华东师大版八年级下册数学 分式方程小结（课件）

(共18张PPT)
一元一次方程及其应用
华东师大版数学八年级下册
2.单项式乘单项式法则
中考调研，考情播报
1．掌握等式的基本性质，理解一元一次方程、分式方程的概念．
2．能熟练解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程，理解分式方程产生增根的原因．
3．能利用一元一次方程和分式方程解决生活中的简单问题．
基础梳理，考点扫描
考点一 等式的基本性质
（1）等式两边同时加（或减）同一个数或同一个式子，所得结果仍是等式；即：若a=b,则a±m=b±_____．
（2）等式两边同时乘（或除以）同一个_____________，所得结果仍是等式．即：若a=b,则am=___， = (m_____ ) ．
m
不为零的整式
bm
≠0
考点二 方程、方程的解与解方程
（1）含有未知数的_______叫方程．
（2）使方程左右两边相等的_______的值叫方程的解．
（3）求方程的___的过程叫解方程．
基础梳理，考点扫描
等式
未知数
解
考点三 一元一次方程及其解法
（1）一元一次方程：只含有______未知数，并且未知数 的指数都是____，这样的整式方程叫做一元一次方程. 其标准形式为____________________ ，其解为_____.
（2）解一元一次方程的步骤：①去分母，②______，③移项，④_________, ⑤系数化为1．
基础梳理，考点扫描
一个
1
去括号
合并同类项
ax=b ( a、b为常数且a≠0)
x=
基础梳理,考点扫描
考点四 分式方程及其解法
（1）分母中含有_________的方程叫分式方程．
（2）增根：使分式方程_________的根叫增根．
产生增根的原因：将分式方程化为整式方程时，在方程的两边 同乘使分母为___的整式．
分式方程的增根有两个性质：
①增根使______________为零；②增根是分式方程化成的_____方程的根．
解答增根问题可按以下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根；②化分式方程为___________；
③把增根代入_______即可求得相关字母的值．
未知数
分母为零
0
最简公分母为零
整式
整式方程
整式方程
（3）解分式方程的步骤：
①两边都乘以各分式的最简公分母，把分式方程转化为_____方程．
②解这个整式方程．
③把整式方程的解代入最简公分母或原分式方程各分母中进行检验．
注意：－般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应进行如下检验：将整式方程的解代入_________，如果_______________，那么整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，是增根．
基础梳理，考点扫描
整式
最简公分母
最简公分母不为零
考点五 列一元一次方程与分式方程解实际问题
步骤如下：审题，设未知数，列方程，解方程，验根，作答．
基础梳理，考点扫描
简单的说：审、设、列、解、验、答
典例分析，导练结合
例1 （1）已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则 a的值为__.
（2）若（m2+1）a=（m2+1）b，则a___b．
跟踪训练：
1.（2013滕州模拟）把方程 变形为x=2,其依据是（ ）
A.等式的性质1 B.等式的性质2
C.分式的基本性质 D.不等式的性质1
2.（2012 重庆）已知关于x的方程 的解是x=2，则a的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
4
=
B
D
例2 （1） 解方程：
（2）（2014 上海）解方程：
典例分析，导练结合
跟踪训练：
(1)解方程：
(2)解方程：
x=23
x=﹣5
锐角三角形
例3 （1）若关于x的分式方程 无解，则m的值为_____________.
（2）（2013 牡丹江）若关于x的分式方程 的解为正数，求字母a的取值范围.
典例分析，导练结合
1. (2014 巴中) 若关于x的分式方程 有增根，
则这个增根是______．
2 .（2014 成都）已知关于x的分式方程 的解
为负数，则字母k的取值范围_____________________．
跟踪训练
0或﹣1.5或﹣3
a＞1且a≠2
x=1
k＞ 且k≠1
典例分析，导练结合
例4（1） （2014 无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6 1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（　）
A. 1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87
B. 1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87
　 C. 2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87
D. 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87
B
典例分析，导练结合
（2）（2013 三明）兴发服装店老板用4500元购进一批某款式T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了 9元．
①第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？
②老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润＝售价－进价）
90
80
经过本节课的回顾与复习,你对这部分知识是否有了新的认识 你还存在哪些困惑 和你的同桌交流一下．
回顾反思，提炼升华
达标检测，反馈矫正
1.下面是四位同学解方程 的过程中去分母的一步．其中正确的是 ( )
A. 2＋x＝x－1 B. 2－x＝1
C. 2＋x＝1－x D. 2－x＝x－1
2.（2014 无锡）分式方程 的解为 ( )
A. x＝1 B. x＝2 C. x＝3 D. x＝4
3.运动会上，九(一)班拉拉队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元．乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根，乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍．若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为 ( )
　A. B.　 C. D.
D
B
B
4.若分式方程 有增根，则k＝_______.
5.2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，
①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？
②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？
达标检测，反馈矫正
30、20
10
作业
布置作业，课后促学
《初中复习指导丛书》
强化训练1—11题