8.3 动能和动能定理 同步练习题（word版含答案）

8.3 动能和动能定理
一、单选题
1．如图所示，静止在水平面上、质量为3kg的物体，在水平拉力F作用下从A点运动到B点的过程中，F对物体做功10J，摩擦力对物体做功-4J，则物体在B点时速度的大小为（　　）
A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．10m/s
2．将质量均为m的物体从同一高度h以相同的速率v分别沿水平和竖直向上方向抛出，则它们（　　）
A．落地时速度相同
B．落地时重力的功率相同
C．在空中飞行的过程中，重力的平均功率相同
D．在空中飞行的过程中，重力做功相同
3．如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则下列说法不正确的是（　　）
A．恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且
B．质点所受合外力的大小为
C．质点到达B点时的速度大小为
D．ts内恒力F做功为
4．做匀加速直线运动的物体，速度从0增大到v，动能增加了ΔE1，速度从v增大到2v，动能增加了ΔE2，则（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，足够长的水平传送带，以大小为v的速度沿逆时针方向匀速转动，一个质量为m的物块以大小v为的速度从传送带的左端滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数恒定，则物块在传送带上运动过程中（　　）
A．传送带对物块做功为 B．传送带对物块做功为
C．因摩擦产生的内能为 D．因摩擦产生的内能为
二、多选题
6．新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题，在某次新车性能测试过程中，质量为m的新能源汽车以恒定的功率P启动，其速度随时间变化的图像如图所示，经过时间t0，新能源汽车达到最大速度vm，之后新能源汽车匀速行驶，关于该汽车从启动到车速达到最大的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．新能源汽车的位移小于
B．新能源汽车的加速度越来越小
C．新能源汽车的牵引力做功等于
D．新能源汽车克服阻力所做的功为
7．一足够长的水平传送带以恒定速率v运动，将一质量为m的物体轻放到传送带左端，设物体与传送带之间的摩擦因数为，则下列说法正确的是（　　）
A．全过程中传送带对物体做功为
B．全过程中物体对传送带做功为
C．加速阶段摩擦力对物体做功的功率不变
D．加速阶段摩擦力对传送带做功的功率恒定不变
8．一辆测试性能的小轿车从静止开始沿平直公路行驶，其牵引力F与车速倒数的关系如图所示。已知整车质量（包括司机）为1200kg，行驶过程中阻力大小恒定，汽车从开始启动到最大速度过程的位移为50m。以下说法正确的是（　　）
A．汽车所受阻力为2000N
B．汽车匀加速阶段的加速度大小为4. 17m/s2
C．汽车变加速过程的运动时间为7.5s
D．汽车从静止开始运动到最大速度共需用时7.74s
9．如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（　　）
A．地板对物体的支持力做的功等于
B．地板对物体的支持力做的功等于
C．钢索的拉力做的功等于
D．合力对电梯M做的功等于
10．倾角为的传送带AB以速度v顺时针匀速转动，如图所示，传送带底端B点与水平轨道BC平滑连接，一质量为m的小物块从传送带上P点由静止释放，到达底端B时恰好达到与传送带速度相等，在B点无机械能损失，且恰好运动到水平轨道上Q点。已知物块与传送带之间、物块与水平地面之间的动摩擦因数均为，。重力加速度为g。关于小物块的运动，下列说法正确的是（　　）
A．若从P点上方某一位置由静止释放小物块，小物块仍恰好运动到Q点
B．若从P点下方某一位置由静止释放小物块，小物块仍恰好运动到Q点
C．小物块从P点运动到B点的过程中，传送带电动机增加的功率为
D．小物块从P点运动到Q点的过程中，整个系统由于摩擦面产生的内能为
三、填空题
11．质量为m的人造卫星，在环绕地球的椭圆轨道上运行，在运行过程中它的速度最大值为vm，在它由远地点运行到近地点的过程中，地球引力对它做功为W，则在远地点速度为______。
12．如图所示，板长为，板的端放有质量为的小物体，物体与板的动摩擦因数为。开始时板水平，现绕A端缓慢转过角度的过程中，小物体始终保持与板相对静止，重力加速度为。则此过程中，重力___________（填“做正功”、“做负功”、“不做功”），弹力做功大小为___________。
13．如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过孔O的绳子的拉力作用下沿一圆周做匀速运动，当绳的拉力为F时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F时，小球恰可沿半径为的圆周做匀速运动，在上述增大拉力的过程中绳的拉力对球做的功为________。
14．滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的轨道，AB和CD是两段光滑的圆弧形轨道，BC是一段长l=7m的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以vP=6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知P、Q距水平轨道的高度分别为h=1.4m、H=1.8m，运动员的质量m=50kg，不计圆弧轨道上的摩擦，取g=10m/s2。
（1）运动员第一次经过B点的速率为______m/s，第一次经过C点的速率为______m/s；
（2）运动员与BC轨道的动摩擦因数为______；
（3）运动员最后停在BC轨道上距B点______m。
四、解答题
15．质量为2t的汽车，由静止出发在水平公路上行驶200m后速度增大到72km/h，若发动机所受的牵引力恒为2.5103N。求：
（1）牵引力所做的功W1；
（2）卡车克服阻力做的功W2。
