情况下，电动势的求解既能用计算，也能用计算
19．直角三角形金属框abc放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上，若金属框绕ab边向纸面外以角速度ω匀速转动90°（从上往下看逆时针转动），如图甲所示，c、a两点的电势差为，通过ab边的电荷量为q；若金属框绕bc边向纸面内以角速度ω匀速转动90°，如图乙所示，c、a两点的电势差为，通过ab边的电荷量为，已知bc，ab边的长度都为l，金属框的总电阻为R，下列判断正确的是（）
A． B．
C． D．
三、解答题
20．有一金属细棒ab，质量m=0.05kg，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L=0.5m，其平面与水平面的夹角为=37°，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1.0T，金属棒与轨道的动摩擦因数μ=0.5，（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）回路中电源电动势为E=3V，内阻r=0.5Ω．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）为保证金属细棒不会沿斜面向上滑动，流过金属细棒ab的电流的最大值为多少？
（2）滑动变阻器R的阻值应调节在什么范围内，金属棒能静止在轨道上？
21．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．求：
（1）线圈中的感应电流的大小和方向；
（2）电阻R两端电压及消耗的功率；
（3）前4s内通过R的电荷量．
22．如图所示，电阻不计的“∠”型足够长且平行的导轨，间距L=1 m，导轨倾斜部分的倾角θ=53°，并与定值电阻R相连．整个空间存在着B=5 T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场．金属棒ab、cd的阻值Rab=Rcd=R，cd棒质量m=1 kg.ab棒光滑，cd与导轨间的动摩擦因数μ=0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）ab棒由静止释放，当滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动．求这一时刻ab棒中的电流；
（2）若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，分析ab棒质量应满足的条件；
（3）若cd棒与导轨间的动摩擦因数μ≠0.3，ab棒无论质量多大，从多高位置释放，cd棒始终不动．求cd棒与导轨间的动摩擦因数μ应满足的条件．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
试题分析：根据乙图可分析，初始阶段，压力增大，即可判断安培力水平向右，根据楞次定律安培力阻碍磁通量的变化，可知初始阶段磁通量在减小，线框面积不变，即磁感应强度变小，A,B,C所示意的第一阶段磁感应强度都是增大的，所以都不正确，选项D对．
考点：电磁感应
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．闭合线圈与阻值为r的电阻形成闭合回路，线圈相当与电源，电容器两极板间的电压等于路端电压；由楞次定律可知，电流从电阻r的左侧流入，右侧流出；故电容器上极板带正电；故A错误；
B．线圈产生的感应电动势为
，
则电流恒定不变，选项B错误；
CD．路端电压
则电容器所带电荷量为
故C正确，D错误；
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
试题分析：磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故A错误；感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，故B正确，C错误；断开电键，电流表不偏转，知感应电流为零，但感应电动势不为零，故D错误．
考点：考查了法拉第电磁感应
4．C
【解析】
【详解】
由题意，画出线圈在t时刻、2t时刻、3t时刻、4t时刻位置示意图，则
线圈在0~t时间内，只有bc边切割磁感线，由右手定则知电流由c→b，回路产生顺时针电流，电动势为负值
线圈在t~2t时间内，bc边进入右方磁场，产生由b→c的电动势，ed进入左方磁场，产生e→d的电动势，二者对回路来说等大反向，回路总电动势为零，e2=0；
线圈在2t~3t时间内，ed处于右方磁场，产生d→e的电动势，fa处于左方磁场，产生f→a的电动势，二者对回路同向，e3=2Blv+Blv=3Blv，为正方向；
在3t~4t时间内，只有fa在右方磁场切割磁感线，产生a→f的电动势，回路是顺时针电流
所以只有C图像满足，故ABD错误，C正确。
故选C。
5．C
【解析】
【分析】
由线圈运动时切割磁感线的长度,由可求得感应电动势,则由欧姆定律可得出电流;由右手定则可得出电流的方向.
