华东师大版八年级下册数学 19.1.1 矩形的性质 教案

矩形
【复习目标】：
复习矩形的定义，以及巩固矩形的性质和判定；
熟练地运用矩形性质进行有关的论证和计算；
3、引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想
复习重点、难点：
重点：矩形的性质和判定；
难点：矩形的性质的灵活运用。
【自主学习】
自己梳理知识点：(借助课本或中考高手P77)
1、矩形的定义
2、矩形的性质（从边、角、对角线、对称性四个方面来说）
3、矩形的判定
4、矩形的面积
配套练习：
1、要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_______ _ ；
2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直
3、如右图所示，矩形ABCD中的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的对角线的长为_____．
4、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130°
5、如图，矩形ABCD中，对角线AC＝2，E为BC边上一点，BC＝3BE.将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB＝____．
6、如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C. 设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1_____S2＋S3(用“＞”、“＝”、“＜”填空)；
9、如图所示，△ABC为等腰三角形，AB=AC，CD⊥AB于D，P为BC上的一点，过P点分别作PE⊥AB，PF⊥CA，垂足分别为E，F，则有PE+PF=CD，你能说明为什么吗？
7、如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
(
A
B
C
E
F
M
N
O
)（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是
矩形？并证明你的结论．
9、（1）如图，O为锐角△ABC内一点，∠ABO=∠ACO，OD⊥AB，OE⊥AC，BF=FC
探究：线段DF、EF的数量关系。
（2）若将锐角△ABC变为钝角△ABC，且A>90°，O为△ABC外一点，其他条件不变，探究，线段DF、EF的数量关系。
如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．
（1）四边形ADEF是什么四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形
【合作探究】
【交流展示】
【巩固提升】
学后记：
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