【同步培优】2021-2022学年数学四年级春季 -第三单元 运算定律同步检测 人教版（附答案）
文档属性
| 名称 | 【同步培优】2021-2022学年数学四年级春季 -第三单元 运算定律同步检测 人教版（附答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 33.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-16 20:58:42 | ||
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文档简介
第三讲 运算律（下）
例题 1
根据题意列出综合算式并算出结果 ： （1）金戈小学给125名小朋友发铅笔，每人发了4支紫色铅笔和8支绿色铅笔，请问：学校一共发了多少支铅笔？ （2） 某大厦八层一共有25间办公室，每间办公室有40台台式电脑，8台笔记本电脑，请问：大厦八层一共有多少台电脑？
练习 1
在“ ”里和横线上填写相应的运算符号和数．
（ 1）388 × (25 + 54) = 388 × ____ + ____ × ____；
（ 2）____ × (69 34) = 78 × 69 ____ × ____；
（ 3）77 × 98 = 77 × (____ ____ )；
（ 4）39 × 102 = ____ × (____ ____ )．
例题 2
根据题意列出综合算式并算出结果 ： （1） 金戈小学给125名同学发包子，每名同学分到80个包子．接下来每名同学吃了8个包子，请 问： 最后一共还剩多少个包子？
（2）有25箱零件，每箱有40个零件，其中有4个劣品，请问：一共有多少个非劣品零件？
．
练习 2
判断下列脱式是否正确，如果正确，在括号里打 “√”； 如果不正确，在括号里打 “ ×”，并改正．
例题 3
计算：（ 1）48 × 99； （2）274 × 101．
练习 3
计算：（ 1）(40 + 400) × 25；（2）125 × (800 + 8 80)．
例题 4
在“ ”里和横线上填写相应的运算符号和数．
（ 1） 15 × 37 + 15 × 63 = ____ × (37 + ____) ；
（ 2）23 × 125 23 × 25 = ____ × (____ 25) ；
（ 3）____ × 49 + ____ × 51 = 73 × (____ + ____) ；
（ 4）78 × 123 23 × ____ = ____ × ( 123 ____) ．
练习4
计算：
（ 1）39 × 45 + 55 × 39；
（2） 78 × 101 78；
（ 3） 125 × 28 + 125 × 24 125 × 2．
例题 5
计算：
（ 1）53 × 42 + 42 × 47；
（ 2）36 × 268 68 × 36；
（ 3）72 × 48 72 × 25 + 77 × 72．
练习 5
判断下列脱式是否正确，如果正确，在括号里打 “√”； 如果不正确，在括号里打 “×”，并改正．
例题 6
根据题意列出综合算式并计算结果： （1）超市的糖果每斤25元，猴子玩具每个25元，豆豆买了39斤糖果和1个猴子玩具，请问：一共 花了多少钱？ （ 2）超市的糖果每斤25元，猴子玩具每个25元，豆豆买了101斤糖果，皮皮买了1个猴子玩具，请问：豆豆比皮皮多花多少钱？
练习 6
根据题意列出综合算式并计算结果： （ 1）有两块长方形菜地，一块菜地的长是26米，宽是25米；另外一块菜地的长是25米，宽是14 米，请问：这两块菜地的总面积是多少？ （ 2）有两块长方形菜地，一块菜地的长是57米，宽是25米；另外一块菜地的长是25米，宽是17 米，请问：这两块菜地的面积相差多少？
小心陷阱：
计算： 27 × 34 + 27 × 65 + 27．
思维拓展：
计算： 25 × 32 + 21 × 25 + 75 × 53．
第三讲 运算律（下）
例题 1
根据题意列出综合算式并算出结果 ： （1）金戈小学给125名小朋友发铅笔，每人发了4支紫色铅笔和8支绿色铅笔，请问：学校一共发 了多少支铅笔？ （2） 某大厦八层一共有25间办公室，每间办公室有40台台式电脑，8台笔记本电脑，请问：大厦八层一共有多少台电脑？
【答案】 1500支；1200台
【解析】 （1）学校一共发了125 × (4 + 8) = 125 × 4 + 125 × 8 = 1500 （支）铅笔；
（2）一共有25 × (40 + 8) = 25 × 40 + 25 × 8 = 1200 （台）电脑．
练习 1
在“ ”里和横线上填写相应的运算符号和数．
（ 1）388 × (25 + 54) = 388 × ____ + ____ × ____；
（ 2）____ × (69 34) = 78 × 69 ____ × ____；
（ 3）77 × 98 = 77 × (____ ____ )；
（ 4）39 × 102 = ____ × (____ ____ )．
