【同步培优】2021-2022学年数学四年级春季 第三单元 运算定律 同步检测 人教版（附答案）
文档属性
| 名称 | 【同步培优】2021-2022学年数学四年级春季 第三单元 运算定律 同步检测 人教版（附答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-16 20:56:51 | ||
图片预览
文档简介
第三讲 运算定律（上）
例题 1
（1） 26 × 48 = () × 26； （2） 102 × 35 = () × ()；
（3） a × 28 = () × a； （4） a × () = b × a；
（5） b × () = 52 × ()； （6） × ☆ ÷ △= ☆ ÷ () × () ．
练习 1
判断下面算式哪些符合交换律， 是的画“√”，不是的画“×”．
（1） 25 × 47 = 47 × 25； （ ）
（2） 25 × a × 4 = 25 × 4 + a； （ ）
（3） a × b = b × c； （ ）
（4） 20 + 14 × 5 = 20 × 5 + 14． （ ）
例题 2
简算下面各题．
（1） 50 × 43 × 2 ；（2） 25 × 7 × 4 ；（3） 36 × 32 ÷ 6．
练习 2
先计算，再运用乘法交换律验算．
例题 3
有125间蜘蛛屋，每间屋子有38只蜘蛛，每只蜘蛛有8只脚，请问：这些蜘蛛一共有多少只脚？（列综合算式计算）
练习 3
王老师去文具店买笔，每盒有4支笔，王老师买了57盒，每支笔的价格是25元 ．请问：王老师买笔一共花了多少元？（列综合算式计算）
例题 4
在“ ”里和横线上填写相应的运算符号和数．
（ 1）(37 × 45) × 12 = 37 (____ 12)；
（ 2）a × (b × c) = (a ___) c；
（ 3）64 × 24 ÷ 6 = 64 (___ ___) ；
（ 4） 105 ÷ 20 × 4 = 105 (___ ___)．
练习 4
判断题．
（ 1）25 × 14 × 4 = 25 × 4 × 14运用了乘法结合律； （ ）
（ 2） 125 × 35 × 8 = 35 × ( 125 × 8)运用了乘法交换律和乘法结合律； （ ）
（ 3）300 ÷ 25 × 4 = 300 ÷ (25 × 4)； （ ）
（ 4）(24 ÷ 7) ÷ (6 ÷ 21) = 24 ÷ 7 × 6 × 21． （ ）
例题 5
简算下面各题．
（1） 34 × 8 × 125； （2） 32 × 66 ÷ 11；
（3） 600 ÷ 25 ÷ 4； （4） 35 ÷ (7 ÷ 5)．
练习 5
根据题意列出综合算式并算出结果： （1） 如图，把8个长为125厘米，宽为36厘米的长方形拼成更大的长方形，把这个大长方形分成9个大小一样的新长方形，请问：新长方形的面积是多少？
（2） 如图，把面积为100平方厘米的长方形分成36个大小一样的小长方形，请问：取出其中9个小长方形的面积是多少？
例题 6
简算下面各题．
（ 1）12 × 25； （2）25 × 64 × 125 × 5．
练习 6
简算下面各题．
（ 1）36 × 25 ÷ (9 ÷ 4)； （2）54 × 35 × 5 ÷ (7 ÷ 2 × 9) ．
小心陷阱：计算：（ 1）25 + 36 × 4； （2）100 ÷ 25 × 4．
思维拓展：
要使下面算式的乘积末尾有5个0 ，那么“（ ）”里最小填多少？
5 × 25 × 125 × （ ）
第三讲 运算定律（上）
例题 1
（1） 26 × 48 = () × 26； （2） 102 × 35 = () × ()；
（3） a × 28 = () × a； （4） a × () = b × a；
（5） b × () = 52 × ()； （6） × ☆ ÷ △= ☆ ÷ () × () ．
【答案】 （1）26 × 48 = 48 × 26 ；（2） 102 × 35 = 35 × 102 ；（3） a × 28 = 28 × a；
（4） a × b = b × a ；（5） b × 52 = 52 × b ；（6） × ☆ ÷ △= ☆ ÷ △ ×
练习 1
判断下面算式哪些符合交换律， 是的画“√”，不是的画“×”．
（1） 25 × 47 = 47 × 25； （ ）
（2） 25 × a × 4 = 25 × 4 + a； （ ）
