北师大版六年级下册数学第二单元测试卷(含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第二单元测试卷(含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 166.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-16 20:52:48 | ||
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文档简介
单元测试卷（含答案）
一、填空题(共25分)
1．(本题3分)把化成最简单的整数比是( )，比值是( )；如果的前项加上6，要使比值不变，后项应该是( )。
2．(本题2分)在一个比例中，两个内项的积是10，其中一个外项是，另一个外项是( )。
3．(本题2分)如果a=b,那么a:b=( )：( )．
4．(本题2分)已知甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，则甲：丙= ： ．
5．(本题2分)北京到上海的是300千米，而在一幅地图上量得两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。
6．(本题2分)在一张比例尺是1∶6000000的中国地图上，量得成渝高速公路长是5.5厘米。成渝高速公路的实际长度是( )千米。
7．(本题2分)在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.5米．这张照片的比例尺是_____，同一张照片上爸爸身高6厘米，爸爸的实际身高是_____米．
8．(本题2分)一副地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )，在此地图上量得甲乙两地的距离是5.6cm，两地的实际距离是( )千米。
9．(本题2分)20的因数有( )个，从中选出4个因数组成一个比例式是( )。
10．(本题2分)一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是，写出符合条件的一个比例．( )
11．(本题2分)把一个长方形按3:1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是( )：( )．
12．(本题2分)在一个比例里，两个外项都是质数，它们的积是26，已知一个内项是 ，这个比例可以写成_______．
二、判断题(共10分)
13．(本题2分)是比例 ( )
14．(本题2分)能与35∶7组成比例的比有无数个。( )
15．(本题2分)a∶b ＝b∶c，用乘积的形式表示是2b＝ac。( )
16．(本题2分)放大后的长方形与原长方形对应线段的比是2∶1，放大后的长方形面积与原长方形的面积比也是2∶1。( )
17．(本题2分)把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍．( )
三、选择题(共10分)
18．(本题2分)在一张精密仪器图纸上，画9厘米表示实际长度9毫米，则这幅图纸的比例尺（ ）．A．10:1 B．1,10 C．1:1 D．100:1
19．(本题2分)把一块长600米，宽400米的长方形地，画在一张长10cm，宽8cm的纸上，选用哪一种比例尺比较合适。（ ）
A．1∶2000 B．1∶4000 C．1∶6000 D．1∶8000
20．(本题2分)（ ）组中的四个数可以组成比例。
A．15、30、16和36 B．4、5、6和8
C．1、20、12和24 D．6、4、18和12
21．(本题2分)一张图纸的比例尺是5:1,它表示图上距离是实际距离的( )。
A． B．5倍 C．6倍 D．无法确定
22．(本题2分)把一个边长为2cm的正方形按1∶2缩小后，边长（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
四、计算题(共18分)
23．(本题12分)解比例。
∶＝∶x x∶4＝5∶2 ＝ ＝ ＝ 12∶x＝2∶1.8
24．(本题6分)哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6，8，15和25 （2），，和 （3）0.8，4，1.6和8
五、作图题(共6分)
25．(本题6分)画一画．
（1）画出图形A按1：2缩小后的图形；
（2）画出图形B按3：1放大后的图形．
六、解答题(共31分)
26．(本题6分)如下图是深圳世界之窗坐标图。（测量结果取整厘米数）
（1）凯旋门到埃菲尔铁塔的实际距离是600米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）国际街到埃菲尔铁塔的图上距离是1.2厘米，实际距离是（ ）米。
（3）白宫在埃菲尔铁塔的东偏北20°方向900米处。请用“△”在图中标出。