【答案】 （1）388 × (25 + 54) = 388 × 25 + 388 × 54；
（ 2）78 × (69 34) = 78 × 69 78 × 34；
（ 3）77 × 98 = 77 × ( 100 2 )；
（4）39 × 102 = 39 × ( 100 + 2 )
例题 2
根据题意列出综合算式并算出结果 ： （1） 金戈小学给125名同学发包子，每名同学分到80个包子．接下来每名同学吃了8个包子，请 问： 最后一共还剩多少个包子？
（2）有25箱零件，每箱有40个零件，其中有4个劣品，请问：一共有多少个非劣品零件？
【答案】 9000个；900个
【解析】 （1）还剩125 × (80 8) = 125 × 80 125 × 8 = 10000 1000 = 9000 （个）包子；
（2）非劣品有25 × (40 4) = 25 × 40 25 × 4 = 1000 100 = 900 （个） ．
练习 2
判断下列脱式是否正确，如果正确，在括号里打 “√”； 如果不正确，在括号里打 “ ×”，并改正．
【答案】 ×； ×
【解析】 （1）138 × 98 = 138 × ( 100 2) = 13800 276 = 13524；
（ 2）49 × 102 = 49 × ( 100 + 2) = 4900 + 98 = 4998．
例题 3
计算：（ 1）48 × 99； （2）274 × 101．
【答案】 4752；27674
【解析】 （1）48 × 99 = 48 × ( 100 1) = 4800 48 = 4752；
（2） 274 × 101 = 274 × ( 100 + 1) = 27400 + 274 = 27674．
练习 3
计算：（ 1）(40 + 400) × 25；（2）125 × (800 + 8 80)．
【答案】 11000；91000
【解析】 （1 ）根据乘法分配律： (40 + 400) × 25 = 40 × 25 + 400 × 25 = 1000 + 10000 = 11000；
（ 2 ）根据乘法分配律： 125 × (800 + 8 80) = 100000 + 1000 10000 = 91000．
例题 4
在“ ”里和横线上填写相应的运算符号和数．
（ 1） 15 × 37 + 15 × 63 = ____ × (37 + ____) ；
（ 2）23 × 125 23 × 25 = ____ × (____ 25) ；
（ 3）____ × 49 + ____ × 51 = 73 × (____ + ____) ；
（ 4）78 × 123 23 × ____ = ____ × ( 123 ____) ．
【答案】 （1） 15 × 37 + 15 × 63 = 15 × (37 + 63)；（2）23 × 125 23 × 25 = 23 × ( 125 25)；
（3） 73 × 49 + 73 × 51 = 73 × (49 + 51)；（4）78 × 123 23 × 78 = 78 × ( 123 23)．
练习 4
计算：
（ 1）39 × 45 + 55 × 39；
（2） 78 × 101 78；
（ 3） 125 × 28 + 125 × 24 125 × 2．
【答案】 3900 ；7800； 6250
【解析】 （1）39 × 45 + 55 × 39 = 39 × (45 + 55) = 3900；
（2） 78 × 101 78 = 78 × 101 78 × 1 = 78 × ( 101 1) = 78 × 100 = 7800
（ 3）125 × 28 + 125 × 24 125 × 2 = 125 × (28 + 24 2) = 125 × 50 = 6250．
例题 5
计算：
（ 1）53 × 42 + 42 × 47；
（ 2）36 × 268 68 × 36；
（ 3）72 × 48 72 × 25 + 77 × 72．
【答案】 4200；7200；7200
【解析】 （1） 53 × 42 + 42 × 47 = 42 × (53 + 47) = 42 × 100 = 4200；
（2） 36 × 268 68 × 36 = 36 × (268 68) = 36 × 200 = 7200；
（3） 72 × 48 72 × 25 + 77 × 72 = 72 × (48 25 + 77) = 72 × 100 = 7200．
练习 5
判断下列脱式是否正确，如果正确，在括号里打 “√”； 如果不正确，在括号里打 “×”，并改正．
【答案】 ×； ×
【解析】 （1）注意运算符号： 125 × 76 125 × 24 = 125 × (76 24) = 125 × 52 = 6500 ；
（ 2 ） 提 取 公 因 数 时 乘 积 之 间 必 须 是 加 号 或 减 号 才 可 以 ， 本 题 用 带 符 号 搬 家 ：
64 × 16 ÷ 64 × 4 = 64 ÷ 64 × 16 × 4 = 1 × 16 × 4 = 64.