（3） a × b = b × c； （ ）
（4） 20 + 14 × 5 = 20 × 5 + 14． （ ）
【答案】 √ ；×；×；×
【解析】 乘法交换律是交换两个因数的位置，积不变．等式两边数是一样的，只是顺序发生了改 变，用字母或其他的图形表示也是可以的．所以第（1 ）个是；第（ 2）个交换后符号发生 改变，不是；第（ 3 ）个不是；第（ 4 ）个是非同级运算，不是．
例题 2
简算下面各题．
（1） 50 × 43 × 2 ；（2） 25 × 7 × 4 ；（3） 36 × 32 ÷ 6．
【答案】 4300；700；192
【解析】 （1） 50 × 43 × 2 = 50 × 2 × 43 = 100 × 43 = 4300；
（2） 25 × 7 × 4 = 25 × 4 × 7 = 100 × 7 = 700；
（3） 36 × 32 ÷ 6 = 36 ÷ 6 × 32 = 6 × 32 = 192．
练习 2
先计算，再运用乘法交换律验算．
【答案】 3120；938
【解析】 （1）48 × 65 = 65 × 48 = 3120 ；（2） 7 × 134 = 134 × 7 = 938．
例题 3
有125间蜘蛛屋，每间屋子有38只蜘蛛，每只蜘蛛有8只脚，请问：这些蜘蛛一共有多少只脚？（列综合算式计算）
【答案】 38000只
【解析】 这些蜘蛛一共有125 × 38 × 8 = 125 × 8 × 38 = 1000 × 38 = 38000 （只）脚 ．
练习 3
王老师去文具店买笔，每盒有4支笔，王老师买了57盒，每支笔的价格是25元 ．请问：王老师买笔一共花了多少元？（列综合算式计算）
【答案】 5700元
【解析】 列综合算式： 4 × 57 × 25 = 4 × 25 × 57 = 100 × 57 = 5700 （元） ．
例题 4
在“ ”里和横线上填写相应的运算符号和数．
（ 1）(37 × 45) × 12 = 37 (____ 12)；
（ 2）a × (b × c) = (a ___) c；
（ 3）64 × 24 ÷ 6 = 64 (___ ___) ；
（ 4） 105 ÷ 20 × 4 = 105 (___ ___)．
【答案】 （1）(37 × 45) × 12 = 37 × (45 × 12)；（2）a × (b × c) = (a × b) × c；
（ 3）64 × 24 ÷ 6 = 64 × (24 ÷ 6)；（4）105 ÷ 20 × 4 = 105 ÷ (20 ÷4)．
练习 4
判断题．
（ 1）25 × 14 × 4 = 25 × 4 × 14运用了乘法结合律； （ ）
（ 2） 125 × 35 × 8 = 35 × ( 125 × 8)运用了乘法交换律和乘法结合律； （ ）
（ 3）300 ÷ 25 × 4 = 300 ÷ (25 × 4)； （ ）
（ 4）(24 ÷ 7) ÷ (6 ÷ 21) = 24 ÷ 7 × 6 × 21． （ ）
【答案】 ×； √ ；×；×
【解析】 （1）25 × 14 × 4 = 25 × 4 × 14运用了乘法交换律； （3）300 ÷ 25 × 4 = 300 ÷ (25 ÷ 4)，在 除号后添括号，括号里要变号； （4）(24 ÷ 7) ÷ (6 ÷ 21) = 24 ÷ 7 ÷ 6 × 21，要注意括号外
的符号不能变．
例题 5
简算下面各题．
（1） 34 × 8 × 125； （2） 32 × 66 ÷ 11；
（3） 600 ÷ 25 ÷ 4； （4） 35 ÷ (7 ÷ 5)．
【答案】 34000；192；6；25
【解析】 （1） 34 × 8 × 125 = 34 × (8 × 125) = 34 × 1000 = 34000；
（2） 32 × 66 ÷ 11 = 32 × (66 ÷ 11) = 32 × 6 = 192；
（3） 600 ÷ 25 ÷ 4 = 600 ÷ (25 × 4) = 600 ÷ 100 = 6；
（4） 35 ÷ (7 ÷ 5) = 35 ÷ 7 × 5 = 5 × 5 = 25．
练习 5
根据题意列出综合算式并算出结果： （1） 如图，把8个长为125厘米，宽为36厘米的长方形拼成更大的长方形，把这个大长方形分成9个大小一样的新长方形，请问：新长方形的面积是多少？
（2） 如图，把面积为100平方厘米的长方形分成36个大小一样的小长方形，请问：取出其中9个小长方形的面积是多少？