27．(本题6分)某小区1号楼的实际高度为35米，它的高度与模型高度的比是500:1.模型的高度是多少厘米
(本题6分)一个三角形的底是5cm，高是6cm，如果将它按6：1放大，求放大后图形的面积。
(本题6分)天安门广场的长为，宽为。李军在一幅地图上量得天安门广场的长为，王明在另一幅地图上量得天安门广场的长为，而老师说他们量得的数据都对，请你解释其中的原因。
30．(本题7分)在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地行驶到乙地，需多少小时到达？
试卷第页，共页
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参考答案：
1． 4：1 4 2
【解析】
【分析】
根据比的基本性质，前项和后项同时乘2，可化为最简整数比，前项除以后项可以得到比值；前项加上6变成8，扩大了4倍，后项也扩大4倍。
【详解】
【点睛】
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，遇到加减的情况，先要转化为乘除。
2．4
【解析】
【分析】
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个内项的积是10，则两个外项的积也是10。用10除以其中的一个外项即可求出另一个外项。
【详解】
10÷＝10×＝4
【点睛】
本题考查比例的基本性质，要熟练掌握并灵活运用。
3． 1 1
【解析】
【详解】
略
4．8：15．
【解析】
【详解】
试题分析：观察已知的两个式子，都有共同的数：乙数，因此找出乙数对应的数3和4的最小公倍数（12），应用比的基本性质将两个式子中的乙数统一为一个相同的数（12），即可得出三个数的比，进而得出结论．
解：因为甲：乙=2：3
=（2×4）：（3×4），
=8：12，
乙：丙=4：5
=（4×3）：（5×3），
=12：15，
所以甲：乙：丙=8：12：15，则甲：丙=8：15；
点评：关键是根据给出的式子的特点，统一标准，得出答案；也可以把甲：乙=2：3理解为甲数是乙数的，乙：丙=4：5理解为丙数是乙数的，进而用：=8：15．
5．1∶6000000
【解析】
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】
300千米＝30000000厘米
比例尺：5∶30000000＝1∶6000000
故答案为：1∶6000000
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义，解题时注意0的个数。
6．330
【解析】
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，最后把单位转化为千米。
【详解】
5.5÷＝33000000（厘米）
33000000厘米＝330千米
【点睛】
掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答题目的关键。
7． 1：30 1.8
【解析】
【详解】
（1）1.5米＝150厘米，
5：150＝1：30；
答：这张照片的比例尺为1：30．
（2）6÷＝180（厘米）
180厘米＝1.8米
答：他的实际身高是1.8米．
故答案为1：30，1.8
8． 1∶8000000 448
【解析】
【分析】
观察线段比例尺可知，图上距离1cm相当于实际距离80km，据此将单位化统一，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答即可；
用图上距离乘80即可求出两地之间的实际距离。
【详解】
1cm∶80km＝1cm∶8000000cm＝1∶8000000；
5.6×80＝448（千米）
【点睛】
本题主要考查了学生对图上距离∶实际距离＝比例尺这一数量关系的掌握情况。
9． 1、2、4、5、10、20 2∶4＝5∶10
【解析】
【分析】
根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身；然后根据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可。
【详解】
20的因数：1、2、4、5、10、20
2∶4＝5∶10（答案不唯一）
【点睛】
此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义，组成的比例式的答案不唯一，只要是两个比的比值相等即可。
10．2：=10：（答案不唯一）
【解析】
【详解】
略
11． 9 1
【解析】
【详解】
考查面积的变化知识
12．13：=130：2．
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：把26分解质因数，确定出两个外项，再根据“它们的积是26，已知一个内项是”，进而用积26除以一个内项即得另一个内项，再写出比例即可．
解答：解：26=13×2，所以两个外项分别是13和2；
