北师大版七年级数学下册2.3平行线的性质教学设计

《平行线的特性》教 学 设 计
一、教材分析
本节课是北师大版七年级下册第二章第三节的内容。内容从属于“空间与图形"这一数学学习领域，必须让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的空间观念及推理能力。同时也为以后的几何学习奠定基础。
二、教学目标
1、知识与技能：经历观察、操作、推理、交流等活动，探索并掌握平行线的特征，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2、过程与方法：激励学生在探索平行线的特征的过程中，积极展开思考，理解掌握平行线的特征并结合其判定解决一些问题。
3、情感与态度：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的特征的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。
三、教学重点、难点
1、重点：平行线的三个特征以及综合运用平行线的特征、判定等知识解决问题。
2、难点：区分特征和判定以及怎样综合运用它们解题。
四、学情分析
认知基础：在本章前面几节课中，学行线的判定方法，并利用其解决了一些问题；对同位角、内错角、同旁内角的概念及应用有了一定的了解，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。
活动经验基础：在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。并初步学习了在直观认识的基础上进行合情说理，将直观与简单说理想结合的方法；初步感受到推理说明的必要性和作用；同时在以前的学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
六、教学准备 量角器，三角尺 。
七、教学过程
（一）巩固旧知，问题引入。
1、什么叫平行线？怎样的两条直线平行？
2、如图：复习已学过的对顶角、邻补角同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件 。
3、若已知两直线平行，同位角、内错角、同旁内角有着怎样的关系呢？引入课题。
设计说明：让学生通过观察“三线八角”图回顾旧知识。
（二）实验验证，探索特征。
1、如图，已知直线a平行b， 问题：
（1）图中有几对同位角？它们的大小关系如何？
（2）测量同位角∠1与∠5，它们有什么关系？
2、学生实验
（1）教师让每名学生，利用三角尺在练习本上画出两条平行线，然后，用第三条直线去截，找出其中的同位角、内错角和同旁内角。
（2）任选一对同位角，量一量，看看这一对同位角有什么关系？
（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）
3、实验结论：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简记为“两直线平行，同位角相等”
识记该特征，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？
4、问题讨论：
我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢？
如图，已知直线a//b，思考∠3与∠5、∠3与∠6之间有什么关系？为什么？
（小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在此能否积极地、有条理地思考）
结论：两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同。）
5、归纳平行线的三个特征
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。
设计说明 此处为学生提供充足的探索与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，使学生的空间观念、推理能力得到培养。
（三）例题学习，实践运用。
1、课件出示课本“做一做”：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4,
(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？
先由学生回答，用自己的语言说理，然后再出示以下说理过程，由学生说明每一步的理由。
（1） AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4
（2） ∠2=∠4→BC∥EF
2、如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。

（学生尝试用自己的方式书写说理过程）
设计说明：通过生活中的一个例子，让学生加深对平行线的特征与判定理解。
（四）随堂练习
教师利用课件展示一组练习题，学生以组为单位，进行题讨论，然后给出解答方案，并进行语言描述。
设计说明：进一步培养学生运用新知的能力，鼓励学生交流找到所有答案，培养合作意识。教师鼓励学生多角度思考问题，只要方法合理就应给予鼓励。
（五）课堂小结：
1、学生谈谈本节课自己的收获。
2、教师小结，平行线的三个特征及平行线的特征与平行线的判定的区别。
设计说明：通过提问方式引导学生进行小结，养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价作用，同时可培养学生的语言表达能力。
（六）作业：
P73 1、知识技能第1、2题。
2、预习尺规作图。
（7）板书设计
（八）课后反思
这节课我让学生自己动手实验，自主探究，激发了学生的兴趣，在课堂上学生表现得很活跃，学生们都想把自己的实验结果展示给其他人，并很好地说出自己的实践结果，课堂气氛很好。在随堂练习时采用了分组选作的形式，学生热情高昂，信心十足。并能够很好的应用数学语言表达自己的观点，较好地完成了教学目标。总体感觉这节课上学生们的表现还不错。
这节课我运用了观察、探索、归纳、交流等数学活动来增强学生学习的好奇心，给学生创设自主学习、自主探索的空间，让学生从中体验成功的喜悦，建立自信心；加深了他们对数学的理解和应用，激发了潜在的创造力，逐步形成创新意识。 由于教材注意了变化思想和数学说理的渗透，在课堂中学生仍暴露出说理的弱点，还有对于图形的变化有一些把握不好，所以课后要进行辅导，发展学生自我总结，应用数学的意识。
3 平行线的特征
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。