【详解】
线圈从x=0开始向右运动L时,线圈的右侧导体切割磁感线,有效切割长度均匀增大,由公式知线圈产生的感应电动势均匀增大,电流均匀增大,由右手定则可以知道,电流方向沿顺时针;线圈从x=L开始向右运动L时,线圈的左侧斜边切割磁感线,有效切割长度均匀减小,产生的感应电动势均匀减小,电流均匀减小,由右手定则可以知道,电流方向沿逆时针;所以C选项是正确的.ABD错误；
故选C
6．B
【解析】
【详解】
A、线框在匀强磁场水平向右匀速移动时，穿过线框回路的磁通量没有改变，则知没有感应电流产生，故A错误；
B、AD、BC切割磁感线产生感应电动势，相当于两节电池并联，A与D、B与C间有电势差，故B正确；
CD、根据右手定则判断可知，a的电势低于b的电势，则电容器a、b两极板分别带上负电和正电．故CD错误；
故选B．
7．C
【解析】
【详解】
A．奥斯特通过实验发现了通电导线周围存在磁场，首次揭示了电与磁的联系，A错误；
B．安培提出了分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流，B错误；
C．法拉第通过实验总结出了电磁感应规律，并制造了世界上第一台手摇发电机，C正确；
D．焦耳在前人工作的基础上通过实验研究总结出了电流通过导体时产生的热量跟电流的关系——焦耳定律，D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
设导体棒的加速度为，经过一段时间后的速度为 ，由运动学公式可知：
导体棒切割产生电动势
根据闭合电路可知
运动中的安培力大小为
由牛顿第二定律可知
解得：
结合数学知识可知图像应该是B。
故选B。
9．A
【解析】
【详解】
设磁场的磁感应强度：B=B0-kt，则，，，由图 可知：，记得，故选A.
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．线圈通过图中位置瞬间，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，穿过线圈的磁通量的变化率最大，根据
所以感应电流也最大，通过电阻的电流瞬时值最大，AC错误B正确；
D．线圈的AB边切割磁场产生电流，根据右手定则可知电流有A指向B，D错误。
故选B。
11．B
【解析】
【详解】
A．由楞次定律可知：电流的方向为逆时针方，故A错误；
BC．由法拉第电磁感应定律得感应电动势为：
，
线圈中形成的感应电流的大小为：
，
故B正确，C错误。
D．根据楞次定律可知线圈的面积有缩小的趋势，故D错误。
故选B。
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
金属导线在磁场中运动时，产生的电动势为
y为导线切割磁感线的有效长度，在导线运动的过程中，y随时间的变化
则导线从开始向右运动到L的过程中，如图，有
则此过程中电动势的最大值为
此过程中电动势的有效值为
导线从L向右运动到2L的过程中，如图，有
即
所以
导线从2L向右运动到3L的过程与导线从开始向右运动L的过程相同，如图，则在这三段中运动的时间各为t，有
在整个过程中产生的内能为
故选C。
13．AD
【解析】
【详解】
AC．C环中穿过圆环的磁感线完全抵消，磁通量为零，保持不变，所以没有感应电流产生，则IC=0．选项A正确，C错误；
BD．根据法拉第电磁感应定律得：
S是有效面积．则得E∝S，所以A、B中感应电动势之比为EA：EB=1：2，根据欧姆定律得知，IB=2IA=2I．选项B错误，D正确。
故选AD．
【点睛】
本题关键是：一要掌握产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，二是掌握法拉第电磁感应定律，理解式中S是有效面积，即有磁场穿过的面积．
14．AD
【解析】
【详解】
试题分析：线圈中产生的感应电动势最大值Em=nBSω，产生的是正弦交流电，则感应电动势的有效值，，A正确；从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R横截面的电荷量，而平均感应电流，平均感应电动势，故，而线圈从图示位置转过90°的过程中，磁通量的变化△Φ=BS，可得，B错误；线圈经过中性面时，磁通量最大，但磁通量的变化率最小为0，因此感应电动势最小为0，故感应电流达到了最小值，C错误；线圈中的电流周期为，一个周期内线圈中电流方向改变2次，则线圈中的电流每经过时间方向改变一次，D正确；故选AD．
考点：交流电；法拉第电磁感应定律
15．ABC
【解析】
【详解】
