2021-2022学年京改版七年级数学下册第5章 二元一次方程组单元测试（word解析版）

2021-2022学年北京课改新版七年级下册数学《第5章 二元一次方程组》单元测试卷
一．选择题
1．方程2x﹣3y＝5，x+＝6，3x﹣y+2z＝0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．方程（m﹣2016）x|m|﹣2015+（n+4）y|n|﹣3＝2018是关于x、y的二元一次方程，则（　　）
A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4
C．m＝﹣2016，n＝﹣4 D．m＝﹣2016，n＝4
3．方程kx+3y＝5有一组解是，则k的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
4．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
6．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（　　）
A．m＝2，n＝2 B．m＝4，n＝1 C．m＝4，n＝2 D．m＝2，n＝3
7．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A． +2y＝1 B．x+＝2 C．3x2+y＝4 D．2x+＝8
8．二元一次方程2x+y＝11的非负整数解有（　　）
A．1个 B．2个 C．6个 D．无数个
9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，则k的值为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
10．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．3x﹣2y＝4z B．6xy+9＝0 C． +4y＝8 D．5x+y＝2
11．由方程组可得x与y的关系式是（　　）
A．3x＝7+3m B．5x﹣2y＝10 C．﹣3x+6y＝2 D．3x﹣6y＝2
二．填空题
12．已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝　 　．
13．若2x2a﹣5b+ya﹣3b＝0是二元一次方程，则a＝　 　，b＝　 　．
14．若x2a﹣b+1﹣3ya+4b﹣2＝7是关于x，y的二元一次方程，那么a+b的值为　 　．
15．如果3x﹣y＝5，那么用含x的代数式表示y的形式是y＝　 　．
16．若方程组中未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围是　 　．
17．在方程3x+5y＝143的正整数解中，使|x﹣y|的值最小的解是　 　．
18．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则mn＝　 　．
19．把三元一次方程组化为二元一次方程组　 　．
20．王老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，这个方程组的正确解为　 　．
21．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的范围为　 　．
三．解答题
22．已知关于x，y的方程（m+2）x|m|﹣1+y2n+m＝5是二元一次方程，求m，n的值．
23．已知关于x、y的方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8，
试问：①当k为何值时此方程为一元一次方程？
②当k为何值时此方程为二元一次方程？
24．已知和是关于x、y的二元一次方程2ax﹣by＝2的两个解，求a，b的值．
25．已知方程（2m﹣6）x|m﹣2|+（n﹣2）﹣3＝0是二元一次方程，求m，n的值．
26．已知方程组是二元一次方程组，求m的值．
27．已知实数x、y满足2x+3y＝1．
（1）用含有x的代数式表示y；
（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；
（3）若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y＝k，求k的取值范围．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：2x﹣3y＝5符合二元一次方程的定义；
x+＝6不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；
