华东师大版八年级下册数学20.2.1 中位数和众数 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学20.2.1 中位数和众数 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 441.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-16 19:26:47 | ||
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文档简介
中位数和众数教学设计
一、教学目标：
知识与技能：了解中位数、众数的概念，能够正确计算或找到一组数据的中位数和众数.
过程与方法：
通过故事引入，引发学生思考，学生自主探究和合作交流了解中位数和众数也是反映数据的集中趋势的的指标。
情感、态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣，培养学生善于思考和质疑的学习品质，增强学生应用意识.
重点：了解中位数、众数的概念.
三、难点：正确计算并找出一组数据的中位数和众数.
四、教学过程：
（一）概念引入
平均数可以描述数据的集中趋势，但是平均数容易受到极端值的影响，通过讲述九枪之王——马修·埃蒙斯的故事，激发学生学习兴趣，深刻体会平均数容易受到极端值的影响，并引发学生思考：在对一组数据进行分析时，怎么才能避免极端值的影响？
中位数概念的引入：
回顾某次演讲比赛一名选手的得分情况：
评委代码 A B C D E F G
给分 9.2 8.5 9.2 9.2 9.8 9.1 9.0
去掉一个最高分和一个最低分，再取平均分，
选手得分：（9.2+9.2+9.2+9.1+9.0）÷5=9.14（分）
引发学生思考：如果去掉两个最高分和两个最低分，是否合理？如果去掉三个最高分和三个最低分，是否合理？从而引出中位数的概念.
引导学生思考：如果是8位评委呢？
评委代码 A B C D E F G H
给分 9.2 8.5 9.0 9.3 9.8 9.1 9.0 9.5
中位数取中间两个数的平均数：
思考1：
若有35个从小到大排列的数据，这组数据的中位数如何快速确定？
思考2：
若有60个从小到大排列的数据，这组数据的中位数如何快速确定？
由学生自主探索，当数据的个数是奇数个和偶数个时，分别怎样确定中位数？
众数概念的引入：
某次演讲比赛一名选手的得分情况：
评委代码 A B C D E F G
给分 9.2 8.5 9.2 9.2 9.8 9.1 9.0
由9.2这个数据出现的次数最多，可以用它来代表选手的得分水平，说明出现次数最多的数据也可以代表数据的集中趋势，从而引出众数的概念.
小组合作交流，数据分析，形成结论.
小组合作：根据中央电视台2011年10月20日19时30分预报，我国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温（℃）如下表所示，我们很容易得到这些城市21日最高气温的平均数为21.7℃．你还能从其他角度找到这组数据的代表吗？
北京17 天津22 石家庄21 太原21 呼和浩特18 沈阳22 长春20 哈尔滨19
上海23 南京23 杭州24 合肥22 福州27 南昌30 济南23 郑州22
武汉25 长沙26 广州30 海口30 南宁29 成都21 重庆20 贵阳17
昆明20 拉萨20 西安21 兰州18 银川20 西宁16 乌鲁木齐9
小组合作找到数据的三种表示集中趋势的指标：平均数、中位数和众数.加深学生理解.
思考1：
若有两个气温的频数并列最多，那么怎样决定众数呢
如：1，2，2，5，5，6
众数为：2和5.
思考2：
若一组数据中每个数据出现的频数都相同，那么怎样决定众数呢
如：1，2，3，4，5，6
这组数据没有众数.
习题巩固
练习1．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
决赛成绩/分 95 90 85 80
人数 4 6 8 2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90
练习2．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（ ）
众数 B．平均数 C．中位数
练习3．（1）同学问小明：“你知道你妈妈的鞋号是多少吗？小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是：23，23，23，23.5，23，24，23，23，24.他的回答应该是_____;
（2）同学问小红：“你每个月有多少零花钱？小红查了自己的记帐本，发现去年每月得到的零花钱（单位：元）分别是：500，100，100，100，100，150，100，200，100，100，100，100.他的回答可以是_____;
（3）老师要评定每位学生的中文打字速度.李兵的三次中文打字速度检测结果（单位：字/分钟）分别是：38，31，36，他的中文打字速度可评定为___________;
（4）一家小店有5名从业者，他们的月收入（单位：元）分别是：8000，3200，2100，2000，2000，该店员工的月收入可以认为是____________.
（四）总结提升：面对收集得到的大量数据，我们可以根据问题的背景选择合适的统计图表，让数据说话，显示其隐含的某些有用信息，为了更好地了解数据，需要作更深入的数据分析。平均数、中位数和众数从不同侧面反映了数据的集中趋势。平均数:平均水平；中位数:中间水平；众数:多数水平.在不同的问题中，要根据实际情况选择合适的数据指标.这三个指标常被用来作为一组数据的代表.