其中一个内项是，
另一个内项是：26÷=130；
这个比例式可以写成：13：=130：2；
故答案为13：=130：2．
点评：关键是根据题意先求出组成比例的两个外项，进而根据比例的性质求得另一个内项，再写比例．
13．正确
【解析】
【详解】
略
14．√
【解析】
【分析】
根据比例的意义，只要跟35∶7的比值相等的比就可以与其组成比例。
【详解】
因为35∶7＝5，
而比值是5的这样的比有无数个，
所以能与35∶7组成比例的比有无数个，
原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】
明确比例的意义是解题的关键。
15．×
【解析】
【分析】
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
【详解】
a∶b＝b∶c
b2＝ac
故答案为：×
【点睛】
此题考查了比例的基本性质，注意2b表示2个b相加或b个2相加，b2表示2个b相乘。
16．×
【解析】
【分析】
假设原来长方形长和宽是一个具体的数，求出放大前的面积和放大后的面积，然后相比即可判断。
【详解】
假设原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，面积是：3×2＝6（平方厘米），
按2∶1放大后的长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是：6×4＝24（平方厘米），
放大后的面积与原来的面积比是：24∶6＝4∶1，
即把长方形按2∶1放大，放大后的面积与原来的面积比是4∶1；
故答案为：×。
【点睛】
解答本题主要利用长方形的面积公式，把原来的面积和扩大后的面积求出来，然后分析比较。
17．错误
【解析】
【详解】
图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变．
18．A
【解析】
【详解】
略
19．D
【解析】
【分析】
实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出长方形地的长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺。考查了比例尺的选择，本题与实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图纸上长与宽与图纸比较。
【详解】
因为600米＝60000厘米，400米＝40000厘米，
A．60000×＝30（厘米），
40000×＝20（厘米），超出了所给图纸，故不合适；
B．60000×＝15（厘米），
40000×＝10（厘米），
长度等于了图纸的长度，不合适；
C．60000×＝10（厘米），
40000×≈6.7（厘米），因为纸张大小为长10厘米，宽8厘米，大小不合适。
D．60000×＝7.5（厘米），
40000×＝5（厘米），刚好能放在长10厘米，宽8厘米的纸张上，故大小合适。
因此，选用1∶8000这种比例尺比较合适，即本题答案为：D。
【点睛】
本题主要考查的是比例尺的应用，解题的关键是熟练运用比例尺的意义即结合实际距离，进而得出答案。
20．D
【解析】
逐一对每一个选项根据比例的基本性质进行判定。比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。用最小的数和最大的数进行相乘，剩余的两数再进行相乘。
【详解】
选项A：15×36＝540，16×36＝576，540＜576，不能组成比例；
选项B：4×8＝32，5×6＝30，32＞30，不能组成比例；
选项C：1×24＝24，20×12＝240，24＜240，不能组成比例；
选项D：4×18＝72，6×12＝72，72＝72，能组成比例。
故选：D。
【点睛】
熟练掌握比例的基本性质是解题的关键，此题属于基础知识点，需牢牢掌握。
21．B
【解析】
略
22．C
【解析】
【分析】
根据题意把正方形按1∶2缩小后，就是缩小后的图形是原图形的1÷2＝，也就是缩小后的正方形的边长是原正方形边长的，据此解答。
【详解】
根据分析可知：1÷2＝，所以边长是2厘米的正方形按1∶2的比例缩小后，边长缩小为原来的。
故答案为：C
【点睛】
此题考查的是图形的放大与缩小，解题的关键是看图形扩大或缩小的倍数。
23．；10
；0.5
；10.8
24．（1）不可以；（2）可以；；（3）可以；
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。如果每一组中两个数的积等于另两个数的积，就存在比例关系。据此解答。
【详解】
（1）6，8，15和25 ，找不到两数的积等于另两个数的积。不能组成比例。
（2），，和，因，能组成比例。组成的比例：
（答案不唯一）
（3）0.8，4，1.6和8，因，能组成比例。组成的比例：
（答案不唯一）
25．
【解析】
【详解】
解：如图：
分析：（1）三角形按1：2缩小，只要数出两条直角边各自的格数，然后分别除以2画出，连出两边即可画出缩小后的三角形；
