华东师大版九年级上册：22.2.3用公式法解一元二次方程 教案

题目 用公式法解一元二次方程 日期 课型 新授课
教学内容 第 2 章 第 3 节 第 1 课时
教学目标 1.理解求根公式的推导过程和判别公式； 2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程. 3．在推导求根公式过程中，强化推理技能训练，进一步发展演绎推理能力．
重 点 掌握公式法解一元二次方程的一般步骤. 2.熟练地用求根公式解一元二次方程。
难 点 理解求根公式的推导过程及判别公式的应用。
学 习 过 程
学 习 内 容 二次备课
【自主学习】 情景设计 解下列一元二次方程： 2.引申1： 问：结合前面的铺垫这里该怎么做？引导学生意识到讨论 的正负性。 呈现问题 3.引申2： 你能用配方法解般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗 师生共同完成化简、移项、配方、变形，到 提问：1. 此时可以直接开平方吗？需要注意什么？ 等号右边的值有可能为负吗？ 最终总结出： 原方程有实数解原方程没有实数解。 那么，方程有什么样的实数解？结合情景设计第一个方程找关系，从而验证得到有两个不相等的实数解。 结合情景设计第二个方程找关系，从而验证得到有两个相等的实数解。 从而明白原方程的解是多少可以将a、b、c的值带入公式 而得到，这个公式就称为“求根公式”。利用它解一元二次方程叫做公式法。 板书求根公式和讨论的正负性导致的根的情况。 给时间消化知识，同时放一段微课视频，帮助学生条理知识结构及来龙去脉。 例题讲解 例 解方程 （1） （2） 巩固练习 不解方程，判断下列方程的根的情况： 让学生直接按照自己的想法做三道计算题，从而发现配方法的局限性。从而激发学生的求知欲，引出本课内容。 从数字抽象到字母，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想。 边做边回顾配方法的一般步骤。 分类思想也是今后常用的一种思想，应加以强化。 师生共同完成前四步，这样与利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上。 通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助；有利于发挥集体的优势； 有利于突破难点。 对学生的出色表现应予以及时的鼓励。 教师板书例题的格式，规范书写。
2.活动 班里分两组，一组中有一人站起来出一个一元二次方程，在另一组里指定一位同学，判断解的情况。 3．用公式法解下列方程 课后作业 完成课本43页问题解决3、4题 学生这一活动非常活跃，积极性高涨
【课 后 反 思】 这节主要解决了一元二次方程的求根公式。是通过配方法解一元二次方程的一般形式解决的。在解决这个问题的过程中，我们经历了从特殊到一般（从数字系数方程到字母系数方程的过程）的过程。这是我们解决问题的常见思维方式。