2021-2022学年北京课改版九年级下册数学第24章投影、视图与展开图单元测试卷（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年北京课改版九年级下册数学第24章投影、视图与展开图单元测试卷（word解析版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 231.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京课改版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-16 18:34:08 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年北京课改新版九年级下册数学《第24章 投影、视图与展开图》单元测试卷
一．选择题
1．李老师视线的盲区说法正确的是（ ）
A．第2排 B．第3至第9排 C．第1至第3排 D．第1至第2排
2．下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②
4．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
7．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ）
A． B．
C． D．
8．在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下（ ）
A．不能够确定谁的影子长
B．小刚的影子比小红的影子短
C．小刚跟小红的影子一样长
D．小刚的影子比小红的影子长
9．一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则需要构成这样的几何体最多能有小正方体的个数为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
10．在平行投影下，矩形的投影不可能是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．如图：（A）（B）（C）（D）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为 ．
12．如图，某工件的三视图（单位：cm），若俯视图为直角三角形，则此工件的体积为 ．
13．小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是 m．
14．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m．
15．如图，大楼ABCD（可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点M和点N处，M、N均在AD的中垂线上，且M、N到大楼的距离分别为60米和20米，又已知AB长40米，AD长120米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲（甲保持不动），则他行走的最短距离长为 米．
16．在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）．
17．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是 ．
18．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为 cm2．
19．如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是 ．（用含a、b、c的代数式表示）
20．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）图中有 块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
三．解答题
21．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
22．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）请你计算DE的长．
23．如图，某光源下有三根杆子，甲杆GH的影子GM，乙杆EF的影子一部分照在地面上EA，一部分照在斜坡AB上AD．
（1）请在图中画出形成影子的光线，确定光源所在的位置R，并画出丙杆PQ在地面上的影子．
（2）在（1）的结论下，若过点F的光线FD⊥AB，斜坡与地面夹角为60°，AD＝1米，AE＝2米，请求出乙杆EF的高度．（结果保留根号）
24．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区．
25．如图①是一张长为18cm，宽为12cm的长方形硬纸板．把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：
（1）折成的无盖长方体盒子的容积V＝ cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）
（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？
x/cm 1 2 3 4 5
V/cm3 160 216 80
（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出x的值；如果不是正方形，请说明理由．
26．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
27．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：如图，李老师的盲区如图：
所以第1、2排都在李老师的盲区内，故选D．
2．解：B从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：B．
3．解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．
故选：B．
4．解：A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；
B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；
C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；
D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；
故选：B．
5．解：A、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；
B、圆柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；
C、立方体的主视图是正方形，故此选项不合题意；
D、三棱柱的主视图是长方形，中间还有一条实线，故此选项不合题意；
故选：A．
6．解：A、B、D可组成正方体；
C不能组成正方体．
故选：C．
7．解：A．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该一致，故本选项错误；
B．在某一时刻三根等高木杆在太阳光下的影子的长度应该相同，故本选项错误；
C．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理，故本选项正确；
D．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该互相平行，故本选项错误．
故选：C．
8．解：在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，
所以无法判断谁的影子长．
故选：A．
9．解：由俯视图易得最底层有4个正方体，由主视图第二层最多有4个正方体，第三层最多有2个正方体，则最多能有10个正方体组成．
故选：C．
10．解：在平行投影下，矩形的投影可能是直线、矩形、平行四边形，
不可能是直角梯形，
故选：A．
二．填空题
11．解：太阳从东方升起最后从西面落下，木杆的影子应该在西面，随着时间的变化影子逐渐的向北偏西，南偏西，正东方向的顺序移动，故它们按时间先后顺序进行排列，为（D）（C）（A）（B）．
