华东师大版七年级数学下册 8.2.1 不等式的解集教案 (表格式）
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级数学下册 8.2.1 不等式的解集教案 (表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 68.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-17 07:55:42 | ||
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文档简介
《不等式的解集》教学设计
课题 不等式的解集
解读理念 新的教学理念倡导课程内容与学生生活以及现 ( http: / / www.21cnjy.com )代社会发展联系，关注学生的学习兴趣和经验，注重培养学生自主学习，合作探究的意识和终身学习的能力.因此在本课的教学设计中，按照新课程标准的要求和理念，努力探索一种让学生主动参与课堂教学的方式.把学生的活动渗透到教学的各个环节中去，引导学生自觉地发现问题、研究问题、解决问题.同时关注学生获得知识，更关注学生知识获得过程与方法以及学生个性品质的发展.学生通过分析讨论，使他们的学习潜能得到充分发挥.
学情分析 在前面，学生已经学过数轴和实数的相关知识 ( http: / / www.21cnjy.com )，对数轴有一定的了解，掌握了数轴的画法，知道实数与数轴上的点一一对应，并且建立了一定的数形结合思想。一元一次方程的解具有唯一性，而不等式的解有无数个，这点对学生来说是全新的。在上节课，通过学习不等式的基本性质，学生可解一些简单的不等式，这为学习本节内容打下了基础。但对不等式解集的概念及表示方法，还需在教学中引导学生作进一步的学习探索。
教材分析 教学目标 情感态度价值观目标 通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。
知识与技能 ①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。②能在数轴上表示不等式的解集。
过程与方法 ①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单 ( http: / / www.21cnjy.com )的数学问题的能力。②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。
教学重点 理解不等式的解与解集的概念；探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.
教学难点 探索不等式的解集并能在数轴表示.
方法解读 教学方法 模拟实验式、探究式、参与式教学
教学准备 1.学生按照老师要求，预习本节课，把不懂得地方及时标记。2.教师搜集相关资料，制作多媒体课件。
教学过程 教学内容 教师活动 学生活动
观看燃放烟花的视频 模拟燃放烟花的实验。 引导燃放烟花时,为了确保安全,人在点燃引火线后要在燃放前转移到安全区域。 学生们都积极参与到活动中，感受要考虑引火线的长度。
情境引入 已知引火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,当跑到4米处安全时,那么引火线的长度应为多少厘米？ 含有一个未知数只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程。 使方程成立的未知数的值，叫方程的解。 学生换算单位，找到等量关系列出方程，并求出方程的解。
燃放某种烟花时,为了确保安全,人在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域,那么引火线的长度应满足什么条件？ 引导发现：引火线的燃烧时间大于人跑到10米处的时间，转化成不等关系解决问题。 学生四人小组交流讨论，列出不等式。在讨论时有一部分学生会列出方程。
模拟实验 如果你是生产商，你会做多长的引火线？ 演示实验，从实验中获得数据，引导学生验证，类比方程的解，得出结论。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。（例：x=6是x>5的一个解） 学生们都积极参与到活动中来，尤其自己猜测长度，开放性较大
获得新知 你还能找出一些上述不等式的解吗？你认为它的解有几个？ 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 学生类比方程的解，发现不等式的解一般有无数个。
如何表示不等式的解集 求不等式解集的过程叫做解不等式。 学生根据不等式的基本性质从数的角度表示出解集 。
巩固练习 1.不等式 x－5＜1的解为( ) A.x=6 B. x=9 C.x=4 D. x=10 2.下列说法正确的是（ ）A.x ＞ 3是2x ＞1的解集B.x=3不是2x ＞1的解C.x=3是2x ＞1的唯一解D.x=3是2x ＞1的解 想一想：不等式的解与不等式的解集的区别与联系？ 迅速反应，说出答案
合作探究 x＞5是表示解集的一种方法，有没有其他方法，更形象直观？将不等式 x－5≤－1的解集在数轴上表示出来。在数轴上表示不等式的解集时，需要注意些什么？ 用几何画板展示x＞5的解集如何在数轴上表示。用几何画板展示x≤4的解集用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向. 学生板演，讲解做法。学生汇报，汇报完毕后教师总结。
巩固练习 1.将下列不等式的解集在数轴上表示出来。（1）x＜3 （2）x≥﹣4 （3）x≤﹣2 （4）x＞1.52.根据数轴判断不等式的解集。
拓展应用 1、已知x﹣2﹤a的解集如图所示，则a的值为（ ） A、3 B、1 C、-3 D、42、不等式x﹤3的正整数解有（ ）个。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、不等式x﹤a的正整数解恰好是1,2，则a的取值范围为（ ）A 1＜a＜2 B 2＜a＜3 C 2≤a＜3 D 2＜a≤3 4. 在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,准备了30元，买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问可以买多少支笔
小结 这节课你有哪些收获
板书设计 2.3不等式的解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值不等式的解集：不等式的所有解解不等式：不等式解集的数轴表示： 画数轴 找界点 定方向
不等式
解集的表示
不等式的解
特殊到一般
思想
不等式的解集
数形结合
思想
课题 不等式的解集
解读理念 新的教学理念倡导课程内容与学生生活以及现 ( http: / / www.21cnjy.com )代社会发展联系，关注学生的学习兴趣和经验，注重培养学生自主学习，合作探究的意识和终身学习的能力.因此在本课的教学设计中，按照新课程标准的要求和理念，努力探索一种让学生主动参与课堂教学的方式.把学生的活动渗透到教学的各个环节中去，引导学生自觉地发现问题、研究问题、解决问题.同时关注学生获得知识，更关注学生知识获得过程与方法以及学生个性品质的发展.学生通过分析讨论，使他们的学习潜能得到充分发挥.
