2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学下册第6章 整式的乘除单元测试（word解析版）

2021-2022学年鲁教五四新版六年级下册数学《第6章 整式的乘除》单元测试卷
一．选择题
1．计算a2 a4，结果正确的是（　　）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
2．已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m 8n＝（　　）
A．16 B．25 C．32 D．64
3．下列计算中，正确的是（　　）
A．3a+5b＝8ab B．a6÷a2＝a3
C．（﹣a3）a3＝a6 D．（﹣2x2）3＝﹣8x6
4．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（　　）
A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠1
5．若2m 2n＝32，则m+n的值为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．计算（﹣3a）2正确的是（　　）
A．﹣3a2 B．6a2 C．﹣9a2 D．9a2
7．下列计算正确的是（　　）
A．1﹣1＝﹣1 B．10＝0 C．（﹣1）﹣1＝1 D．（﹣1）0＝1
8．下列计算正确的是（　　）
A．a3 a3＝a9 B．a6÷a＝a6 C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．（a2b）3＝a6b
9．等式（x+4）0＝1成立的条件是（　　）
A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠4 D．x≠﹣4
10．下列运算中，正确的是（　　）
A．a2 a5＝a10 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．（﹣3a3）2＝6a6 D．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b
二．填空题
11．若am＝2，an＝4，则am+n＝　 　．
12．若ax a3＝（a2）3，则x＝　 　．
13．已知3a＝5，9b＝10，则3a+2b＝　 　．
14．若am＝2，an＝3，则a3m﹣2n的值是　 　．
15．若am＝2，an＝3，则am+n的值是　 　．
16．若am＝3，an＝5，a3m﹣2n＝　 　．
17．若（t﹣1）t﹣2＝1，则t可以取的值是　 　．
18．计算：（π﹣3.14）0＝　 　．
19．定义一种新运算： n xn﹣1dx＝an﹣bn，例如： 2 xdx＝k2﹣h2，若﹣x﹣2dx＝﹣2，则m＝　 　．
20．若xm＝2，xn＝3，则xm+2n的值为 　 　．
三．解答题
21．计算a2 a4+（a3）2﹣32a6
22．计算：m2 m4+（﹣2m2）3﹣（﹣m）6．
23．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．
（1）求（5a）2的值．
（2）求5a﹣b+c的值．
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为　 　．
24．（1）已知a+4＝﹣3b，求3a×27b的值；
（2）已知3m＝6，9n＝2，求32m﹣4n的值．
25．已知2m＝5，2n＝7，求 24m+2n的值．
26．阅读理解并解答：
为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S＝1+2+22+23+24+…+22009，
则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S＝（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）＝22010﹣1．
所以：S＝22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1．
请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
27．若1+2+3+…+n＝a，求代数式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）（xyn）的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：a2 a4＝a2+4＝a6．
故选：B．
2．解：∵m、n均为正整数，且2m+3n＝5，
∴4m 8n＝22m 23n＝22m+3n＝25＝32．
故选：C．
3．解：A、3a与5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、应为a6÷a2＝a4错误；
C、应为（﹣a3）÷a3＝﹣a6，故本选项错误；
D、（﹣2x2）3＝﹣8x6，正确．
故选：D．
4．解：由题意可知：x﹣1≠0，
x≠1
故选：D．
5．解：∵2m 2n＝2m+n＝32＝25，
∴m+n＝5，
故选：B．
6．解：（﹣3a）2＝（﹣3）2 a2＝9a2．
故选：D．
7．解：A、1﹣1＝1，故此选项错误；
B、10＝1，故此选项错误；
C、（﹣1）﹣1＝﹣1，故此选项错误；
D、（﹣1）0＝1，故此选项正确．
故选：D．
8．解：A、a3 a3＝a6，故此选项错误；
B、a6÷a＝a5，故此选项错误；
C、（﹣a2）3＝﹣a6，正确；
D、（a2b）3＝a6b3，故此选项错误；
故选：C．
9．解：∵（x+4）0＝1成立，
∴x+4≠0，
∴x≠﹣4．
故选：D．
10．解：A、a2 a5＝a7，故选项错误；
B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项错误；
C、（﹣3a3）2＝9a6，故选项错误；
D、﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b，故选项正确；
故选：D．
二．填空题
11．解：am+n＝am an＝2×4＝8，
故答案为：8．
12．解：∵ax a3＝ax+3＝（a2）3＝a6，
∴x+3＝6，
解得x＝3．
故答案为：3．
13．解：∵3a＝5，9b＝10，
∴3a+2b＝3a×32b＝3a×9b＝5×10＝50．
故答案为：50．
14．解：∵am＝2，an＝3，
∴a3m﹣2n＝a3m÷a2n＝（am）3÷（an）2＝23÷32＝8÷9＝．
故答案为．
15．解：am+n＝am an＝2×3＝6．
故答案为：6．
16．解：∵am＝3，an＝5，
∴（am）3÷（an）2＝27÷25＝，
∴a3m﹣2n＝．
故答案为：．
17．解：①∵（ t﹣1）t﹣2＝1，
∴t﹣2＝0且t﹣1≠0，解得t＝2不合题意，
②当t﹣1＝1时，解得t＝4，
③t﹣1＝﹣1时，解得t＝0，且t﹣2＝﹣2，符合题意，
所以t＝4或0．
故答案为：4或0．
18．解：（π﹣3.14）0＝1，故答案为1．
19．解：由题意可得：﹣x﹣2dx＝﹣2＝m﹣1﹣（5m）﹣1，
则﹣＝﹣2，
解得：m＝﹣．
检验得：m＝﹣是原方程的根．
故答案为：﹣．
20．解：∵xm＝2，xn＝3，
∴xm+2n＝xmx2n＝xm（xn）2＝2×32＝2×9＝18；
故答案为：18．
三．解答题
21．解：原式＝a6+a6﹣32a6
＝﹣30a6．
22．解：原式＝m6﹣8m6﹣m6＝﹣8m6．
23．解：（1）∵5a＝3，
∴（5a）2＝32＝9；
（2）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，
∴5a﹣b+c＝＝＝27；
（3）c＝2a+b；
故答案为：c＝2a+b．
24．解：（1）因为a+4＝﹣3b，
所以a+3b＝﹣4，
所以3a×27b＝3a×33b＝3a+3b＝3﹣4＝；
（2）因为3m＝6，9n＝2，
所以32n＝2，
所以32m﹣4n＝（3m）2÷（32n）2＝62÷22＝36÷4＝9．
25．解：∵2m＝5，2n＝7，
又∵24m＝625，
∴22n＝49，
∴24m+2n＝625×49＝30625
故答案为30625．
26．解：为了求1+4+42+43+44+…+42010的值，可令S＝1+4+42+43+44+…+42010，
则4S＝4+42+43+44+…+42011，
所以4S﹣S＝（4+42+43+44+…+42011）﹣（1+4+42+43+44+…+42011）＝42011﹣1，
所以3S＝42011﹣1，
S＝（42011﹣1），
即1+4+42+43+44+…+42010＝（42011﹣1）．
27．解：原式＝xny xn﹣1y2 xn﹣2y3…x2yn﹣1 xyn
＝（xn xn﹣1 xn﹣2…x2 x） （y y2 y3…yn﹣1 yn）
＝xaya．