12．解：根据几何体的三视图转化成的几何体为：底边是直角边为3cm，4cm的直角三角形，高为5cm的三棱柱，
∴此工件的体积＝×4×3×5＝30（cm3），
故答案为：30cm3．
13．解：设水塔的高为xm，
根据题意得x：42＝1.7：5.1，解得x＝14，
即水塔的高为14m．
故答案为14．
14．解：如图，∵CD∥AB∥MN，
∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，
∴，，
即，，
解得：AB＝3m．
答：路灯的高为3m．
15．解：连接MD并延长，连接NC并延长，使其两延长线相交于点P，
作PO⊥MN于O，作CG⊥MP于G，
根据题意可得出：
ME＝60，DE＝HO＝FC＝60米，FN＝20米，EF＝40，
∴NC＝＝40米
设EO＝x米，
∴DH＝x米，
∴DH＝HP＝x米，NO＝（20+40﹣x）米，PO＝（60+x）米，
∵FC∥PO，
∴＝，
∴，
解得：x＝60﹣20，
∴PO＝（120﹣20）米，NO＝（40﹣20）米，
∵ME＝DE＝60米，
∴∠MDE＝45°，
∴∠GDC＝∠GCD＝45°，
∴CG＝DG＝×40＝20（米），
∴行走的最短距离长为：NC+CG＝（40+20）米．
故答案为：（40+20）．
16．解：①长方体主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是长方形，但是长方形不完全相同；
②正方体的一个面正对观察者时，主视图是正方形、左视图是正方形、俯视图是正方形，故此选项正确；
③圆锥主视图是三角形、左视图是三角形、俯视图是圆及圆心；
④圆柱主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是圆形；
⑤三棱柱主视图是长方形、左视图是三角形、俯视图是长方形；
⑥球主视图是圆形、左视图是圆形、俯视图是圆形；
故答案为：②⑥．
17．解：从左面看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，
从上面看第一层三个小正方形，
该几何体俯视图和左视图的面积之和是2+3＝5，
故答案为：5．
18．解：这个正六角螺母的侧面积为：6×S长方形＝6×3×2＝36（cm2）．
答：该正六角螺母的侧面积为36cm2．
故答案为：36．
19．解：如图所示，
这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c．
故答案为：8a+4b+2c．
20．解：（1）根据如图所示即可数出有11块小正方体；
（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：
故答案为：（1）11．
三．解答题
21．解：由简单几何体的展开与折叠可得，
22．解：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，
∵△ABC∽△DEF，AB＝5m，BC＝3m，EF＝6m
∴
∴
∴DE＝10（m）
答：DE的长为10m．
23．解：（1）如图，QN即为PQ在地面的影子．
（2）分别延长FD、EA交于点S
在Rt△ADS中，∠ADS＝90°
∵∠DAS＝60°，
∴∠S＝30°
又∵AD＝1，
∴AS＝2，
∴ES＝AS+AE＝2+2＝4，
在Rt△EFS中，∠FES＝90°，
EF＝ES tan∠FSE＝4 tan30°＝4×（米）．
24．解：如图，红色的部分就是安全区域．
25．解：（1）由题意得，长方体盒子的长（18﹣2x）、宽（12﹣2x）、高x，因此体积为：（18﹣2x） （12﹣2x） x，
故答案为：（18﹣2x） （12﹣2x） x，
（2）把x＝2代入（18﹣2x） （12﹣2x） x得，（18﹣2x） （12﹣2x） x＝14×8×2＝224，
把x＝4代入（18﹣2x） （12﹣2x） x得，（18﹣2x） （12﹣2x） x＝10×4×4＝160，
故答案为：224，160；
（3）它的形状不可能是正方形，
当18﹣2x＝x时，即x＝6，而当x＝6时，图①的长边变为0，因此折不成长方体，故从正面看是正方形是不可能的．
26．解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DFE．
∵∠ABC＝∠DEF＝90°
∴△ABC∽△DEF．
∴，
∴
∴DE＝10（m）．
说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可．
27．解：从3个小立方体上的数可知，
与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，
所以数字1面对数字5面，
同理，立方体面上数字3对6．
故立方体面上数字2对4．
一．选择题
1．李老师视线的盲区说法正确的是（ ）
A．第2排 B．第3至第9排 C．第1至第3排 D．第1至第2排
2．下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②
4．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
7．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ）
A． B．
C． D．
8．在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下（ ）
A．不能够确定谁的影子长
B．小刚的影子比小红的影子短
C．小刚跟小红的影子一样长
D．小刚的影子比小红的影子长
9．一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则需要构成这样的几何体最多能有小正方体的个数为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
10．在平行投影下，矩形的投影不可能是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．如图：（A）（B）（C）（D）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为 ．
12．如图，某工件的三视图（单位：cm），若俯视图为直角三角形，则此工件的体积为 ．
13．小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是 m．
14．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m．
15．如图，大楼ABCD（可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点M和点N处，M、N均在AD的中垂线上，且M、N到大楼的距离分别为60米和20米，又已知AB长40米，AD长120米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲（甲保持不动），则他行走的最短距离长为 米．
16．在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）．
17．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是 ．
18．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为 cm2．
19．如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是 ．（用含a、b、c的代数式表示）
20．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）图中有 块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
三．解答题
21．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
22．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）请你计算DE的长．
23．如图，某光源下有三根杆子，甲杆GH的影子GM，乙杆EF的影子一部分照在地面上EA，一部分照在斜坡AB上AD．
（1）请在图中画出形成影子的光线，确定光源所在的位置R，并画出丙杆PQ在地面上的影子．
（2）在（1）的结论下，若过点F的光线FD⊥AB，斜坡与地面夹角为60°，AD＝1米，AE＝2米，请求出乙杆EF的高度．（结果保留根号）