【答案】 4000平方厘米； 25平方厘米
【解析】
（1）原来8个长方形的面积之和是125 × 36 × 8平方厘米，将大的长方形分成9个一样的新
长 方 形 ， 那 么 9 个 新 长 方 形 面 积 相 同 ， 等 于 125 × 36 × 8 ÷ 9 = ( 125 × 8) × (36 ÷ 9)
= 1000 × 4 = 4000 （ 平 方 厘 米 ） ；
（2） 9 个 小 长 方 形 的 面 积 是
100 ÷ 36 × 9 = 100 ÷ (36 ÷ 9) = 100 ÷ 4 = 25（平方厘米） ．
例题 6
简算下面各题．
（ 1）12 × 25； （2）25 × 64 × 125 × 5．
【答案】 300；1000000
【解析】 （1） 12 × 25 = 3 × 4 × 25 = 3 × (4 × 25) = 3 × 100 = 300；
（ 2）25 × 64 × 125 × 5 = 25 × 4 × 8 × 2 × 125 × 5 = (25 × 4) × (8 × 125) × (2 × 5) = 1000000
练习 6
简算下面各题．
（ 1）36 × 25 ÷ (9 ÷ 4)； （2）54 × 35 × 5 ÷ (7 ÷ 2 × 9) ．
【答案】 400；300
【解析】 （1）原式 = 36 × 25 ÷ 9 × 4 = (36 ÷ 9) × (25 × 4) = 4 × 100 = 400；
（2）原式 = 54 × 35 × 5 ÷ 7 × 2 ÷ 9 = (54 ÷ 9) × (35 ÷ 7) × (5 × 2) = 6 × 5 × 10 = 300．
小心陷阱：计算：（ 1）25 + 36 × 4； （2）100 ÷ 25 × 4．
【答案】 169；16
【解析】 （1）25 + 36 × 4 = 25 + 144 = 169 ；（2） 100 ÷ 25 × 4 = 4 × 4 = 16．
思维拓展：
要使下面算式的乘积末尾有5个0 ，那么“（ ）”里最小填多少？
5 × 25 × 125 × （ ）
【答案】 32
【解析】 积的末尾有一个0需要因数中有一个2和一个5，那么积的末尾有5个0则需要因数中至少有 5个2和5个5，5 × 25 × 125 × 中有6个5没有2，所以至少还需要5个2，那么 “ ”里最小 填2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32．
例题 1
（1） 26 × 48 = () × 26； （2） 102 × 35 = () × ()；
（3） a × 28 = () × a； （4） a × () = b × a；
（5） b × () = 52 × ()； （6） × ☆ ÷ △= ☆ ÷ () × () ．
练习 1
判断下面算式哪些符合交换律， 是的画“√”，不是的画“×”．
（1） 25 × 47 = 47 × 25； （ ）
（2） 25 × a × 4 = 25 × 4 + a； （ ）
（3） a × b = b × c； （ ）
（4） 20 + 14 × 5 = 20 × 5 + 14． （ ）
例题 2
简算下面各题．
（1） 50 × 43 × 2 ；（2） 25 × 7 × 4 ；（3） 36 × 32 ÷ 6．
练习 2
先计算，再运用乘法交换律验算．
例题 3
有125间蜘蛛屋，每间屋子有38只蜘蛛，每只蜘蛛有8只脚，请问：这些蜘蛛一共有多少只脚？（列综合算式计算）
练习 3
王老师去文具店买笔，每盒有4支笔，王老师买了57盒，每支笔的价格是25元 ．请问：王老师买笔一共花了多少元？（列综合算式计算）
例题 4
在“ ”里和横线上填写相应的运算符号和数．
（ 1）(37 × 45) × 12 = 37 (____ 12)；
（ 2）a × (b × c) = (a ___) c；
（ 3）64 × 24 ÷ 6 = 64 (___ ___) ；
（ 4） 105 ÷ 20 × 4 = 105 (___ ___)．
练习 4
判断题．
（ 1）25 × 14 × 4 = 25 × 4 × 14运用了乘法结合律； （ ）
（ 2） 125 × 35 × 8 = 35 × ( 125 × 8)运用了乘法交换律和乘法结合律； （ ）
（ 3）300 ÷ 25 × 4 = 300 ÷ (25 × 4)； （ ）
（ 4）(24 ÷ 7) ÷ (6 ÷ 21) = 24 ÷ 7 × 6 × 21． （ ）