A．S断开时，R1与R2串联，两端电压之比为
故A正确；
B．S闭合时，R2、R3并联再与R1串联，R2、R3电阻相等，两支路中电流相等，则干路电流为支路电流的2倍，有
故B正确；
C．S闭合时，R2、R3并联两端电压相等，R2、R3电阻相等，由
可得，电阻R2与R3的功率之比为1︰1，故C正确；
D．S断开时，电阻R1与R2串联，电流相等，由
可得功率之比为
故D错误。
故选ABC。
16．AD
【解析】
【详解】
AB．由右手定则可知，线框进入磁场时，感应电流沿顺时针方向，即为a→d→c→b→a，导线框离开磁场时，感应电流方向为逆时针方向，即为a→b→c→d→a，故A正确，B错误；
CD．根据左手定则可知，导线框进入磁场时，受到的安培力方向向左，导线框离开磁场时，受到的安培力方向也是向左，故C错误，D正确。
故选AD。
17．AD
【解析】
【详解】
由于磁感线的条数不变，故铜盘转动过程中，穿过铜盘的磁通量不变；故A正确，B错误；根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为故电流由b流向a；故D正确，C错误．故选AD．
点睛：本题是右手定则和法拉第电磁感应定律的综合应用，考查对实验原理的理解能力，同时注意切割磁感线相当于电源，内部电流方向是从负极到正极．注意由于圆盘在切割磁感线，相当于电源；注意判断电流的方向．
18．AB
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．电路可等效为矩形线框左右两边并联，然后与导体棒（电源）串联，对于匀强磁场中的情况，公式中，，是指导体棒切割磁感线扫过的面积，因此
不能像A、B中重复计算或抵消，AB错误，C正确；
D．在切割磁感线的情况下，电动势的求解既能用计算，也能用计算，D正确。
故选AB。
19．AD
【解析】
【详解】
在甲图中，bc边和ac边都切割磁感线，产生的感应电动势相同，均为 E=Bl =Bωl2．
回路的磁通量不变，没有感应电流，c、a两点的电势差等于感应电动势，即有 Uca=Bωl2．
由于没有感应电流，所以通过ab边的电荷量为 q=0，故A正确，C错误．乙图中线框的ac边切割磁感线，等效的切割长度等于bc边长，则ac边产生的感应电动势 E=Bωl2，ac边相当于电源，由于电路中有电流，所以Uca′＜E=Bωl2．通过ab边的电荷量为．故B错误，D正确．故选AD．
点睛：本题关键是明确感应电流的产生条件：穿过闭合回路的磁通量发生改变，要会根据E=Blv求解感应电动势，注意L是有效的切割长度．
20．（1）1A；（2）2.5Ω≤R≤14.5Ω。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当金属棒正要向上滑动时，摩擦力沿斜面向下并达最大，此时通过金属棒的电流达到最大I1，有
解得
I1=1A
（2）由
解得
R1=2.5Ω
当金属棒正要向下滑动时，摩擦力沿斜面向上并达最大，此时通过金属棒的电流最小为I2，有
，
解得
R2=14.5Ω
滑动变阻器R的阻值调节范围为
2.5Ω≤R≤14.5Ω
21．（1）0﹣4s内，线圈中的感应电流的大小为0.02A，方向沿逆时针方向．4﹣6s内，线圈中的感应电流大小为0.08A，方向沿顺时针方向；（2）0﹣4s内，R两端的电压是0.08V；4﹣6s内，R两端的电压是0.32V，R消耗的总功率为0.0272W；（3）前4s内通过R的电荷量是8×10﹣2C．
【解析】
【详解】
（1）0﹣4s内，由法拉第电磁感应定律有：
线圈中的感应电流大小为：
由楞次定律知感应电流方向沿逆时针方向．
4﹣6s内，由法拉第电磁感应定律有：
线圈中的感应电流大小为：，方向沿顺时针方向．
（2）0﹣4s内，R两端的电压为：
消耗的功率为：
4﹣6s内，R两端的电压为：
消耗的功率为：
故R消耗的总功率为：
（3）前4s内通过R的电荷量为：
22．（1）3.34A（2）mab≤2.08 kg（3）μ≥0.75
【解析】
【详解】
（1）棒刚要开始滑动时，其受力分析如图所示．
由平衡条件得：
又因为：
联立以上三式，得，
所以 ：
（2）ab棒在足够长的轨道下滑时，最大安培力
cd棒所受最大安培力应为，要使棒不能滑动，需：
由以上两式联立解得：
（3）ab棒下滑时，cd棒始终静止，有：
解得：
当棒质量无限大，在无限长轨道上最终一定匀速运动，安培力趋于无穷大，棒所受安培力亦趋于无穷大，有：．
答案第1页，共2页
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