例题 6
根据题意列出综合算式并计算结果： （1）超市的糖果每斤25元，猴子玩具每个25元，豆豆买了39斤糖果和1个猴子玩具，请问：一共 花了多少钱？ （ 2）超市的糖果每斤25元，猴子玩具每个25元，豆豆买了101斤糖果，皮皮买了1个猴子玩具，请问：豆豆比皮皮多花多少钱？
【答案】 1000元； 2500元
【解析】 （1）一共花了： 25 × 39 + 25 × 1 = 25 × (39 + 1) = 1000 （元）；
（2）豆豆比皮皮多花： 25 × 101 25 × 1 = 25 × ( 101 1) = 25 × 100 = 2500 （元）．
练习 6
根据题意列出综合算式并计算结果： （ 1）有两块长方形菜地，一块菜地的长是26米，宽是25米；另外一块菜地的长是25米，宽是14 米，请问：这两块菜地的总面积是多少？ （ 2）有两块长方形菜地，一块菜地的长是57米，宽是25米；另外一块菜地的长是25米，宽是17 米，请问：这两块菜地的面积相差多少？
【答案】 1000平方米； 1000平方米
【解析】 （1 ）这两块菜地的总面积是26 × 25 + 25 × 14 = 25 × (26 + 14) = 25 × 40 = 1000 （平方 米） ；
（ 2 ） 这 两 块 菜 地 面 积 相 差 57 × 25 25 × 17 = 25 × (57 17) = 25 × 40 = 1000 （ 平 方 米） ．
小心陷阱：
计算： 27 × 34 + 27 × 65 + 27．
【答案】 2700
【解析】 27 × 34 + 27 × 65 + 27 = 27 × (34 + 65 + 1) = 2700．
思维拓展：计算： 25 × 32 + 21 × 25 + 75 × 53．
【答案】 5300
【解析】 原式 = 25 × (32 + 21) + 75 × 53 = 25 × 53 + 75 × 53 = 53 × (25 + 75) = 5300．
例题 1
根据题意列出综合算式并算出结果 ： （1）金戈小学给125名小朋友发铅笔，每人发了4支紫色铅笔和8支绿色铅笔，请问：学校一共发了多少支铅笔？ （2） 某大厦八层一共有25间办公室，每间办公室有40台台式电脑，8台笔记本电脑，请问：大厦八层一共有多少台电脑？
练习 1
在“ ”里和横线上填写相应的运算符号和数．
（ 1）388 × (25 + 54) = 388 × ____ + ____ × ____；
（ 2）____ × (69 34) = 78 × 69 ____ × ____；
（ 3）77 × 98 = 77 × (____ ____ )；
（ 4）39 × 102 = ____ × (____ ____ )．
例题 2
根据题意列出综合算式并算出结果 ： （1） 金戈小学给125名同学发包子，每名同学分到80个包子．接下来每名同学吃了8个包子，请 问： 最后一共还剩多少个包子？
（2）有25箱零件，每箱有40个零件，其中有4个劣品，请问：一共有多少个非劣品零件？
．
练习 2
判断下列脱式是否正确，如果正确，在括号里打 “√”； 如果不正确，在括号里打 “ ×”，并改正．
例题 3
计算：（ 1）48 × 99； （2）274 × 101．
练习 3
计算：（ 1）(40 + 400) × 25；（2）125 × (800 + 8 80)．
例题 4
在“ ”里和横线上填写相应的运算符号和数．
（ 1） 15 × 37 + 15 × 63 = ____ × (37 + ____) ；
（ 2）23 × 125 23 × 25 = ____ × (____ 25) ；
（ 3）____ × 49 + ____ × 51 = 73 × (____ + ____) ；
（ 4）78 × 123 23 × ____ = ____ × ( 123 ____) ．
练习4
计算：
（ 1）39 × 45 + 55 × 39；
（2） 78 × 101 78；
（ 3） 125 × 28 + 125 × 24 125 × 2．
例题 5
计算：
（ 1）53 × 42 + 42 × 47；
（ 2）36 × 268 68 × 36；
（ 3）72 × 48 72 × 25 + 77 × 72．
练习 5
判断下列脱式是否正确，如果正确，在括号里打 “√”； 如果不正确，在括号里打 “×”，并改正．
例题 6