例题 5
简算下面各题．
（1） 34 × 8 × 125； （2） 32 × 66 ÷ 11；
（3） 600 ÷ 25 ÷ 4； （4） 35 ÷ (7 ÷ 5)．
练习 5
根据题意列出综合算式并算出结果： （1） 如图，把8个长为125厘米，宽为36厘米的长方形拼成更大的长方形，把这个大长方形分成9个大小一样的新长方形，请问：新长方形的面积是多少？
（2） 如图，把面积为100平方厘米的长方形分成36个大小一样的小长方形，请问：取出其中9个小长方形的面积是多少？
例题 6
简算下面各题．
（ 1）12 × 25； （2）25 × 64 × 125 × 5．
练习 6
简算下面各题．
（ 1）36 × 25 ÷ (9 ÷ 4)； （2）54 × 35 × 5 ÷ (7 ÷ 2 × 9) ．
小心陷阱：计算：（ 1）25 + 36 × 4； （2）100 ÷ 25 × 4．
思维拓展：
要使下面算式的乘积末尾有5个0 ，那么“（ ）”里最小填多少？
5 × 25 × 125 × （ ）
第三讲 运算定律（上）
例题 1
（1） 26 × 48 = () × 26； （2） 102 × 35 = () × ()；
（3） a × 28 = () × a； （4） a × () = b × a；
（5） b × () = 52 × ()； （6） × ☆ ÷ △= ☆ ÷ () × () ．
【答案】 （1）26 × 48 = 48 × 26 ；（2） 102 × 35 = 35 × 102 ；（3） a × 28 = 28 × a；
（4） a × b = b × a ；（5） b × 52 = 52 × b ；（6） × ☆ ÷ △= ☆ ÷ △ ×
练习 1
判断下面算式哪些符合交换律， 是的画“√”，不是的画“×”．
（1） 25 × 47 = 47 × 25； （ ）
（2） 25 × a × 4 = 25 × 4 + a； （ ）
（3） a × b = b × c； （ ）
（4） 20 + 14 × 5 = 20 × 5 + 14． （ ）
【答案】 √ ；×；×；×
【解析】 乘法交换律是交换两个因数的位置，积不变．等式两边数是一样的，只是顺序发生了改 变，用字母或其他的图形表示也是可以的．所以第（1 ）个是；第（ 2）个交换后符号发生 改变，不是；第（ 3 ）个不是；第（ 4 ）个是非同级运算，不是．
例题 2
简算下面各题．
（1） 50 × 43 × 2 ；（2） 25 × 7 × 4 ；（3） 36 × 32 ÷ 6．
【答案】 4300；700；192
【解析】 （1） 50 × 43 × 2 = 50 × 2 × 43 = 100 × 43 = 4300；
（2） 25 × 7 × 4 = 25 × 4 × 7 = 100 × 7 = 700；
（3） 36 × 32 ÷ 6 = 36 ÷ 6 × 32 = 6 × 32 = 192．
练习 2
先计算，再运用乘法交换律验算．
【答案】 3120；938
【解析】 （1）48 × 65 = 65 × 48 = 3120 ；（2） 7 × 134 = 134 × 7 = 938．
例题 3
有125间蜘蛛屋，每间屋子有38只蜘蛛，每只蜘蛛有8只脚，请问：这些蜘蛛一共有多少只脚？（列综合算式计算）
【答案】 38000只
【解析】 这些蜘蛛一共有125 × 38 × 8 = 125 × 8 × 38 = 1000 × 38 = 38000 （只）脚 ．
练习 3
王老师去文具店买笔，每盒有4支笔，王老师买了57盒，每支笔的价格是25元 ．请问：王老师买笔一共花了多少元？（列综合算式计算）
【答案】 5700元
【解析】 列综合算式： 4 × 57 × 25 = 4 × 25 × 57 = 100 × 57 = 5700 （元） ．
例题 4
在“ ”里和横线上填写相应的运算符号和数．
（ 1）(37 × 45) × 12 = 37 (____ 12)；
（ 2）a × (b × c) = (a ___) c；
（ 3）64 × 24 ÷ 6 = 64 (___ ___) ；
（ 4） 105 ÷ 20 × 4 = 105 (___ ___)．
【答案】 （1）(37 × 45) × 12 = 37 × (45 × 12)；（2）a × (b × c) = (a × b) × c；
（ 3）64 × 24 ÷ 6 = 64 × (24 ÷ 6)；（4）105 ÷ 20 × 4 = 105 ÷ (20 ÷4)．
