人教A版（2019）选修第三册7.1.1条件概率同步练习word版含答案
文档属性
| 名称 | 人教A版（2019）选修第三册7.1.1条件概率同步练习word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 320.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-17 17:38:41 | ||
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文档简介
人教A版（2019） 选修第三册 7.1.1 条件概率 同步练习
一、单选题
1．一个盒子里装有3种颜色，大小形状质地都一样的12个球，其中黄球5个，蓝球4个，绿球3个，现从盒子中随机取出两个球，记事件A“取出的两个球颜色不同”，事件B“取出一个黄球，一个蓝球”，则（ ）
A． B． C． D．
2．先后掷一颗质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6）两次，落在水平桌面上后，记正面朝上的点数分别为，记事件为“为偶数”，事件为“中有偶数且”，则概率
A． B． C． D．
3．魔法箱中装有6张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：，，，，，，现从魔法箱中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得新函数为奇函数的概率是
A． B． C． D．
4．某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立．若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为
A．0.23 B．0.2 C．0.16 D．0.1
5．某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是（ ）
A．0.2 B．0.33 C．0.5 D．0.6
6．2020年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困难.为了顺利迎接高考，省里制定了周密的毕业年级复学计划.为了确保安全开学，全省组织毕业年级学生进行核酸检测的筛查.学生先到医务室进行咽拭子检验，检验呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检验呈阳性的概率为0.2%，且每个人检验是否呈阳性相互独立，若该疾病患病率为0.1%，且患病者检验呈阳性的概率为99%.若某人检验呈阳性，则他确实患病的概率（ ）
A．0.99% B．99% C．49.5%. D．36.5%
7．某产品分为优质品、合格品、次品三个等级. 生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03. 在该产品中任抽一件，则抽得优质品的概率是
A．0.28 B．0.72 C．0.75 D．0.97
8．掷骰子2次，每个结果以记之，其中，，分别表示第一颗，第二颗骰子的点数，设，，则（ ）
A． B． C． D．
9．某校学生一次考试成绩X（单位：分）服从正态分布N（110，102），从中抽取一个同学的成绩ξ，记“该同学的成绩满足90＜ξ≤110”为事件A，记“该同学的成绩满足80＜ξ≤100”为事件B，则在A事件发生的条件下B事件发生的概率P（B|A）＝（ ）
附：X满足P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）＝0.68，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）＝0.95，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）＝0.99．
A． B． C． D．
10．两枚均匀的骰子一起投掷，记事件A＝{至少有一枚骰子6点向上}，B＝{两枚骰子都是6点向上}，则P（B|A）＝（ ）
A． B． C． D．
11．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以,和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件.再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.给出下列结论：
①P（B）；
②P（B|）；
③事件B与事件相互独立；
④,,是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与,,中究竟哪一个发生有关；
其中正确的有（ ）
A．②④ B．①③ C．②④⑤ D．②③④⑤
二、双空题
12．某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮四级以上风的概率为，既刮四级以上的风又下雨的概率为，设为下雨，为刮四级以上的风，则＝_______，
＝__________
三、填空题
13．某动物从出生开始能活到20岁的概率为，活到25岁的概率为，现有一20岁的这种动物，则它能活到25岁的概率为______.
14．口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为__________．
15．在10个形状大小均相同的球中有4个红球和6个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率为_________．
16．若一个样本空间，令事件，，则___________ ．
四、解答题
17．从一副扑克的52张(去掉大、小王)随机平均分给赵、钱、孙、李四家，{赵家得到6张梅花}，{孙家得到3张梅花}．
(1)计算；(2)计算．
18．根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有如下的效果：若以表示事件“试验反应为阳性”，以表示事件“被诊断者患有癌症”，则有，.现在对自然人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为0.005，即，试求.