（2）正方形按3：1放大，只要数出边长的格数，然后把边长乘3画出，然后画出正方形即可．
26．（1）；（2）240；（3）见详解
【解析】
【分析】
（1）测量出凯旋门到埃菲尔铁塔的图上距离，然后根据比例尺的定义：比例尺＝，列式计算即可得解；
（2）实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答；
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，然后计算出图上距离，再根据方向角标出即可。
【详解】
（1）测量凯旋门到埃菲尔铁塔的图上距离是3cm，
600米＝60000cm
这幅图的比例尺是3∶60000＝；
（2）1.2÷＝24000（厘米）
24000厘米＝240米；
（3）900米＝90000厘米，
白宫到埃菲尔铁塔的图上距离是：90000×＝4.5（厘米）
白宫在图上的位置如下：
【点睛】
本题考查了比例尺的应用以及位置和方向的知识，计算时要注意单位换算，这也是容易出错的地方。
27．7厘米
【解析】
【分析】
根据图上距离：实际距离=比例尺，求得模型的图上距离。
【详解】
由分析可知：
35米=3500厘米
解的x=7
答：模型的高度是7厘米。
【点睛】
本题主要考查比例尺的应用，注意单位换算。
28．540平方厘米
【解析】
【详解】
原来的面积：5×6÷2=15（平方厘米）
放大后面积是原来的36倍，即放大后的面积为15×36=540（平方厘米）
答：放大后的面积为540平方厘米
29．两幅地图不同，两幅地图的比例尺也不同，所得到的图上距离也不同。
【解析】
【分析】
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。在绘制地图、建筑物平面图、零件等图纸时，需要把实际长度缩小或扩大一定的数值，这就要用到比例尺。
【详解】
他们在两幅不同的地图上量天安门广场的长，两幅地图的比例尺不同，所得到的图上距离也不同。
【点睛】
在比例尺问题中，要注意两点，第一点，在同一幅地图中，比例尺是一定的；第二点，在不同地图中，两地间实际距离是一定的。
30．3
【解析】
【详解】
试题分析：已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度=时间，进一步求出汽车行驶的时间．
解：5÷，
=5×3000000，
=15000000（厘米），
15000000厘米=150千米，
150÷50=3（小时）；
答：需要3小时．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
试卷第页，共页
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一、填空题(共25分)
1．(本题3分)把化成最简单的整数比是( )，比值是( )；如果的前项加上6，要使比值不变，后项应该是( )。
2．(本题2分)在一个比例中，两个内项的积是10，其中一个外项是，另一个外项是( )。
3．(本题2分)如果a=b,那么a:b=( )：( )．
4．(本题2分)已知甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，则甲：丙= ： ．
5．(本题2分)北京到上海的是300千米，而在一幅地图上量得两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。
6．(本题2分)在一张比例尺是1∶6000000的中国地图上，量得成渝高速公路长是5.5厘米。成渝高速公路的实际长度是( )千米。
7．(本题2分)在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.5米．这张照片的比例尺是_____，同一张照片上爸爸身高6厘米，爸爸的实际身高是_____米．
8．(本题2分)一副地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )，在此地图上量得甲乙两地的距离是5.6cm，两地的实际距离是( )千米。
9．(本题2分)20的因数有( )个，从中选出4个因数组成一个比例式是( )。
10．(本题2分)一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是，写出符合条件的一个比例．( )
11．(本题2分)把一个长方形按3:1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是( )：( )．
12．(本题2分)在一个比例里，两个外项都是质数，它们的积是26，已知一个内项是 ，这个比例可以写成_______．
二、判断题(共10分)
13．(本题2分)是比例 ( )
14．(本题2分)能与35∶7组成比例的比有无数个。( )
15．(本题2分)a∶b ＝b∶c，用乘积的形式表示是2b＝ac。( )