练习 4
判断题．
（ 1）25 × 14 × 4 = 25 × 4 × 14运用了乘法结合律； （ ）
（ 2） 125 × 35 × 8 = 35 × ( 125 × 8)运用了乘法交换律和乘法结合律； （ ）
（ 3）300 ÷ 25 × 4 = 300 ÷ (25 × 4)； （ ）
（ 4）(24 ÷ 7) ÷ (6 ÷ 21) = 24 ÷ 7 × 6 × 21． （ ）
【答案】 ×； √ ；×；×
【解析】 （1）25 × 14 × 4 = 25 × 4 × 14运用了乘法交换律； （3）300 ÷ 25 × 4 = 300 ÷ (25 ÷ 4)，在 除号后添括号，括号里要变号； （4）(24 ÷ 7) ÷ (6 ÷ 21) = 24 ÷ 7 ÷ 6 × 21，要注意括号外
的符号不能变．
例题 5
简算下面各题．
（1） 34 × 8 × 125； （2） 32 × 66 ÷ 11；
（3） 600 ÷ 25 ÷ 4； （4） 35 ÷ (7 ÷ 5)．
【答案】 34000；192；6；25
【解析】 （1） 34 × 8 × 125 = 34 × (8 × 125) = 34 × 1000 = 34000；
（2） 32 × 66 ÷ 11 = 32 × (66 ÷ 11) = 32 × 6 = 192；
（3） 600 ÷ 25 ÷ 4 = 600 ÷ (25 × 4) = 600 ÷ 100 = 6；
（4） 35 ÷ (7 ÷ 5) = 35 ÷ 7 × 5 = 5 × 5 = 25．
练习 5
根据题意列出综合算式并算出结果： （1） 如图，把8个长为125厘米，宽为36厘米的长方形拼成更大的长方形，把这个大长方形分成9个大小一样的新长方形，请问：新长方形的面积是多少？
（2） 如图，把面积为100平方厘米的长方形分成36个大小一样的小长方形，请问：取出其中9个小长方形的面积是多少？
【答案】 4000平方厘米； 25平方厘米
【解析】
（1）原来8个长方形的面积之和是125 × 36 × 8平方厘米，将大的长方形分成9个一样的新
长 方 形 ， 那 么 9 个 新 长 方 形 面 积 相 同 ， 等 于 125 × 36 × 8 ÷ 9 = ( 125 × 8) × (36 ÷ 9)
= 1000 × 4 = 4000 （ 平 方 厘 米 ） ；
（2） 9 个 小 长 方 形 的 面 积 是
100 ÷ 36 × 9 = 100 ÷ (36 ÷ 9) = 100 ÷ 4 = 25（平方厘米） ．
例题 6
简算下面各题．
（ 1）12 × 25； （2）25 × 64 × 125 × 5．
【答案】 300；1000000
【解析】 （1） 12 × 25 = 3 × 4 × 25 = 3 × (4 × 25) = 3 × 100 = 300；
（ 2）25 × 64 × 125 × 5 = 25 × 4 × 8 × 2 × 125 × 5 = (25 × 4) × (8 × 125) × (2 × 5) = 1000000
练习 6
简算下面各题．
（ 1）36 × 25 ÷ (9 ÷ 4)； （2）54 × 35 × 5 ÷ (7 ÷ 2 × 9) ．
【答案】 400；300
【解析】 （1）原式 = 36 × 25 ÷ 9 × 4 = (36 ÷ 9) × (25 × 4) = 4 × 100 = 400；
（2）原式 = 54 × 35 × 5 ÷ 7 × 2 ÷ 9 = (54 ÷ 9) × (35 ÷ 7) × (5 × 2) = 6 × 5 × 10 = 300．
小心陷阱：计算：（ 1）25 + 36 × 4； （2）100 ÷ 25 × 4．
【答案】 169；16
【解析】 （1）25 + 36 × 4 = 25 + 144 = 169 ；（2） 100 ÷ 25 × 4 = 4 × 4 = 16．
思维拓展：
要使下面算式的乘积末尾有5个0 ，那么“（ ）”里最小填多少？
5 × 25 × 125 × （ ）
【答案】 32
【解析】 积的末尾有一个0需要因数中有一个2和一个5，那么积的末尾有5个0则需要因数中至少有 5个2和5个5，5 × 25 × 125 × 中有6个5没有2，所以至少还需要5个2，那么 “ ”里最小 填2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32．