2021-2022学年鲁教版(五四制)九年级数学下册第6章 对概率的进一步认识单元测试(word解析版)

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名称 2021-2022学年鲁教版(五四制)九年级数学下册第6章 对概率的进一步认识单元测试(word解析版)
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资源类型 教案
版本资源 鲁教版
科目 数学
更新时间 2022-02-16 18:24:56

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文档简介

2021-2022学年鲁教五四新版九年级下册数学《第6章 对概率的进一步认识》单元测试卷
一.选择题
1.掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是(  )
A.每2次必有1次正面向上 B.可能有5次正面向上
C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上
2.转动下列名转盘,指针指向红色区域的概率最大的是(  )
A. B.
C. D.
3.下列属于必然事件的是(  )
A.水中捞月 B.瓮中捉鳖 C.守株待兔 D.大海捞针
4.下列事件为必然事件的是(  )
A.明天是晴天
B.任意掷一枚均匀的硬币100次,正面朝上的次数是50次
C.一个三角形三个内角和小于180°
D.两个正数的和为正数
5.下列成语所描述的事件,是随机事件的是(  )
A.水涨船高 B.一箭双雕 C.水中捞月 D.一步登天
6.下列说法正确的是(  )
A.某种彩票的中奖机会是1%,则买100张这种彩票一定会中奖.
B.为了解全国中学生的睡眠情况,应该采用普查的方式.
C.若甲数据的方差s 甲2=0.05,乙数据的方差s 乙2=0.1,则乙数据比甲数据稳定.
D.一组数据3,5,4,5,5,6,10的众数和中位数都是5.
7.如图,一个可以自由转动的转盘被分为8个大小相同的扇形,颜色标注为红,黄,绿,指针的位置固定,转动转盘停后,其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),则下列说法正确的是(  )
A.指针指向黄色的概率为
B.指针不指向红色的概率为
C.指针指向红色或绿色的概率为
D.指针指向绿色的概率大于指向黄色的概率
8.甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子,如果两者之积为偶数,甲得1分;如果两者之积为奇数,乙得1分,此游戏(  )
A.对甲有利 B.对乙有利
C.是公平的 D.以上都有不对
9.在如图所示的电路中,随机闭合开关S1、S2、S3中的两个,能让灯泡L1发光的概率是(  )
A. B. C. D.
10.一个盒子里装有除颜色外都相同的3个球,其中2个红球,1个白球,现从盒子里随意摸出1个不放回,再摸出1个,两次均摸到红球的概率是(  )
A. B. C. D.
二.填空题
11.“明天会下雨“是   (填“确定”或“不确定”)事件.
12.晓芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为   .
13.某班从三名男生(含小强)和五名女生中,选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,规定女生选n名,若男生小强参加是必然事件,则n=   .
14.在一个不透明的袋中装有除颜色不同外其余都相同的红球8个,白球若干个,从袋中随机摸出一球,摸到白球的概率为,则袋中白球个数为    .
15.如图,在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形,一只青蛙在该图案内任意跳动,则这只青蛙跳入阴影部分的概率是   .
16.口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个,这3个球除颜色外没有任何区别,随机从口袋中任取1个球,写出这个实验中一个可能发生的事件:   .
17.玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中,分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配,则不同搭配的可能有   种.
18.本学期,我们做过“抢30”的游戏,如果将游戏规则中“不可以连说三个数,谁先抢到30谁就获胜”,改为“每次可以连说三个数,谁先抢到33谁就获胜”,那么采取适当策略,其结果   者胜.
19.从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是    .
20.从实数﹣1、﹣2、1中随机选取两个数,积为负数的概率是   .
三.解答题
21.某运动会期间,甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛,用抽签的方式确定第一场比赛的人选.
(1)若已确定甲参加第一次比赛,求另一位选手恰好是乙同学的概率;
(2)用画树状图或列表的方法,写出参加第一场比赛选手的所有可能,并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率.
22.下列有四种说法:
①了解某一天出入宜宾市的人口流量用普查方式最容易;
②“在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天”是必然事件;
③“打开电视机,正在播放少儿节目”是随机事件;
④如果一件事发生的概率只有十万分之一,那么他仍是可能发生的事件.
其中,正确的说法是   .
23.一枚普通的正方体骰子,每个面上分别标有1,2,3,4,5,6,在抛掷一枚普通的正方体骰子的过程中,请用语言描述:
(1)一件不可能事件:   
(2)一件必然事件:   
(3)一件不确定事件:   .