16．(本题2分)放大后的长方形与原长方形对应线段的比是2∶1，放大后的长方形面积与原长方形的面积比也是2∶1。( )
17．(本题2分)把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍．( )
三、选择题(共10分)
18．(本题2分)在一张精密仪器图纸上，画9厘米表示实际长度9毫米，则这幅图纸的比例尺（ ）．A．10:1 B．1,10 C．1:1 D．100:1
19．(本题2分)把一块长600米，宽400米的长方形地，画在一张长10cm，宽8cm的纸上，选用哪一种比例尺比较合适。（ ）
A．1∶2000 B．1∶4000 C．1∶6000 D．1∶8000
20．(本题2分)（ ）组中的四个数可以组成比例。
A．15、30、16和36 B．4、5、6和8
C．1、20、12和24 D．6、4、18和12
21．(本题2分)一张图纸的比例尺是5:1,它表示图上距离是实际距离的( )。
A． B．5倍 C．6倍 D．无法确定
22．(本题2分)把一个边长为2cm的正方形按1∶2缩小后，边长（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
四、计算题(共18分)
23．(本题12分)解比例。
∶＝∶x x∶4＝5∶2 ＝ ＝ ＝ 12∶x＝2∶1.8
24．(本题6分)哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6，8，15和25 （2），，和 （3）0.8，4，1.6和8
五、作图题(共6分)
25．(本题6分)画一画．
（1）画出图形A按1：2缩小后的图形；
（2）画出图形B按3：1放大后的图形．
六、解答题(共31分)
26．(本题6分)如下图是深圳世界之窗坐标图。（测量结果取整厘米数）
（1）凯旋门到埃菲尔铁塔的实际距离是600米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）国际街到埃菲尔铁塔的图上距离是1.2厘米，实际距离是（ ）米。
（3）白宫在埃菲尔铁塔的东偏北20°方向900米处。请用“△”在图中标出。
27．(本题6分)某小区1号楼的实际高度为35米，它的高度与模型高度的比是500:1.模型的高度是多少厘米
(本题6分)一个三角形的底是5cm，高是6cm，如果将它按6：1放大，求放大后图形的面积。
(本题6分)天安门广场的长为，宽为。李军在一幅地图上量得天安门广场的长为，王明在另一幅地图上量得天安门广场的长为，而老师说他们量得的数据都对，请你解释其中的原因。
30．(本题7分)在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地行驶到乙地，需多少小时到达？
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参考答案：
1． 4：1 4 2
【解析】
【分析】
根据比的基本性质，前项和后项同时乘2，可化为最简整数比，前项除以后项可以得到比值；前项加上6变成8，扩大了4倍，后项也扩大4倍。
【详解】
【点睛】
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，遇到加减的情况，先要转化为乘除。
2．4
【解析】
【分析】
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个内项的积是10，则两个外项的积也是10。用10除以其中的一个外项即可求出另一个外项。
【详解】
10÷＝10×＝4
【点睛】
本题考查比例的基本性质，要熟练掌握并灵活运用。
3． 1 1
【解析】
【详解】
略
4．8：15．
【解析】
【详解】
试题分析：观察已知的两个式子，都有共同的数：乙数，因此找出乙数对应的数3和4的最小公倍数（12），应用比的基本性质将两个式子中的乙数统一为一个相同的数（12），即可得出三个数的比，进而得出结论．
解：因为甲：乙=2：3
=（2×4）：（3×4），
=8：12，
乙：丙=4：5
=（4×3）：（5×3），
=12：15，
所以甲：乙：丙=8：12：15，则甲：丙=8：15；
点评：关键是根据给出的式子的特点，统一标准，得出答案；也可以把甲：乙=2：3理解为甲数是乙数的，乙：丙=4：5理解为丙数是乙数的，进而用：=8：15．
5．1∶6000000
【解析】
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】
300千米＝30000000厘米
比例尺：5∶30000000＝1∶6000000
故答案为：1∶6000000
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义，解题时注意0的个数。
6．330
【解析】
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，最后把单位转化为千米。
【详解】
5.5÷＝33000000（厘米）