学情分析 在前面，学生已经学过数轴和实数的相关知识 ( http: / / www.21cnjy.com )，对数轴有一定的了解，掌握了数轴的画法，知道实数与数轴上的点一一对应，并且建立了一定的数形结合思想。一元一次方程的解具有唯一性，而不等式的解有无数个，这点对学生来说是全新的。在上节课，通过学习不等式的基本性质，学生可解一些简单的不等式，这为学习本节内容打下了基础。但对不等式解集的概念及表示方法，还需在教学中引导学生作进一步的学习探索。
教材分析 教学目标 情感态度价值观目标 通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。
知识与技能 ①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。②能在数轴上表示不等式的解集。
过程与方法 ①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单 ( http: / / www.21cnjy.com )的数学问题的能力。②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。
教学重点 理解不等式的解与解集的概念；探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.
教学难点 探索不等式的解集并能在数轴表示.
方法解读 教学方法 模拟实验式、探究式、参与式教学
教学准备 1.学生按照老师要求，预习本节课，把不懂得地方及时标记。2.教师搜集相关资料，制作多媒体课件。
教学过程 教学内容 教师活动 学生活动
观看燃放烟花的视频 模拟燃放烟花的实验。 引导燃放烟花时,为了确保安全,人在点燃引火线后要在燃放前转移到安全区域。 学生们都积极参与到活动中，感受要考虑引火线的长度。
情境引入 已知引火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,当跑到4米处安全时,那么引火线的长度应为多少厘米？ 含有一个未知数只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程。 使方程成立的未知数的值，叫方程的解。 学生换算单位，找到等量关系列出方程，并求出方程的解。
燃放某种烟花时,为了确保安全,人在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域,那么引火线的长度应满足什么条件？ 引导发现：引火线的燃烧时间大于人跑到10米处的时间，转化成不等关系解决问题。 学生四人小组交流讨论，列出不等式。在讨论时有一部分学生会列出方程。
模拟实验 如果你是生产商，你会做多长的引火线？ 演示实验，从实验中获得数据，引导学生验证，类比方程的解，得出结论。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。（例：x=6是x>5的一个解） 学生们都积极参与到活动中来，尤其自己猜测长度，开放性较大
获得新知 你还能找出一些上述不等式的解吗？你认为它的解有几个？ 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 学生类比方程的解，发现不等式的解一般有无数个。
如何表示不等式的解集 求不等式解集的过程叫做解不等式。 学生根据不等式的基本性质从数的角度表示出解集 。
巩固练习 1.不等式 x－5＜1的解为( ) A.x=6 B. x=9 C.x=4 D. x=10 2.下列说法正确的是（ ）A.x ＞ 3是2x ＞1的解集B.x=3不是2x ＞1的解C.x=3是2x ＞1的唯一解D.x=3是2x ＞1的解 想一想：不等式的解与不等式的解集的区别与联系？ 迅速反应，说出答案
合作探究 x＞5是表示解集的一种方法，有没有其他方法，更形象直观？将不等式 x－5≤－1的解集在数轴上表示出来。在数轴上表示不等式的解集时，需要注意些什么？ 用几何画板展示x＞5的解集如何在数轴上表示。用几何画板展示x≤4的解集用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向. 学生板演，讲解做法。学生汇报，汇报完毕后教师总结。
巩固练习 1.将下列不等式的解集在数轴上表示出来。（1）x＜3 （2）x≥﹣4 （3）x≤﹣2 （4）x＞1.52.根据数轴判断不等式的解集。
拓展应用 1、已知x﹣2﹤a的解集如图所示，则a的值为（ ） A、3 B、1 C、-3 D、42、不等式x﹤3的正整数解有（ ）个。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、不等式x﹤a的正整数解恰好是1,2，则a的取值范围为（ ）A 1＜a＜2 B 2＜a＜3 C 2≤a＜3 D 2＜a≤3 4. 在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,准备了30元，买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问可以买多少支笔
小结 这节课你有哪些收获
板书设计 2.3不等式的解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值不等式的解集：不等式的所有解解不等式：不等式解集的数轴表示： 画数轴 找界点 定方向
不等式
解集的表示
不等式的解
特殊到一般
思想
不等式的解集
数形结合
思想