华东师大版八年级下册数学18.1 平行四边形的性质 教案

附件4
教学设计模板
所用教科书 书名 八年级数学下册（华东版）
所教年级 八年级 所教册次、 单元 第18章
设计主题 平行四边形的性质（复习课）
1.整体设计思路、指导依据说明
教师根据学生的心理、生理的特点和数学教学的本质,结合学生已有的知识基础和教材内容,设计了七个教学环节,其中教学的重点内容是经过三个阶段来实现的: 第一阶段,通过回忆已学平行四边形概念和性质的基础上,通过练习让学生在巩固和运用性质； 第二阶段,通过应用举例,巩固性质,让学生通过直接应用性质来解决有关问题,注重基础,面向全体,提高实效; 第三阶段,通过开放式和分层次练习,让学生思考和讨论,完成获取知识和形成技能的心理过程,既有利于知识的掌握,更有利于学生全面、持续、和谐地发展. 2、注重数学教学过程是活动的过程,充分让学生开展有效的数学活动,从活动中渗透数学知识,增加问题的思维量.教学中关注数学本质,在练习中,让学生自由开放探讨,培养学生的发散思维,激发了学生学习数学的兴趣,调动了学生的学习积极性,达到了设定的三维目标. 3、在整节课的教学设计中,突出了学生自主探索的过程,无论是对旧知识的复习,分组讨论,师生答疑展开的,在活动中让学生自主地观察、思考、探索、发现结论,突出了知识的形成过程,在过程中让学生较自然地获取知识,训练思维和培养自主学习的习惯. 4、在教学中,练习和作业的设置,在考虑落实知识点的基础上, 充分体现了开放性和层次性.正确处理好传授知识与培养能力的关系,把学好基础知识、培养能力和学生的和诣发展结合起来.分层次的作业充分体现了新课程的基本理念,面向全体学生,使不同的学生在数学上得到不同的发展,开放性的问题增大了数学教学探索性,为学生的发展创造了更广阔的思维空间,也会为学生课后,继续参与教师组织的教学活动提供了机会.
2.教学背景分析
教学内容分析： 本节教材是义务教育课程标准八年级下册第十八章“四边形的性质探索”的第一节，,是初中数学实验几何的重要组成部分。是学生在学习和掌握了对称、旋转和全等等知识的基础上，进一步借助图形的运动来研究平行四边形的性质。它不但是学习矩形、菱形、正方形等后继知识的基础，也是研究两角相等、两线段相等的一个重要工具。而且平行四边形的性质定理应用广泛，在现实生活与生产实践中也有着广泛的应用。而证明题需要激发学生的多向思维，从不同的角度可以把同一个问题给解决，这是为后面学习做准备，也是中考证明题常用的解题思路。 学生情况分析： 平行四边形这部分内容,学生在小学阶段已接触过,初步了解了平行四边形的概念及能直观识别平行四边形的图形。 教学中采用让学生先通过独立思考，再利用小组讨论,来经历平行四边形性质综合运用来解决问题,增强学生对平行四边形性质的感性认识和学习平行四边形性质的兴趣，外加利用”一题多解”的方法激发学生学习的多向思维。
3.教学目标（含知识目标、技能目标、情感目标）
知识与技能：了解平行四边形的概念，掌握平行四边形边、角、对角线的有关性质，并会运用平行四边形的性质解决简单的问题。培养学生观察、分析、归纳知识的自学能力，发展学生的思维能力和有条理的表达能力。 过程与方法：体会通过数学活动，探索归纳获得数学结论的过程，感受平行四边形性质在解决问题中的作用。通过对问题解决的过程的反思，获得解决问题的经验，积累解决问题的方法。 情感态度与价值观：通过积极参与数学活动，让学生学会在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功的体验，增强学好数学的自信心。
4.教学重点、难点
教学重点：综合运用平行四边形边、角和对角线的性质计算 和证明相关问题 教学难点：通过运用平行四边形的性质解决问题，培养学生学习的思维能力，规范学生在解题中的书写格式。
5.教学方法 合作探究法
6.教学过程设计 (中文为主 + 所教学科目标语言）
教学环节 教学内容 学生活动 教师活动 设计意图
1、复习提问、温故而知新 定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 平行四边形的性质： 两组对边分别平行且相等 两组对角分别相等，邻角互补 对角线互相平分。 让学生一起回答 通过提问复习 让学生为下面练习作基础
2.应用基础题、巩固知识 师：我们已经知道了什么样的四边形是平行四边形，也知道了平行四形的性质，下面我们用平行四边形的概念和性质，来解决有关问题。 问题11、如图， ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm (
o
) (
A
B
C
D
) 生：。D独立解决 师：做完的举手，挑一个学生讲解思路 生6：分析思路 师:根据学生回答,板书解答过程。 师：回答得很好，我们接下来看第二个问题 问题2：.如图所示，在□ABCD中，AC=10， BD=12，则AB的取值范围是_________． (
B