33000000厘米＝330千米
【点睛】
掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答题目的关键。
7． 1：30 1.8
【解析】
【详解】
（1）1.5米＝150厘米，
5：150＝1：30；
答：这张照片的比例尺为1：30．
（2）6÷＝180（厘米）
180厘米＝1.8米
答：他的实际身高是1.8米．
故答案为1：30，1.8
8． 1∶8000000 448
【解析】
【分析】
观察线段比例尺可知，图上距离1cm相当于实际距离80km，据此将单位化统一，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答即可；
用图上距离乘80即可求出两地之间的实际距离。
【详解】
1cm∶80km＝1cm∶8000000cm＝1∶8000000；
5.6×80＝448（千米）
【点睛】
本题主要考查了学生对图上距离∶实际距离＝比例尺这一数量关系的掌握情况。
9． 1、2、4、5、10、20 2∶4＝5∶10
【解析】
【分析】
根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身；然后根据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可。
【详解】
20的因数：1、2、4、5、10、20
2∶4＝5∶10（答案不唯一）
【点睛】
此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义，组成的比例式的答案不唯一，只要是两个比的比值相等即可。
10．2：=10：（答案不唯一）
【解析】
【详解】
略
11． 9 1
【解析】
【详解】
考查面积的变化知识
12．13：=130：2．
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：把26分解质因数，确定出两个外项，再根据“它们的积是26，已知一个内项是”，进而用积26除以一个内项即得另一个内项，再写出比例即可．
解答：解：26=13×2，所以两个外项分别是13和2；
其中一个内项是，
另一个内项是：26÷=130；
这个比例式可以写成：13：=130：2；
故答案为13：=130：2．
点评：关键是根据题意先求出组成比例的两个外项，进而根据比例的性质求得另一个内项，再写比例．
13．正确
【解析】
【详解】
略
14．√
【解析】
【分析】
根据比例的意义，只要跟35∶7的比值相等的比就可以与其组成比例。
【详解】
因为35∶7＝5，
而比值是5的这样的比有无数个，
所以能与35∶7组成比例的比有无数个，
原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】
明确比例的意义是解题的关键。
15．×
【解析】
【分析】
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
【详解】
a∶b＝b∶c
b2＝ac
故答案为：×
【点睛】
此题考查了比例的基本性质，注意2b表示2个b相加或b个2相加，b2表示2个b相乘。
16．×
【解析】
【分析】
假设原来长方形长和宽是一个具体的数，求出放大前的面积和放大后的面积，然后相比即可判断。
【详解】
假设原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，面积是：3×2＝6（平方厘米），
按2∶1放大后的长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是：6×4＝24（平方厘米），
放大后的面积与原来的面积比是：24∶6＝4∶1，
即把长方形按2∶1放大，放大后的面积与原来的面积比是4∶1；
故答案为：×。
【点睛】
解答本题主要利用长方形的面积公式，把原来的面积和扩大后的面积求出来，然后分析比较。
17．错误
【解析】
【详解】
图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变．
18．A
【解析】
【详解】
略
19．D
【解析】
【分析】
实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出长方形地的长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺。考查了比例尺的选择，本题与实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图纸上长与宽与图纸比较。
【详解】
因为600米＝60000厘米，400米＝40000厘米，
A．60000×＝30（厘米），
40000×＝20（厘米），超出了所给图纸，故不合适；
B．60000×＝15（厘米），
40000×＝10（厘米），
长度等于了图纸的长度，不合适；
C．60000×＝10（厘米），