19．已知，求的值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
求出，，由此利用条件概率计算公式能求出．
【详解】
因为，
，
故，
故选：C．
【点睛】
本题考查概率的求法，条件概率计算公式，是基础题．
2．A
【解析】
【分析】
记正面朝上的点数分别为，列出基本事件总数共36种，找出满足正面朝上的点数之和为偶数的共18种，再找出“中有偶数且”基本事件个数为6个，问题得解．
【详解】
记正面朝上的点数分别为，列出基本事件总数如下：
（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），
（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），
（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（3,5），（3,6），
（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），（4,5），（4,6），
（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），
（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6,6），
共计：36种．
满足“正面朝上的点数之和为偶数” 基本事件的共18种
满足“中有偶数且”基本事件个数为6个
所以
故选A
【点睛】
本题主要考查了古典概型概率计算及条件概率知识，属于基础题．
3．A
【解析】
【分析】
本道题目先结合与0的关系，判断这些函数的奇偶性，然后利用组合原理和古典概型计算公式，即可得出答案．
【详解】
首先结合与0的关系，判断该六个函数的奇偶性，结合题意可知1,4,6为奇函数，3,5为偶函数，2为非奇非偶函数，从6张卡片抽取2张，有种，而任取2张卡片得到的新函数为奇函数，说明该两个函数为一奇一偶函数，故有种，结合古典概型计算公式，P=．
【点睛】
本道题目考查了奇偶性判定和古典概型计算公式，做此类题一开始弄懂总体个数，再弄清楚满足条件的个数，结合古典概型计算公式，即可得出答案．
4．A
【解析】
【详解】
每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为,未命中敌机的概率为,且各次射击相互独立，若射击一次就击落敌机，则他击中利敌机的机尾，故概率为；若射击次就击落敌机，则他次都击中利敌机的机首，概率为；或者第一次没有击中机尾、且第二次击中了机尾，概率为 ,若至多射击两次，则他能击落敌机的概率为 ,故选.
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
记“数学不及格”为事件A，“语文不及格”为事件B，P(B|A)＝＝＝0.2，
所以数学不及格时，该生语文也不及格的概率为0.2.
6．C
【解析】
【分析】
利用条件概率可求某人检验呈阳性时他确实患病的概率.
【详解】
设为“某人检验呈阳性”，为“此人患病”.
则“某人检验呈阳性时他确实患病”为，
又，
故选：C.
【点睛】
本题考查条件概率的计算及其应用，此题需将题设的各个条件合理转化为事件的概率或条件概率.
7．B
【解析】
【分析】
根据对立事件的概率公式，计算求得结果.
【详解】
根据题意，对该产品抽查一次抽得优质品的概率是
，故选B.
【点睛】
该题考查的是有关随机事件发生的概率的求解问题，在解题的过程中，需要对题意进行分析，得到共有三种情况，其中两种情况的概率已经给出，所以应用对立事件发生的概率公式求得结果.
8．C
【解析】
【分析】
根据古典概型概率计算方法,列举出A集合的所有情况,即可由条件概率求解.
【详解】
根据题意
则集合A所有可能为
,则B集合为
根据条件概率求法可得
故选:C
【点睛】
本题考查了列举法求古典概型的概率,条件概率的求法,属于基础题.
9．A
【解析】
【分析】
利用条件概率公式，即可得出结论.
【详解】
由题意，
，
，
所以，
故选A项.
【点睛】
本题考查条件概率的计算，正态分布的简单应用，属于简单题.
10．D
【解析】
【分析】
根据条件概率的方法,求出基本事件的总数与满足条件的基本事件数再求解即可.
【详解】
由题,事件所有的基本事件一共有个,其中满足“两枚骰子都是6点向上”的基本事件一共只有两枚骰子均为6点一种情况.故
故选：D
【点睛】
本题主要考查了条件概率的计算,属于基础题型.
11．A
【解析】
【详解】
试题解析：：由题意可知是两两互斥的事件，所以，因此②正确；而
，而
，故①③不正确，是两两互斥的事件，由此可知④正确；所以正确的是②④．
考点：相互独立事件，条件概率．
【方法点晴】
本题主要考查了相互独立事件，条件概率的求法等，解题的关键是理解题设中的各个事件，且熟练掌握相互独立事件的概率公式，本题较为复杂，正确理解事件的内涵是解题的突破点．解答本题的关键是在理解题意的基础上判断出是两两互斥的事件，根据条件概率公式得到，，，从而求得，根据公式即可求得．
12．
【解析】
【详解】
由已知，，，
∴ ，
故答案为，
点睛：求条件概率一般有两种方法：
一是对于古典概型类题目，可采用缩减基本事件总数的办法来计算，P(B|A)＝，其中n(AB)表示事件AB包含的基本事件个数，n(A)表示事件A包含的基本事件个数．
二是直接根据定义计算，P(B|A)＝，特别要注意P(AB)的求法．
13．
【解析】
【分析】
利用条件概率的计算公式即可得出.
【详解】
设事件A表示某动物活到20岁，则；
事件B表示该动物活到25岁，则，
所以.