24．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区．
25．如图①是一张长为18cm，宽为12cm的长方形硬纸板．把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：
（1）折成的无盖长方体盒子的容积V＝ cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）
（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？
x/cm 1 2 3 4 5
V/cm3 160 216 80
（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出x的值；如果不是正方形，请说明理由．
26．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
27．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：如图，李老师的盲区如图：
所以第1、2排都在李老师的盲区内，故选D．
2．解：B从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：B．
3．解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．
故选：B．
4．解：A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；
B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；
C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；
D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；
故选：B．
5．解：A、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；
B、圆柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；
C、立方体的主视图是正方形，故此选项不合题意；
D、三棱柱的主视图是长方形，中间还有一条实线，故此选项不合题意；
故选：A．
6．解：A、B、D可组成正方体；
C不能组成正方体．
故选：C．
7．解：A．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该一致，故本选项错误；
B．在某一时刻三根等高木杆在太阳光下的影子的长度应该相同，故本选项错误；
C．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理，故本选项正确；
D．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该互相平行，故本选项错误．
故选：C．
8．解：在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，
所以无法判断谁的影子长．
故选：A．
9．解：由俯视图易得最底层有4个正方体，由主视图第二层最多有4个正方体，第三层最多有2个正方体，则最多能有10个正方体组成．
故选：C．
10．解：在平行投影下，矩形的投影可能是直线、矩形、平行四边形，
不可能是直角梯形，
故选：A．
二．填空题
11．解：太阳从东方升起最后从西面落下，木杆的影子应该在西面，随着时间的变化影子逐渐的向北偏西，南偏西，正东方向的顺序移动，故它们按时间先后顺序进行排列，为（D）（C）（A）（B）．
12．解：根据几何体的三视图转化成的几何体为：底边是直角边为3cm，4cm的直角三角形，高为5cm的三棱柱，
∴此工件的体积＝×4×3×5＝30（cm3），
故答案为：30cm3．
13．解：设水塔的高为xm，
根据题意得x：42＝1.7：5.1，解得x＝14，
即水塔的高为14m．
故答案为14．
14．解：如图，∵CD∥AB∥MN，
∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，
∴，，
即，，
解得：AB＝3m．
答：路灯的高为3m．
15．解：连接MD并延长，连接NC并延长，使其两延长线相交于点P，
作PO⊥MN于O，作CG⊥MP于G，
根据题意可得出：
ME＝60，DE＝HO＝FC＝60米，FN＝20米，EF＝40，
∴NC＝＝40米
设EO＝x米，
∴DH＝x米，
∴DH＝HP＝x米，NO＝（20+40﹣x）米，PO＝（60+x）米，
∵FC∥PO，
∴＝，
∴，
解得：x＝60﹣20，
∴PO＝（120﹣20）米，NO＝（40﹣20）米，
∵ME＝DE＝60米，
∴∠MDE＝45°，
∴∠GDC＝∠GCD＝45°，
∴CG＝DG＝×40＝20（米），
∴行走的最短距离长为：NC+CG＝（40+20）米．
故答案为：（40+20）．
16．解：①长方体主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是长方形，但是长方形不完全相同；
②正方体的一个面正对观察者时，主视图是正方形、左视图是正方形、俯视图是正方形，故此选项正确；
③圆锥主视图是三角形、左视图是三角形、俯视图是圆及圆心；
④圆柱主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是圆形；
⑤三棱柱主视图是长方形、左视图是三角形、俯视图是长方形；
⑥球主视图是圆形、左视图是圆形、俯视图是圆形；
故答案为：②⑥．
17．解：从左面看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，
从上面看第一层三个小正方形，
该几何体俯视图和左视图的面积之和是2+3＝5，
故答案为：5．
18．解：这个正六角螺母的侧面积为：6×S长方形＝6×3×2＝36（cm2）．
答：该正六角螺母的侧面积为36cm2．
故答案为：36．
19．解：如图所示，
这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c．
故答案为：8a+4b+2c．
20．解：（1）根据如图所示即可数出有11块小正方体；
（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：
故答案为：（1）11．
三．解答题
21．解：由简单几何体的展开与折叠可得，
22．解：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，
∵△ABC∽△DEF，AB＝5m，BC＝3m，EF＝6m
∴
∴
∴DE＝10（m）
答：DE的长为10m．
23．解：（1）如图，QN即为PQ在地面的影子．
（2）分别延长FD、EA交于点S
在Rt△ADS中，∠ADS＝90°
∵∠DAS＝60°，
∴∠S＝30°
又∵AD＝1，
∴AS＝2，
∴ES＝AS+AE＝2+2＝4，
在Rt△EFS中，∠FES＝90°，
EF＝ES tan∠FSE＝4 tan30°＝4×（米）．
24．解：如图，红色的部分就是安全区域．
25．解：（1）由题意得，长方体盒子的长（18﹣2x）、宽（12﹣2x）、高x，因此体积为：（18﹣2x） （12﹣2x） x，
故答案为：（18﹣2x） （12﹣2x） x，
（2）把x＝2代入（18﹣2x） （12﹣2x） x得，（18﹣2x） （12﹣2x） x＝14×8×2＝224，
把x＝4代入（18﹣2x） （12﹣2x） x得，（18﹣2x） （12﹣2x） x＝10×4×4＝160，
故答案为：224，160；
（3）它的形状不可能是正方形，
当18﹣2x＝x时，即x＝6，而当x＝6时，图①的长边变为0，因此折不成长方体，故从正面看是正方形是不可能的．
26．解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DFE．
∵∠ABC＝∠DEF＝90°
∴△ABC∽△DEF．
∴，
∴
∴DE＝10（m）．
说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可．
27．解：从3个小立方体上的数可知，
与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，
所以数字1面对数字5面，
同理，立方体面上数字3对6．
故立方体面上数字2对4．