C
D
A
) (
o
) 生：。D独立解决 师：做完的举手，挑一个学生讲解思路 生6：分析思路 师:根据学生回答,板书解答过程。 师：回答得很好，我们接下来看第三个问题 问题3：□ABCD的周长为32cm, ∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED =3：2，则AB＝______________ 生：。D独立解决再互相对答案 师：做完的举手，挑一个学生讲解思路 生6：分析思路 师:根据学生回答,板书解答过程。 师：回答得很好，我们接下来看第四个问题 问题4：5.如图，在□ABCD中，点E.F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴AD=BC（平行四边形的对边相等） ∴ ∠DAE=∠BCF（两直线平行，内错角相等） 在△ADE和△CBF中 AD＝BC（已证） ∠DAE＝∠BCF（已证） AE＝CF（已知） ∴△ADE ≌ △CBF（SAS）， ∴DE=BF（全等三角形的对应边相等） 同理BE=DF， ∴四边形EBFD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形） ∴∠EBF=∠FDE（平行四边形的对角相等） 先独立思考，实在不行再合作完成 让学习思考和讲解问题，老师负责总结方法或把学生的思路再梳理一遍 通过练习，巩固和运用平行四边形的性质，为拓展题做基础
3.拓展训练 如图，已知AB=AC．B是AD的中点，E是AB的中点，求证：CD=2CE． 师：先独立思考，再合作 生：独立思考，写出大概流程 证明1：延长CE到F，使EF=CE． ∵E是AB的中点， ∴四边形ACBF为平行四边形． ∴ ∴∠BAC=∠ABF． ∵AB=AC=BD， ∴∠ABC=∠ACB，BD=BF． ∵∠DBC=∠ACB＋∠BAC=∠ABC＋ABF=∠FBC， ∵BC=BC ∴△DBC ≌△FBC (SAS)． ∴CD=CF=2CE． 证明2：如图，延长BC至P点,使CP=BC,连接AP ∵AB=AC,BD=AB ∴∠ABC=∠ACB,AC=BD ∴180°-∠ABC=180°-∠ACB 即：∠DBC=∠ACP 又∵BC=CP ∴△DBC ≌ △ACP(SAS) ∴AP=CD ∵AE=BE,BC=CP ∴CE为△ABP的中位线 ∴CE=1/2AP ，∴CE=1/2CD 即：CD=2CE 证明3： 取AC的中点F，连接BF。 ∵E是AB的中点，F是AC的中点， ∴AE= 1/2 AB，AF= 1/2 AC， ∵AB=AC，∴AE=AF， 在△ABF和△ACE中， ∵AB=AC（已知）， ∠BAF=∠CAE（公共角）， AF=AE（已证）， ∴△ABF ≌ △ACE（SAS），∴BF=CE， ∵点B是AD的中点，点F是AC的中点， ∴BF是△ADC的中位线， ∴BF= 1/2 CD，∴CE= 1/2 CD。 独立思考外加合作探究 巡查学生做题情况，以及梳理学生思路 激发学生多向思维，利用辅助线使问题简单化并解决问题，教师在下面学生中巡视,对个别学困生进行具体的指导
4、学生小结 教师活动:引导学生与教师,学生与学生讨论本节课所学的知识以及应注意的问题。 谁来为咱们说说本节课你的收获？
生：这节课我知道平行四边形的性质。
生：我还学会了利用平行四边形的性质来解题。
生：我学会了多种方法来解决平行四边形的问题。
5.布置作业、分类达标 (一)(基础题) 1、已知在平行四边形ABCD中，∠A=120°，求其余各内角的度数。 2、已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长。 3、平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28cm，则四条边长分别为___________． (
A
E
B
C
D
图（
1
）
) 4、如图（1），在平面四边形中，，为垂足．如果，则（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． (二) (提高题) 农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠BAD＝1200，量得AB＝50米，AD＝80米。请你帮助李某一下鱼塘的对边AD、BC之间的距离及这个鱼塘的面积。 (
）
56
0
30
25
) 学生课堂练习、 课后作业 布置作业 作业的设计突出一个层次性,满足不同水平同学的需求,使不同的人在数学上得到不同的发展
7.板书设计 1.平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等，邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 2.数学思想：方程思想、分类讨论思想、一题多解