故答案为.
【点睛】
本题考查条件概率的计算，考查分析解决问题的能力，属基础题.
14．
【解析】
【详解】
袋中有2个红球，3个白球，1个黄球，在第一次取出红球的条件下，还剩下1个红球，3个白球，1个黄球，故第二次取出的情况共有5种其中第二次取出的是白球有3种
故第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为.
故答案为.
15．
【解析】
【详解】
设第1次摸出红球为事件A, 第2次摸出红球为事件B,则事件A和事件B相互独立,在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率为:,故填.
点睛: 一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，称P(B|A)= 为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率， P(B|A)读作 A发生的条件下B发生的概率.条件概率具有以下性质：（1）0≤P(B|A)≤1（2）如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)= P(B|A)+ P(C|A).
16．
【解析】
根据题意，利用古典概型概率公式求出事件，发生的概率；利用条件概率公式求出．
【详解】
解：因为，令事件，，则，
所以，
由条件概率公式得．
故答案为：．
【点睛】
本题考查古典概型概率公式、条件概率公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
17．（1）；（2）
【解析】
【详解】
试题分析：由题意四家各有13张牌，的13张牌已固定，余下的张牌中恰有张梅花，问题转化为将这张牌随机分给钱、孙、李三家，求孙家得到3张梅花的概率（2）在张牌中任选张牌有种不同的等可能的结果，利用条件概率公式求解
解析：四家各有张牌，已知发生后，的张牌已固定，余下的张牌中恰有张梅花，将这张牌随机分给钱、孙、李三家，求孙家得到张梅花的概率，于是
在张牌中任选张牌有种不同的等可能的结果．于是中元素为，中元素数为，利用条件概率公式得到
点睛：在解答条件概率事件是要运用条件概率公式，本题通过将实际问题转化为数学问题，运用条件概率来求解，先计算出，然后计算，运用公式解答．
18．
【解析】
根据条件概率和全概率公式可求得结果.
【详解】
因为，所以，
因为，所以，
所以由全概率公式可得，
因为
所以.
【点睛】
关键点点睛：掌握条件概率和全概率公式是解题关键.
19．0.4
【解析】
【分析】
由条件概率和对立事件的概率公式可得答案.
【详解】
表示在发生的条件下发生的概率，
表示在发生的条件下不发生的概率，
所以.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．一个盒子里装有3种颜色，大小形状质地都一样的12个球，其中黄球5个，蓝球4个，绿球3个，现从盒子中随机取出两个球，记事件A“取出的两个球颜色不同”，事件B“取出一个黄球，一个蓝球”，则（ ）
A． B． C． D．
2．先后掷一颗质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6）两次，落在水平桌面上后，记正面朝上的点数分别为，记事件为“为偶数”，事件为“中有偶数且”，则概率
A． B． C． D．
3．魔法箱中装有6张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：，，，，，，现从魔法箱中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得新函数为奇函数的概率是
A． B． C． D．
4．某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立．若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为
A．0.23 B．0.2 C．0.16 D．0.1
5．某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是（ ）
A．0.2 B．0.33 C．0.5 D．0.6
6．2020年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困难.为了顺利迎接高考，省里制定了周密的毕业年级复学计划.为了确保安全开学，全省组织毕业年级学生进行核酸检测的筛查.学生先到医务室进行咽拭子检验，检验呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检验呈阳性的概率为0.2%，且每个人检验是否呈阳性相互独立，若该疾病患病率为0.1%，且患病者检验呈阳性的概率为99%.若某人检验呈阳性，则他确实患病的概率（ ）
A．0.99% B．99% C．49.5%. D．36.5%
7．某产品分为优质品、合格品、次品三个等级. 生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03. 在该产品中任抽一件，则抽得优质品的概率是
A．0.28 B．0.72 C．0.75 D．0.97
8．掷骰子2次，每个结果以记之，其中，，分别表示第一颗，第二颗骰子的点数，设，，则（ ）
A． B． C． D．
9．某校学生一次考试成绩X（单位：分）服从正态分布N（110，102），从中抽取一个同学的成绩ξ，记“该同学的成绩满足90＜ξ≤110”为事件A，记“该同学的成绩满足80＜ξ≤100”为事件B，则在A事件发生的条件下B事件发生的概率P（B|A）＝（ ）
附：X满足P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）＝0.68，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）＝0.95，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）＝0.99．
A． B． C． D．
10．两枚均匀的骰子一起投掷，记事件A＝{至少有一枚骰子6点向上}，B＝{两枚骰子都是6点向上}，则P（B|A）＝（ ）
A． B． C． D．
11．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以,和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件.再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.给出下列结论：
①P（B）；
②P（B|）；
③事件B与事件相互独立；
④,,是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与,,中究竟哪一个发生有关；
其中正确的有（ ）
A．②④ B．①③ C．②④⑤ D．②③④⑤
二、双空题
12．某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮四级以上风的概率为，既刮四级以上的风又下雨的概率为，设为下雨，为刮四级以上的风，则＝_______，
＝__________
三、填空题
13．某动物从出生开始能活到20岁的概率为，活到25岁的概率为，现有一20岁的这种动物，则它能活到25岁的概率为______.