（五）作业：教材１４３页练习．
一、教学目标：
知识与技能：了解中位数、众数的概念，能够正确计算或找到一组数据的中位数和众数.
过程与方法：
通过故事引入，引发学生思考，学生自主探究和合作交流了解中位数和众数也是反映数据的集中趋势的的指标。
情感、态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣，培养学生善于思考和质疑的学习品质，增强学生应用意识.
重点：了解中位数、众数的概念.
三、难点：正确计算并找出一组数据的中位数和众数.
四、教学过程：
（一）概念引入
平均数可以描述数据的集中趋势，但是平均数容易受到极端值的影响，通过讲述九枪之王——马修·埃蒙斯的故事，激发学生学习兴趣，深刻体会平均数容易受到极端值的影响，并引发学生思考：在对一组数据进行分析时，怎么才能避免极端值的影响？
中位数概念的引入：
回顾某次演讲比赛一名选手的得分情况：
评委代码 A B C D E F G
给分 9.2 8.5 9.2 9.2 9.8 9.1 9.0
去掉一个最高分和一个最低分，再取平均分，
选手得分：（9.2+9.2+9.2+9.1+9.0）÷5=9.14（分）
引发学生思考：如果去掉两个最高分和两个最低分，是否合理？如果去掉三个最高分和三个最低分，是否合理？从而引出中位数的概念.
引导学生思考：如果是8位评委呢？
评委代码 A B C D E F G H
给分 9.2 8.5 9.0 9.3 9.8 9.1 9.0 9.5
中位数取中间两个数的平均数：
思考1：
若有35个从小到大排列的数据，这组数据的中位数如何快速确定？
思考2：
若有60个从小到大排列的数据，这组数据的中位数如何快速确定？
由学生自主探索，当数据的个数是奇数个和偶数个时，分别怎样确定中位数？
众数概念的引入：
某次演讲比赛一名选手的得分情况：
评委代码 A B C D E F G
给分 9.2 8.5 9.2 9.2 9.8 9.1 9.0
由9.2这个数据出现的次数最多，可以用它来代表选手的得分水平，说明出现次数最多的数据也可以代表数据的集中趋势，从而引出众数的概念.
小组合作交流，数据分析，形成结论.
小组合作：根据中央电视台2011年10月20日19时30分预报，我国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温（℃）如下表所示，我们很容易得到这些城市21日最高气温的平均数为21.7℃．你还能从其他角度找到这组数据的代表吗？
北京17 天津22 石家庄21 太原21 呼和浩特18 沈阳22 长春20 哈尔滨19
上海23 南京23 杭州24 合肥22 福州27 南昌30 济南23 郑州22
武汉25 长沙26 广州30 海口30 南宁29 成都21 重庆20 贵阳17
昆明20 拉萨20 西安21 兰州18 银川20 西宁16 乌鲁木齐9
小组合作找到数据的三种表示集中趋势的指标：平均数、中位数和众数.加深学生理解.
思考1：
若有两个气温的频数并列最多，那么怎样决定众数呢
如：1，2，2，5，5，6
众数为：2和5.
思考2：
若一组数据中每个数据出现的频数都相同，那么怎样决定众数呢
如：1，2，3，4，5，6
这组数据没有众数.
习题巩固
练习1．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
决赛成绩/分 95 90 85 80
人数 4 6 8 2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90
练习2．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（ ）
众数 B．平均数 C．中位数
练习3．（1）同学问小明：“你知道你妈妈的鞋号是多少吗？小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是：23，23，23，23.5，23，24，23，23，24.他的回答应该是_____;
（2）同学问小红：“你每个月有多少零花钱？小红查了自己的记帐本，发现去年每月得到的零花钱（单位：元）分别是：500，100，100，100，100，150，100，200，100，100，100，100.他的回答可以是_____;
（3）老师要评定每位学生的中文打字速度.李兵的三次中文打字速度检测结果（单位：字/分钟）分别是：38，31，36，他的中文打字速度可评定为___________;
（4）一家小店有5名从业者，他们的月收入（单位：元）分别是：8000，3200，2100，2000，2000，该店员工的月收入可以认为是____________.
（四）总结提升：面对收集得到的大量数据，我们可以根据问题的背景选择合适的统计图表，让数据说话，显示其隐含的某些有用信息，为了更好地了解数据，需要作更深入的数据分析。平均数、中位数和众数从不同侧面反映了数据的集中趋势。平均数:平均水平；中位数:中间水平；众数:多数水平.在不同的问题中，要根据实际情况选择合适的数据指标.这三个指标常被用来作为一组数据的代表.
（五）作业：教材１４３页练习．