江西省南昌市第十九中学2013届高三上学期第三次月考数学（文）试题

南昌十九中高三年级第三次月考数学试卷（文科）
命题人：江海明 审题人：闵忠伦 2012.11
选择题（每题5分，共50分）
1．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为 （ ）
A．9 B． 14 C．18 D． 21
2．设函数，则满足的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3．设△ABC的三个内角为A，B，C，向量＝(sinA，sinB)，＝(cosB，cosA)，若＝1＋cos(A＋B)，则C＝(　　)
A.  B.  C.  D. 
4．已知奇函数定义在(-1, 1)上，且对任意的，都有
成立，若，则的取值范围是（ ）
A．(,1) B. (0 , 2) C. (0 , 1) D. (0 ,)
5．已知△的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ）
A. B. C. D.
6．设函数是定义在R上的函数，其中的导函数为，满足
对于恒成立，则（ ）


7．函数为奇函数，该函数的部分图 像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为（ ）
A. B. C. D.
8．设实数满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9.已知函数在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10．设函数的定义域为，若对于任意且，恒有，则称点为函数图象的对称中心.研究并利用函数的对称中心，可
得( )
A．4023　　　 　B．-4023　　　 　C．8046　　　 D．-8046
填空题（每题5分，共25分）
函数的值域为 .
12.若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围是　　　　
13.已知数列中，=1，当，时，=，则数列的通项公式__________
14.各项均为正数的等比数列满足，若函数的导数为，则= .
15.是圆上的三点，，的延长线与线段交于点，若，则的取值范围是

解答题（共75分）
16.(本小题满分12分)已知命题命题q：1－m≤x≤1＋m，m>0，
若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
17.(本小题满分12分)在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且， ．
（Ⅰ）求与；（Ⅱ）。
18.(本小题满分12分)已知函数．
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）在中，、、分别为三边、、所对的角，若，，求的最大值．
19．（本小题满分12分）已知函数
（1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域；
（2）若恒成立，求m的取值范围。
20. （本题满分12分）如图，多面体ABFEDC的直观图及三视图如图所示，
M，N分别为AF，BC的中点．
(1)求证：MN∥平面CDEF；
(2)求多面体A—CDEF的体积．
21. (本小题满分14分) 已知函数：R.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求m的取值范围；
南昌十九中高三年级第三次月考数学试卷（文科）答题卡
座位号
一、选择题（本大题共10小题，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡对应题号后的横线上）
11.------------------ 12.------------------
13. ------------------ 14..------------------
15.------------------
三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16．
17.
18.
19.
20.
21.
参考答案
一、选择题
1．B 2．D 3．C 4．D 5.C 6.C 7.D 8.B 9.D 10.D
二、填空题
11. 12．
15．
三、解答题
16. m≥9
17.解（Ⅰ） ，．
（Ⅱ）
18.（1）（2分）
最小正周期为，由(kZ)可得(kZ)
即函数的单调递增区间为(kZ)（5分）
（2）由可得,即，又0＜＜，所以．由余弦定理可得,即（11分），即．又,所以故故当且仅当,即时,取得最大值（14分）
19题（本题12分）
20. (1)证明　由多面体ABFEDC的三视图知，三棱柱AED—BFC中，底面DAE是等腰直角三角形，DA＝AE＝2，DA⊥平面ABFE，面ABFE，ABCD都是边长为2的正方形．(3分)
连接EB，则M是EB的中点，
在△EBC中，MN∥EC，
且EC?平面CDEF，
MN?平面CDEF，
∴MN∥平面CDEF.(6分)
(2)解　∵DA⊥平面ABFE，
EF?平面ABFE，
∴EF⊥AD.又EF⊥AE，AE∩AD＝A，∴EF⊥平面ADE.
又DE?平面ADE，∴EF⊥DE，(8分)
∴四边形CDEF是矩形，且平面CDEF⊥平面DAE.
取DE的中点H，连接AH，∵DA⊥AE，DA＝AE＝2，
∴AH＝，且AH⊥平面CDEF.(12分)
∴多面体A—CDEF的体积V＝SCDEF·AH
＝DE·EF·AH＝.(14分)
21.（1）,（1分）当时，的单调增区间为，减区间为；当时，的单调增区间为，减区间为；当时，不是单调函数.（4分）
（2）得，（5分）∴，∴∵在区间上总不是单调函数，且∴（8分）由题意知：对于任意的，恒成立，所以，，∴（10分）