14．口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为__________．
15．在10个形状大小均相同的球中有4个红球和6个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率为_________．
16．若一个样本空间，令事件，，则___________ ．
四、解答题
17．从一副扑克的52张(去掉大、小王)随机平均分给赵、钱、孙、李四家，{赵家得到6张梅花}，{孙家得到3张梅花}．
(1)计算；(2)计算．
18．根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有如下的效果：若以表示事件“试验反应为阳性”，以表示事件“被诊断者患有癌症”，则有，.现在对自然人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为0.005，即，试求.
19．已知，求的值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
求出，，由此利用条件概率计算公式能求出．
【详解】
因为，
，
故，
故选：C．
【点睛】
本题考查概率的求法，条件概率计算公式，是基础题．
2．A
【解析】
【分析】
记正面朝上的点数分别为，列出基本事件总数共36种，找出满足正面朝上的点数之和为偶数的共18种，再找出“中有偶数且”基本事件个数为6个，问题得解．
【详解】
记正面朝上的点数分别为，列出基本事件总数如下：
（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），
（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），
（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（3,5），（3,6），
（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），（4,5），（4,6），
（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），
（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6,6），
共计：36种．
满足“正面朝上的点数之和为偶数” 基本事件的共18种
满足“中有偶数且”基本事件个数为6个
所以
故选A
【点睛】
本题主要考查了古典概型概率计算及条件概率知识，属于基础题．
3．A
【解析】
【分析】
本道题目先结合与0的关系，判断这些函数的奇偶性，然后利用组合原理和古典概型计算公式，即可得出答案．
【详解】
首先结合与0的关系，判断该六个函数的奇偶性，结合题意可知1,4,6为奇函数，3,5为偶函数，2为非奇非偶函数，从6张卡片抽取2张，有种，而任取2张卡片得到的新函数为奇函数，说明该两个函数为一奇一偶函数，故有种，结合古典概型计算公式，P=．
【点睛】
本道题目考查了奇偶性判定和古典概型计算公式，做此类题一开始弄懂总体个数，再弄清楚满足条件的个数，结合古典概型计算公式，即可得出答案．
4．A
【解析】
【详解】
每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为,未命中敌机的概率为,且各次射击相互独立，若射击一次就击落敌机，则他击中利敌机的机尾，故概率为；若射击次就击落敌机，则他次都击中利敌机的机首，概率为；或者第一次没有击中机尾、且第二次击中了机尾，概率为 ,若至多射击两次，则他能击落敌机的概率为 ,故选.
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
记“数学不及格”为事件A，“语文不及格”为事件B，P(B|A)＝＝＝0.2，
所以数学不及格时，该生语文也不及格的概率为0.2.
6．C
【解析】
【分析】
利用条件概率可求某人检验呈阳性时他确实患病的概率.
【详解】
设为“某人检验呈阳性”，为“此人患病”.
则“某人检验呈阳性时他确实患病”为，
又，
故选：C.
【点睛】
本题考查条件概率的计算及其应用，此题需将题设的各个条件合理转化为事件的概率或条件概率.
7．B
【解析】
【分析】
根据对立事件的概率公式，计算求得结果.
【详解】
根据题意，对该产品抽查一次抽得优质品的概率是
，故选B.
【点睛】
该题考查的是有关随机事件发生的概率的求解问题，在解题的过程中，需要对题意进行分析，得到共有三种情况，其中两种情况的概率已经给出，所以应用对立事件发生的概率公式求得结果.
8．C
【解析】
【分析】
根据古典概型概率计算方法,列举出A集合的所有情况,即可由条件概率求解.