根据题意列出综合算式并计算结果： （1）超市的糖果每斤25元，猴子玩具每个25元，豆豆买了39斤糖果和1个猴子玩具，请问：一共 花了多少钱？ （ 2）超市的糖果每斤25元，猴子玩具每个25元，豆豆买了101斤糖果，皮皮买了1个猴子玩具，请问：豆豆比皮皮多花多少钱？
练习 6
根据题意列出综合算式并计算结果： （ 1）有两块长方形菜地，一块菜地的长是26米，宽是25米；另外一块菜地的长是25米，宽是14 米，请问：这两块菜地的总面积是多少？ （ 2）有两块长方形菜地，一块菜地的长是57米，宽是25米；另外一块菜地的长是25米，宽是17 米，请问：这两块菜地的面积相差多少？
小心陷阱：
计算： 27 × 34 + 27 × 65 + 27．
思维拓展：
计算： 25 × 32 + 21 × 25 + 75 × 53．
第三讲 运算律（下）
例题 1
根据题意列出综合算式并算出结果 ： （1）金戈小学给125名小朋友发铅笔，每人发了4支紫色铅笔和8支绿色铅笔，请问：学校一共发 了多少支铅笔？ （2） 某大厦八层一共有25间办公室，每间办公室有40台台式电脑，8台笔记本电脑，请问：大厦八层一共有多少台电脑？
【答案】 1500支；1200台
【解析】 （1）学校一共发了125 × (4 + 8) = 125 × 4 + 125 × 8 = 1500 （支）铅笔；
（2）一共有25 × (40 + 8) = 25 × 40 + 25 × 8 = 1200 （台）电脑．
练习 1
在“ ”里和横线上填写相应的运算符号和数．
（ 1）388 × (25 + 54) = 388 × ____ + ____ × ____；
（ 2）____ × (69 34) = 78 × 69 ____ × ____；
（ 3）77 × 98 = 77 × (____ ____ )；
（ 4）39 × 102 = ____ × (____ ____ )．
【答案】 （1）388 × (25 + 54) = 388 × 25 + 388 × 54；
（ 2）78 × (69 34) = 78 × 69 78 × 34；
（ 3）77 × 98 = 77 × ( 100 2 )；
（4）39 × 102 = 39 × ( 100 + 2 )
例题 2
根据题意列出综合算式并算出结果 ： （1） 金戈小学给125名同学发包子，每名同学分到80个包子．接下来每名同学吃了8个包子，请 问： 最后一共还剩多少个包子？
（2）有25箱零件，每箱有40个零件，其中有4个劣品，请问：一共有多少个非劣品零件？
【答案】 9000个；900个
【解析】 （1）还剩125 × (80 8) = 125 × 80 125 × 8 = 10000 1000 = 9000 （个）包子；
（2）非劣品有25 × (40 4) = 25 × 40 25 × 4 = 1000 100 = 900 （个） ．
练习 2
判断下列脱式是否正确，如果正确，在括号里打 “√”； 如果不正确，在括号里打 “ ×”，并改正．
【答案】 ×； ×
【解析】 （1）138 × 98 = 138 × ( 100 2) = 13800 276 = 13524；
（ 2）49 × 102 = 49 × ( 100 + 2) = 4900 + 98 = 4998．
例题 3
计算：（ 1）48 × 99； （2）274 × 101．
【答案】 4752；27674
【解析】 （1）48 × 99 = 48 × ( 100 1) = 4800 48 = 4752；
（2） 274 × 101 = 274 × ( 100 + 1) = 27400 + 274 = 27674．
练习 3
计算：（ 1）(40 + 400) × 25；（2）125 × (800 + 8 80)．
【答案】 11000；91000
【解析】 （1 ）根据乘法分配律： (40 + 400) × 25 = 40 × 25 + 400 × 25 = 1000 + 10000 = 11000；
（ 2 ）根据乘法分配律： 125 × (800 + 8 80) = 100000 + 1000 10000 = 91000．
例题 4
在“ ”里和横线上填写相应的运算符号和数．
（ 1） 15 × 37 + 15 × 63 = ____ × (37 + ____) ；
（ 2）23 × 125 23 × 25 = ____ × (____ 25) ；
（ 3）____ × 49 + ____ × 51 = 73 × (____ + ____) ；