24.阅读材料,回答问题:
材料
题1:经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性的大小相同,求三辆汽车经过这个十字路口时,至少要两辆车向左转的概率
题2:有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙分别能打开这两把锁(一把钥匙只能开一把锁),第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的概率是多少?
我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1:在口袋中放三个不同颜色的小球,红球表示直行,绿球表示向左转,黑球表示向右转,三辆汽车经过路口,相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球.
问题:
(1)事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件?
(2)设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2,请简要说明你的方案.
(3)请直接写出题2的结果.
25.某同学报名参加学校秋季运动会,有以下5个项目可供选择:径赛项目:100m、200m、1000m(分别用A1、A2、A3表示);田赛项目:跳远,跳高(分别用T1、T2表示).
(1)该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率P为   ;
(2)该同学从5个项目中任选两个,求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1,利用列表法或树状图加以说明;
(3)该同学从5个项目中任选两个,则两个项目都是径赛项目的概率P2为   .
26.用一副扑克牌中的10张设计一个翻牌游戏,要求同时满足以下三个条件;
(1)翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同;
(2)翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小;
(3)翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小;
解:我设计的方案如下:
“红桃”   张,“黑桃”   张,“方块”   张,“梅花”   张
27.某篮球队在平时训练中,运动员甲的3分球命中率是70%,运动员乙的3分球命中率是50%.在一场比赛中,甲投3分球4次,命中一次;乙投3分球4次,全部命中.全场比赛即将结束,甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分,但只有最后一次进攻机会了,若你是这个球队的教练,问:
(1)最后一个3分球由甲、乙中谁来投,获胜的机会更大?
(2)请简要说说你的理由.
参考答案与试题解析
一.选择题
1.解:因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面,
所以不管抛多少次,硬币正面朝上的概率都是,
所以掷一枚质地均匀的硬币10次,
可能有5次正面向上;
故选:B.
2.解:红色区域面积与圆的面积之比值即为指针指向红色区域的概率,观察可知红色区域面积D>C=A>B.故选:D.
3.解:“水中捞月”是不可能事件,因此选项A不符合题意;
“瓮中捉鳖”是必然事件,因此选项B符合题意;
“守株待兔”是随机事件,因此选项C不符合题意;
“大海捞针”是随机事件,因此选项D不符合题意.
故选:B.
4.解:A.明天是晴天,是随机事件,故此选项不合题意;
B.任意掷一枚均匀的硬币100次,正面朝上的次数是50次,是随机事件,故此选项不合题意;
C.一个三角形三个内角和小于180°,是不可能事件,故此选项不合题意;
D.两个正数的和为正数,是必然事件,故此选项符合题意;
故选:D.
5.解:A.水涨船高是必然事件;
B.一箭双雕是随机事件;
C.水中捞月是不可能事件;
D.一步登天是不可能事件;
故选:B.
6.解:A、某种彩票的中奖机会是1%,则买100张这种彩票可能会中奖,不符合题意;
B、为了解全国中学生的睡眠情况,应该采用抽样调查的方式,不符合题意;
C、若甲数据的方差s甲2=0.05,乙数据的方差s乙2=0.1,则甲数据比乙数据稳定,不符合题意;
D、一组数据3,5,4,5,5,6,10的众数和中位数都是5,符合题意,
故选:D.
7.解:∵转盘分成8个大小相同的扇形,红色的有2块,黄色3块,绿色3块,
∴A、指针指向黄色的概率为,错误,不符合题意,
B、指针不指向红色的概率为=,正确,符合题意;
C、指针指向红色或绿色的概率为,错误,不符合题意;
D、指针指向绿色的概率等于指向黄色的概率,故原命题错误,不符合题意,
故选:B.
8.解:甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子,可出现两者之积为偶数和奇数的情况如下表:
出现奇数为9次,概率为=;
出现偶数为27次,概率为=;故此游戏对甲有利.
解法二:骰子点数:1,2,3,4,5,6,奇数3个偶数3个,各50%,
偶数 偶数=偶数,25%,
奇数 奇数=奇数,25%,
奇数 偶数=偶数,25%,
偶数 奇数=偶数,25%,
甲胜几率75%,乙胜几率25%.
故选:A.
9.解:画树状图得:
∵共有6种等可能的结果,能让灯泡L1发光的有2种情况,
∴能让灯泡L1发光的概率为=.
故选:B.
10.解:画树状图如图:
共有6个等可能的结果,两次均摸到红球的结果有2个,
∴两次均摸到红球的概率为=,
故选:A.