3x﹣y+2z＝0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；
2x+4y，5x﹣y＞0都不是方程．
由上可知是二元一次方程的有1个．
故选：A．
2．解：∵（m﹣2016）x|m|﹣2015+（n+4）y|n|﹣3＝2018是关于x、y的二元一次方程，
∴m﹣2016≠0，n+4≠0，|m|﹣2015＝1，|n|﹣3＝1．
解得：m＝﹣2016，n＝4．
故选：D．
3．解：把代入方程kx+3y＝5中，得
2k+3＝5，
解得k＝1．
故选：A．
4．解：A、含有三个未知数，是三元一次方程组，故本选项错误；
B、方程中含有分式，故不是二元一次方程组，故本选项错误；
C、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程组，故本选项正确；
D、含有两个未知数，未知数的次数都是2，是二元二次方程组，故本选项错误．
故选：C．
5．解：A、xy＝2是二次方程，则是二次方程组，故选项错误；
B、含有3个未知数，故是三元方程组，故选项错误；
C、是二次方程组，故选项错误；
D、正确．
故选：D．
6．解：由题意，得，
解得．
故选：C．
7．解：A.是二元一次方程，故此选项正确；
B.是分式方程，故此选项错误；
C.3x2+y＝4是二次，故此选项错误；
D.不是二元一次方程，故此选项错误；
故选：A．
8．解：最小的非负整数为0，
当x＝0时，0+y＝11，解得：y＝11，
当x＝1时，2+y＝11，解得：y＝9，
当x＝2时，4+y＝11，解得：y＝7，
当x＝3时，6+y＝11，解得：y＝5，
当x＝4时，8+y＝11，解得：y＝3，
当x＝5时，10+y＝11，解得：y＝1，
当x＝6时，12+y＝11，解得：y＝﹣1（不合题意，舍去）
即当x≥6时，不合题意，
即二元一次方程2x+y＝11的非负整数解有6个，
故选：C．
9．解：，
①+②得：3x﹣3y＝k﹣1，
x﹣y＝，
∵x＝y，
∴x﹣y＝0，
∴＝0，k＝1，
故选：C．
10．解：A、3x﹣2y＝4z是三元一次方程，不符合题意；
B、6xy+9＝0是二元二次方程，不符合题意；
C、+4y＝8不是整式方程，不符合题意；
D、5x+y＝2是二元一次方程，符合题意．
故选：D．
11．解：，
①×2﹣②得：3x﹣6y＝2，
故选：D．
二．填空题
12．解：由题意得：m﹣3＝1，2﹣n＝1，
解得：m＝4，n＝1，
m﹣n＝4﹣1＝3，
故答案为：3．
13．解：由题意，得
，
解得，
故答案为：﹣2，﹣1．
14．解：∵x2a﹣b+1﹣3ya+4b﹣2＝7是一个关于x、y的二元一次方程，
∴2a﹣b+1＝1，a+4b﹣2＝1，
解得：a＝，b＝，
∴a+b＝1，
故答案为：1．
15．解：移项，得﹣y＝5﹣3x，
系数化1，得y＝3x﹣5．
故填3x﹣5．
16．解：，
①+②得，3（x+y）＝m+4，
解得x+y＝，
∵x+y＞0，
∴＞0，
解得m＞﹣4．
故答案为：m＞﹣4．
17．解：由3x+5y＝143，得y＝28+，
∴是方程组的一个解，其通解为（t为整数），
∵x，y都是正整数，
∴，，，，，，，，，，
∴使|x﹣y|的值最小的解是
故答案为．
18．解：根据题意知，，
解得m＝﹣1，n＝2，
则mn＝（﹣1）2＝1，
故答案为：1．
19．解：，
①+②得：x﹣2y＝﹣5，
②+③得：x﹣y＝﹣2，
方程组为：，
，
②+2③得：2x﹣2z＝﹣3，
方程组为：，
，
①﹣③得：y＝3，
方程组为：，
故答案为：或或．
20．解：由题意可知，不是方程①的解，
不是方程②的解，
把代入方程②中，得b+4＝7，
解得b＝3；
把①中，得﹣2+a＝1，
解得a＝3，
把代入方程组中，
解得，
所以原方程组得解为．
故答案为．
21．解：，
①+②得：4（x+y）＝2﹣3a，即x+y＝，
代入不等式得：＞2，
解得：a＜﹣2．
故答案为：a＜﹣2．
三．解答题
22．解：由题意得：，
解得．
23．解：（1）因为方程为关于x、y的一元一次方程，所以：
①，解得k＝﹣2；
②，无解，
所以k＝﹣2时，方程为一元一次方程．
（2）根据二元一次方程的定义可知，解得k＝2，
所以k＝2时，方程为二元一次方程．
24．解：把和分别代入方程2ax﹣by＝2，
得：，
解得：．
25．解：由题意得：2m﹣6≠0，|m﹣2|＝1，
解得：m＝1，
n﹣2≠0，n2﹣3＝1，
解得：n＝﹣2．
26．解：依题意，得
|m﹣2|﹣2＝1，且m﹣3≠0、m+1≠0，
解得m＝5．
故m的值是5．
27．解：（1）2x+3y＝1，
3y＝1﹣2x，
y＝；
（2）y＝＞1，
解得：x＜﹣1，
即若实数y满足y＞1，x的取值范围是x＜﹣1；
（3）联立2x+3y＝1和2x﹣3y＝k得：，
解方程组得：，
由题意得：，
解得：﹣5＜k≤4．