（ 4）78 × 123 23 × ____ = ____ × ( 123 ____) ．
【答案】 （1） 15 × 37 + 15 × 63 = 15 × (37 + 63)；（2）23 × 125 23 × 25 = 23 × ( 125 25)；
（3） 73 × 49 + 73 × 51 = 73 × (49 + 51)；（4）78 × 123 23 × 78 = 78 × ( 123 23)．
练习 4
计算：
（ 1）39 × 45 + 55 × 39；
（2） 78 × 101 78；
（ 3） 125 × 28 + 125 × 24 125 × 2．
【答案】 3900 ；7800； 6250
【解析】 （1）39 × 45 + 55 × 39 = 39 × (45 + 55) = 3900；
（2） 78 × 101 78 = 78 × 101 78 × 1 = 78 × ( 101 1) = 78 × 100 = 7800
（ 3）125 × 28 + 125 × 24 125 × 2 = 125 × (28 + 24 2) = 125 × 50 = 6250．
例题 5
计算：
（ 1）53 × 42 + 42 × 47；
（ 2）36 × 268 68 × 36；
（ 3）72 × 48 72 × 25 + 77 × 72．
【答案】 4200；7200；7200
【解析】 （1） 53 × 42 + 42 × 47 = 42 × (53 + 47) = 42 × 100 = 4200；
（2） 36 × 268 68 × 36 = 36 × (268 68) = 36 × 200 = 7200；
（3） 72 × 48 72 × 25 + 77 × 72 = 72 × (48 25 + 77) = 72 × 100 = 7200．
练习 5
判断下列脱式是否正确，如果正确，在括号里打 “√”； 如果不正确，在括号里打 “×”，并改正．
【答案】 ×； ×
【解析】 （1）注意运算符号： 125 × 76 125 × 24 = 125 × (76 24) = 125 × 52 = 6500 ；
（ 2 ） 提 取 公 因 数 时 乘 积 之 间 必 须 是 加 号 或 减 号 才 可 以 ， 本 题 用 带 符 号 搬 家 ：
64 × 16 ÷ 64 × 4 = 64 ÷ 64 × 16 × 4 = 1 × 16 × 4 = 64.
例题 6
根据题意列出综合算式并计算结果： （1）超市的糖果每斤25元，猴子玩具每个25元，豆豆买了39斤糖果和1个猴子玩具，请问：一共 花了多少钱？ （ 2）超市的糖果每斤25元，猴子玩具每个25元，豆豆买了101斤糖果，皮皮买了1个猴子玩具，请问：豆豆比皮皮多花多少钱？
【答案】 1000元； 2500元
【解析】 （1）一共花了： 25 × 39 + 25 × 1 = 25 × (39 + 1) = 1000 （元）；
（2）豆豆比皮皮多花： 25 × 101 25 × 1 = 25 × ( 101 1) = 25 × 100 = 2500 （元）．
练习 6
根据题意列出综合算式并计算结果： （ 1）有两块长方形菜地，一块菜地的长是26米，宽是25米；另外一块菜地的长是25米，宽是14 米，请问：这两块菜地的总面积是多少？ （ 2）有两块长方形菜地，一块菜地的长是57米，宽是25米；另外一块菜地的长是25米，宽是17 米，请问：这两块菜地的面积相差多少？
【答案】 1000平方米； 1000平方米
【解析】 （1 ）这两块菜地的总面积是26 × 25 + 25 × 14 = 25 × (26 + 14) = 25 × 40 = 1000 （平方 米） ；
（ 2 ） 这 两 块 菜 地 面 积 相 差 57 × 25 25 × 17 = 25 × (57 17) = 25 × 40 = 1000 （ 平 方 米） ．
小心陷阱：
计算： 27 × 34 + 27 × 65 + 27．
【答案】 2700
【解析】 27 × 34 + 27 × 65 + 27 = 27 × (34 + 65 + 1) = 2700．
思维拓展：计算： 25 × 32 + 21 × 25 + 75 × 53．
【答案】 5300
【解析】 原式 = 25 × (32 + 21) + 75 × 53 = 25 × 53 + 75 × 53 = 53 × (25 + 75) = 5300．