【详解】
根据题意
则集合A所有可能为
,则B集合为
根据条件概率求法可得
故选:C
【点睛】
本题考查了列举法求古典概型的概率,条件概率的求法,属于基础题.
9．A
【解析】
【分析】
利用条件概率公式，即可得出结论.
【详解】
由题意，
，
，
所以，
故选A项.
【点睛】
本题考查条件概率的计算，正态分布的简单应用，属于简单题.
10．D
【解析】
【分析】
根据条件概率的方法,求出基本事件的总数与满足条件的基本事件数再求解即可.
【详解】
由题,事件所有的基本事件一共有个,其中满足“两枚骰子都是6点向上”的基本事件一共只有两枚骰子均为6点一种情况.故
故选：D
【点睛】
本题主要考查了条件概率的计算,属于基础题型.
11．A
【解析】
【详解】
试题解析：：由题意可知是两两互斥的事件，所以，因此②正确；而
，而
，故①③不正确，是两两互斥的事件，由此可知④正确；所以正确的是②④．
考点：相互独立事件，条件概率．
【方法点晴】
本题主要考查了相互独立事件，条件概率的求法等，解题的关键是理解题设中的各个事件，且熟练掌握相互独立事件的概率公式，本题较为复杂，正确理解事件的内涵是解题的突破点．解答本题的关键是在理解题意的基础上判断出是两两互斥的事件，根据条件概率公式得到，，，从而求得，根据公式即可求得．
12．
【解析】
【详解】
由已知，，，
∴ ，
故答案为，
点睛：求条件概率一般有两种方法：
一是对于古典概型类题目，可采用缩减基本事件总数的办法来计算，P(B|A)＝，其中n(AB)表示事件AB包含的基本事件个数，n(A)表示事件A包含的基本事件个数．
二是直接根据定义计算，P(B|A)＝，特别要注意P(AB)的求法．
13．
【解析】
【分析】
利用条件概率的计算公式即可得出.
【详解】
设事件A表示某动物活到20岁，则；
事件B表示该动物活到25岁，则，
所以.
故答案为.
【点睛】
本题考查条件概率的计算，考查分析解决问题的能力，属基础题.
14．
【解析】
【详解】
袋中有2个红球，3个白球，1个黄球，在第一次取出红球的条件下，还剩下1个红球，3个白球，1个黄球，故第二次取出的情况共有5种其中第二次取出的是白球有3种
故第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为.
故答案为.
15．
【解析】
【详解】
设第1次摸出红球为事件A, 第2次摸出红球为事件B,则事件A和事件B相互独立,在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率为:,故填.
点睛: 一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，称P(B|A)= 为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率， P(B|A)读作 A发生的条件下B发生的概率.条件概率具有以下性质：（1）0≤P(B|A)≤1（2）如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)= P(B|A)+ P(C|A).
16．
【解析】
根据题意，利用古典概型概率公式求出事件，发生的概率；利用条件概率公式求出．
【详解】
解：因为，令事件，，则，
所以，
由条件概率公式得．
故答案为：．
【点睛】
本题考查古典概型概率公式、条件概率公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
17．（1）；（2）
【解析】
【详解】
试题分析：由题意四家各有13张牌，的13张牌已固定，余下的张牌中恰有张梅花，问题转化为将这张牌随机分给钱、孙、李三家，求孙家得到3张梅花的概率（2）在张牌中任选张牌有种不同的等可能的结果，利用条件概率公式求解
解析：四家各有张牌，已知发生后，的张牌已固定，余下的张牌中恰有张梅花，将这张牌随机分给钱、孙、李三家，求孙家得到张梅花的概率，于是
在张牌中任选张牌有种不同的等可能的结果．于是中元素为，中元素数为，利用条件概率公式得到
点睛：在解答条件概率事件是要运用条件概率公式，本题通过将实际问题转化为数学问题，运用条件概率来求解，先计算出，然后计算，运用公式解答．
18．
【解析】
根据条件概率和全概率公式可求得结果.
【详解】
因为，所以，
因为，所以，
所以由全概率公式可得，
因为
所以.
【点睛】
关键点点睛：掌握条件概率和全概率公式是解题关键.
19．0.4
【解析】
【分析】
由条件概率和对立事件的概率公式可得答案.
【详解】
表示在发生的条件下发生的概率，
表示在发生的条件下不发生的概率，
所以.
答案第1页，共2页
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