40000×≈6.7（厘米），因为纸张大小为长10厘米，宽8厘米，大小不合适。
D．60000×＝7.5（厘米），
40000×＝5（厘米），刚好能放在长10厘米，宽8厘米的纸张上，故大小合适。
因此，选用1∶8000这种比例尺比较合适，即本题答案为：D。
【点睛】
本题主要考查的是比例尺的应用，解题的关键是熟练运用比例尺的意义即结合实际距离，进而得出答案。
20．D
【解析】
逐一对每一个选项根据比例的基本性质进行判定。比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。用最小的数和最大的数进行相乘，剩余的两数再进行相乘。
【详解】
选项A：15×36＝540，16×36＝576，540＜576，不能组成比例；
选项B：4×8＝32，5×6＝30，32＞30，不能组成比例；
选项C：1×24＝24，20×12＝240，24＜240，不能组成比例；
选项D：4×18＝72，6×12＝72，72＝72，能组成比例。
故选：D。
【点睛】
熟练掌握比例的基本性质是解题的关键，此题属于基础知识点，需牢牢掌握。
21．B
【解析】
略
22．C
【解析】
【分析】
根据题意把正方形按1∶2缩小后，就是缩小后的图形是原图形的1÷2＝，也就是缩小后的正方形的边长是原正方形边长的，据此解答。
【详解】
根据分析可知：1÷2＝，所以边长是2厘米的正方形按1∶2的比例缩小后，边长缩小为原来的。
故答案为：C
【点睛】
此题考查的是图形的放大与缩小，解题的关键是看图形扩大或缩小的倍数。
23．；10
；0.5
；10.8
24．（1）不可以；（2）可以；；（3）可以；
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。如果每一组中两个数的积等于另两个数的积，就存在比例关系。据此解答。
【详解】
（1）6，8，15和25 ，找不到两数的积等于另两个数的积。不能组成比例。
（2），，和，因，能组成比例。组成的比例：
（答案不唯一）
（3）0.8，4，1.6和8，因，能组成比例。组成的比例：
（答案不唯一）
25．
【解析】
【详解】
解：如图：
分析：（1）三角形按1：2缩小，只要数出两条直角边各自的格数，然后分别除以2画出，连出两边即可画出缩小后的三角形；
（2）正方形按3：1放大，只要数出边长的格数，然后把边长乘3画出，然后画出正方形即可．
26．（1）；（2）240；（3）见详解
【解析】
【分析】
（1）测量出凯旋门到埃菲尔铁塔的图上距离，然后根据比例尺的定义：比例尺＝，列式计算即可得解；
（2）实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答；
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，然后计算出图上距离，再根据方向角标出即可。
【详解】
（1）测量凯旋门到埃菲尔铁塔的图上距离是3cm，
600米＝60000cm
这幅图的比例尺是3∶60000＝；
（2）1.2÷＝24000（厘米）
24000厘米＝240米；
（3）900米＝90000厘米，
白宫到埃菲尔铁塔的图上距离是：90000×＝4.5（厘米）
白宫在图上的位置如下：
【点睛】
本题考查了比例尺的应用以及位置和方向的知识，计算时要注意单位换算，这也是容易出错的地方。
27．7厘米
【解析】
【分析】
根据图上距离：实际距离=比例尺，求得模型的图上距离。
【详解】
由分析可知：
35米=3500厘米
解的x=7
答：模型的高度是7厘米。
【点睛】
本题主要考查比例尺的应用，注意单位换算。
28．540平方厘米
【解析】
【详解】
原来的面积：5×6÷2=15（平方厘米）
放大后面积是原来的36倍，即放大后的面积为15×36=540（平方厘米）
答：放大后的面积为540平方厘米
29．两幅地图不同，两幅地图的比例尺也不同，所得到的图上距离也不同。
【解析】
【分析】
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。在绘制地图、建筑物平面图、零件等图纸时，需要把实际长度缩小或扩大一定的数值，这就要用到比例尺。
【详解】
他们在两幅不同的地图上量天安门广场的长，两幅地图的比例尺不同，所得到的图上距离也不同。
【点睛】
在比例尺问题中，要注意两点，第一点，在同一幅地图中，比例尺是一定的；第二点，在不同地图中，两地间实际距离是一定的。
30．3
【解析】
【详解】
试题分析：已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度=时间，进一步求出汽车行驶的时间．
解：5÷，
=5×3000000，
=15000000（厘米），
15000000厘米=150千米，
150÷50=3（小时）；
答：需要3小时．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
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