华东师大版八年级下册数学 17.3.1一次函数(7)课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
一次函数
新课引入
1、什么叫做正比例函数？请写出它的一般式。
正比例函数——形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数。
正比例函数的一般式：y=kx（k为常数，k≠0）
2、画函数图象的方法是：（ ）法。
用描点法画函数图象的一般步骤是什么？各个步骤的注意事项是什么？
用描点法画函数图象的一般步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。
描点
（1）列表前先确定自变量的取值范围；
（2）描点时用空心表示不在图象的点；
（3）连线要平滑，还要反映出图象的变化趋势（有时图象要超出我们描出的头尾两个点）
学习目标
1、会画正比例函数的图象；
2、掌握正比例函数的图像特点（形状、所经过的象限）及其性质（增减性），并会简单运用。
探究正比例函数图象的特点及其性质
例1 画出下列正比例函数的图象：
（1）
… -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… -6 -4 -2 0 2 4 6 …
… -1 - - 0 1 …
2
o
1
2
-2
-1
-2
1
-1
-3
-4
3
4
y1=2x
解：①列表(确定两个函数自变量的取值范围 )：
②描点、连线
观察图象后回答：这两个图象都是一直线，它们都经过（ ）点和第（ ）和第（ ）象限。
原
三
一
（两个函数的自变量x均取全体实数）
探究正比例函数图象的特点及其性质
（2）
解：①列表(确定两个函数自变量的取值范围 )：
… -2 -1 0 1 2 …
… 3 1.5 0 -1.5 -3 …
… 8 4 0 -4 -8 …
2
o
1
2
-2
-1
-2
1
-1
-3
-4
3
4
-8
-5
-7
7
6
5
8
-6
y1=-1.5x
y2 = - 4x
②描点、连线
观察图象后回答：这两个图象都是一直线，它们都经过（ ）点和第（ ）和第（ ）象限。
原
二
四
（两个函数的自变量x均取全体实数）
比较上面四个函数的图像的相同点与不同点，你发现了什么规律？请填空。
观察比较，发现规律
四个图像都是经过原点的 。函数y=2x 与 的图像经过第 象限，从左向右 ；函数y=-1.5x与y=-4x的图像经过第 象限；从左向右
直线
上升
三、一
下降
二、四
通过上面的两次作图与结论，请同学们再观察、比较一下，你能归纳出正比例函数y=kx （k是常数，k≠0）的图像的特点及性质吗？请填表：
思考分析，归纳规律
y=kx （k是常数，k≠0） 图像特点 性质
k＞0 图像是经过原点的 。直线y=kx经过第 象限，从左向右 ；
随着x的增大y 也 ；
k＜0 图像是经过原点的 。直线y=kx经过第 象限，从左向右 。
随着x的增大y 反而 。
直线
三、一
上升
直线
二、四
下降
增大
减小
练一练
下列函数① y=4x , ②y=-3x, ③ ,
④ ,⑤ y=-0.2x中，
y随x的增大而减小的函数是_____________，
y随x的增大而增大的函数是 _____________.
理由是：正比例函数 y= kx(k≠0)
⑴当k＞0时,函数y随自变量x的增大而增大.
⑵当k＜0时,函数y随自变量x的增大而减少 .
②、④、⑤
①、③
经过原点与（1，k）的直线是哪个函数的图像？画正比例函数的图像时怎样画最简单？为什么？
？思考
经过原点（0，0）与（1，k）的直线是正比例函数（ ）的图像。
画正比例函数的图像时，经过（ ）两点画直线最简单。
因为两点之间确定一条直线，而正比例函数图象是过（0，0）与（1，k）两点的直线。
y=kx（k是常数，k≠0 ）
（0，0）与（1，k）
1、用你认为最简单的方法画出下列函数的图像：
（1） y=3x （1） y=-3x
练习
提问： （1） y=3x的图象是经过哪两点的直线？
提问： （2） y=-3x的图象是经过哪两点的直线？
【（0，0）与（1，3）】
【（0，0）与（1，-3）】
2
o
1
2
-2
-1
-2
1
-1
-3
-4
3
4
2
o
1
2
-2
-1
-2
1
-1
-3
-4
3
4
解：（1） y=3x的图象是经过（0，0）与（1，3）的直线，画其图象如下：
（2） y=-3x的图象是经过（0，0）与（1，-3）的直线，画其图象如下：
练习
2、填空题：
正比例函数y=kx ，①若比例系数为 则函数关系式为 ，它的图象是经过点（0， ）和点（ 1， ）的直线，y随x的增大而
②若经过点（1，4），则它的比例系数为 ，它的函数关系式是 ， y随x的增大而 。
y= x
（y= ）
0
4
4x
减小
增大
课后小结
2、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0） 图像的画法：
经过（0，0）与（1，k）的画直线即是所要作图像。
3、正比例函数的图像特点及其性质;
y=kx （k是常数，k≠0） 图像特点 性质
k＞0 图像是经过原点的 。直线y=kx经过第 象限，从左向右 ；
随着x的增大y 也 ；
k＜0 图像是经过原点的 。直线y=kx经过第 象限，从左向右 。
随着x的增大y 反而 。
直线
三、一
上升
增大
直线
二、四
下降
减小
1、正比例函数的一般式是：y=kx（k是常数，k≠0）
1、函数y=-5x的图象在第 _____ 象限内，经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而_______ .
2、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A. m=1 B. m＞1
C. m＜1 D.m≥1
强化训练
二、四
0
-5
减小
B
2、选做题《南方新课堂》第55页：
（1）课时达标
（2）能力展示
作业
1、必做题：课本第98页第1、2题
谢 谢