二.填空题
11.解:“明天会下雨”可能发生,也可能不发生,是不确定事件.
12.解:∵抛硬币正反出现的概率是相同的,不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的,
∴正面向上的概率为.
故答案为:
13.解:选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,
如果规定女生选1名,
则3名男生都能参加,男生小强参加是必然事件,
故答案为:1.
14.解:设白球有x个,根据题意得:=,
解得:x=4.
故答案为:4.
15.解:∵边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形,
∴P(这只青蛙跳入阴影部分)==,
故答案为:.
16.解:随机从口袋中任取1个球,共有三种情况可能发生:取出一个黄色小球;取出一个白色小球;取出一个红色小球.任选一种填空即可.
17.解:每种书包有2种不同款式的文具盒搭配,2种书包就有2×2=4种搭配方式.
18.解:谁先抢到29,对方无论叫“30”或“31”或“32”你都获胜.为抢到29,甲先报1,甲每次报的个数和对方合起来是4个,(29﹣1)÷4=7,先报数者胜.
19.解:共有10、7、5;10、7、3;10、5、3;7、5、3;一共4种情况,
能组成三角形的有10、7、5;7、5、3;共2种,
所以P(四条线段中任选三条能够组成三角形)==.
故答案为.
20.解:从﹣1、﹣2、1这三个数中,随机抽取两个数相乘,有3种取法,
其中有2种积为负数,故其概率为.
故答案为
三.解答题
21.解:(1)根据题意,甲参加第一场比赛时,有(甲,乙)、(甲,丙)两种可能,
∴另一位选手恰好是乙同学的概率;
(2)画树状图如下:
由树状图知共有6种等可能结果,其中乙丙两位同学参加第一场比赛的情况有2种,
∴选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率为=.
22.解:其中正确的说法是②、③、④.
23.解:答案不唯一
(1)如出现数字7朝上;(1分)
(2)如出现朝上的点数小于7;(1分)
(3)如出现朝上的点数为5.(1分)
24.解:题1:画树状图得:
∴一共有27种等可能的情况;
至少有两辆车向左转的有7种:直左左,右左左,左直左,左右左,左左直,左左右,左左左,
则至少有两辆车向左转的概率为:.
题2:列表得:
锁1 锁2
钥匙1 (锁1,钥匙1) (锁2,钥匙1)
钥匙2 (锁1,钥匙2) (锁2,钥匙2)
钥匙3 (锁1,钥匙3) (锁2,钥匙3)
所有等可能的情况有6种,其中随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的2种,
则P=.
问题:
(1)至少摸出两个绿球;
(2)一口袋中放红色和黑色的小球各一个,分别表示不同的锁;另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个,分别表示不同的钥匙;其中同颜色的球表示一套锁和钥匙.“随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的概率”,相当于,“从两个口袋中各随机摸出一个球,两球颜色一样的概率”;
(3).
25.解:(1)该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率P=;
(2)画树状图为:
共有20种等可能的结果数,其中一个径赛项目和一个田赛项目的结果数为12,
所以一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1==;
(3)两个项目都是径赛项目的结果数为6,
所以两个项目都是径赛项目的概率P2==.
故答案为,.
26.解:一共有10张扑克牌,
满足(1),说明“黑桃”和“梅花”的张数相同,
满足(2)说明“方块”的张数比“梅花”的少,
满足(3)说明黑颜色的牌(黑桃、梅花)的张数比红颜色牌(红桃、方块)的张数要少,
因此黑色的牌要少于5张,黑色的两种牌张数相同,
于是:①黑色的为4张,可以得到“黑桃”和“梅花”各2张,“方块”1张,剩下的为“红桃”5张.
所以“红桃”5张,“黑桃”2张,“方块”1张,“梅花”2张,
②黑色的为4张,可以得到“黑桃”和“梅花”各2张,“方块”0张,剩下的为“红桃”6张.
所以“红桃”6张,“黑桃”2张,“方块”0张,“梅花”2张,
③黑色的为2张,可以得到“黑桃”和“梅花”各1张,“方块”0张,剩下的为“红桃”8张.
所以“红桃”8张,“黑桃”1张,“方块”0张,“梅花”1张,
因此可能为:5,2,1,2或6,2,0,2或8,1,0,1(不唯一),
故答案为:5,2,1,2.
27.解:(1)最后一个三分球由甲来投;
(2)因甲在平时训练中球的命中率较高.