16．如图，长s=2m的粗糙水平面BC与光滑曲面AB平滑连接，一质量m=2kg的小物块静止于曲面上的A点，A点离水平面高h=1.5m，静止释放小物块，当小物块到达曲面底端B点后沿BC滑动，C点有个弹性墙面，物块撞到弹性墙后将被反向弹回，每次碰撞，物块将损失20%的能量。小物块与水平面间的动摩擦因数为0.25，g取10m/s2。求：
（1）小物块第一次到达B点时的速度v1和在BC上运动时的加速度a的大小；
（2）小物块第一次被弹性墙弹出时的速度v2；
（3）小物块最终停止时的位置离开C点的距离x。
17．如图所示，质量的物体可看作质点用轻绳拴住放在水平传送带的右端。物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带的长度，当传送带以的速率沿逆时针方向转动时，轻绳与水平方向间的夹角取，，
（1）求传送带稳定运行时轻绳的拉力。
（2）某时刻烧断轻绳，求物体在传送带上运动的时间。
（3）烧断轻绳后，求物体和传送带之间由于摩擦而产生的热量。
18．如图所示，倾角为θ=37°的斜面固定在水平地面上，劲度系数为k=40N/m的轻弹簧与斜面平行，弹簧下端固定在斜面底端的挡板上，弹簧与斜面间无摩擦。一个质量为m=5kg的小滑块从斜面上的P点由静止滑下，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，P点与弹簧自由端Q间的距离为L=1m。已知整个过程中弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与其形变量x的关系为，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小滑块从P点下滑到Q点所经历的时间t；
（2）小滑块运动过程中达到的最大速度vm的大小；
（3）小滑块运动到最低点的过程中，弹簧的最大弹性势能。
试卷第1页，共3页
试卷第6页，共6页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
依题意，根据动能定理有
即
可得
故选A。
2．D
【解析】
【详解】
A．两种情况落地时速度方向不同，所以落地时速度不同，故A错误；
B．根据动能定理
得
即落地时速度大小相同，但由于落地速度方向不同，竖直分速度不同，根据
落地时重力的功率不同，故B错误；
C．在空中飞行的过程中，重力做功
两种情况高度变化相同，重力做功相同，平抛的竖直分运动为自由落体运动，与竖直上抛运动相比较，两种情况在空中运动时间不同，根据
在空中飞行的过程中，重力的平均功率不同，故C错误；
D．在空中飞行的过程中，重力做功
两种情况高度变化相同，重力做功相同，故D正确。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
AB．到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，恒力F的方向与速度方向成钝角π﹣θ，建立坐标系
则
v=v0sinθ，v0cosθ=ayt，
根据牛顿第二定律有
F=may
解得
F，sinθ
即恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ，故AB正确，不符合题意；
C．设质点从A点运动到B经历时间t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律可得
Fcosθ=ma1，Fsinθ=ma2
根据运动学公式可得
v0=a1t1，vB=a2t1
解得质点到达B点时的速度大小为
vB
故C正确，不符合题意；
D．从A到B过程，根据动能定理
W
即ts内恒力F做功为，故D错误，符合题意。
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
由题意可得
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
AB．由于物块在传送带上先做匀减速运动，再做匀加速运动，与传送带共速时相对传送带静止，因此滑离传送带的速度大小仍为v，根据动能定理可知，传送带对物块做的功是0，AB项错误；
CD．物块向右滑动时的加速度为
减速时间为
物块与传送带相对运动的位移为
向左滑动时，物块与传达带发生的相对位移为
因此，因摩擦产生的内能
C项错误，D项正确。
故选D。
6．BD
【解析】
【详解】
A．图像的面积等于位移，可知新能源汽车的位移大于从静止做匀加速运动的物体在时间t0内速度到达v0时的位移，即位移大于，选项A错误；
B．图像的斜率等于加速度，可知新能源汽车的加速度越来越小，选项B正确；
CD．根据动能定理
新能源汽车的牵引力做功等于
新能源汽车克服阻力所做的功为
选项C错误，D正确。
故选BD。
7．AD
【解析】
【详解】
A．传送带足够长，故物体末速度为v，对物体，由动能定理得
故A正确；
B．传送带与物体间的作用力大小相等、方向相反，物体在传送带上滑动时，物体与传送带的位移不相等，它们间的作用力大小相等，作用力做功大小不同，故B错误；
C．根据公式
摩擦力大小不变，而物体速度增加，加速阶段摩擦力对物体做功的功率逐渐增大。故C错误；
D．同理，水平传送带以恒定速率v运动，故摩擦力对传送带做功的功率不变。故D正确。
故选AD。
8．AC
【解析】
【详解】
A．当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线可知阻力大小
故A正确；
B．倾斜图线的斜率表示功率，可知
在匀加速阶段，根据牛顿第二定律可知
解得
故B错误；
CD．匀加速达到的最大速度为
匀加速所需时间
速度达到后开始做加速度减小的加速运动，最大速度
全过程用动能定理
解得
汽车从静止开始运动到最大速度共需用时
故C正确，故D错误。
故选AC。
9．BD
【解析】
【详解】
AB．电梯由静止开始向上做加速运动，设加速度的大小为a，由速度和位移的关系式有
根据牛顿第二定律有
则地板对物体的支持力为
则地板对物体的支持力做的功为
A错误，B正确；
C．对整体有
所以钢索的拉力为
钢索的拉力做的功等于
C错误；
D．根据动能定理可得，合力对电梯做的功等于电梯的动能的变化量，即为，D正确。
故选BD。
10．AC
【解析】
【详解】
AB．由题意知，则物体在传动带上，物体的摩擦力大小
当物体和传送带共速后，物体速度不继续增大，和传送带一起做匀速运动，所以若从P点上方某一位置由静止释放小物块，小物块仍恰好运动到Q点，若从P点下方某一位置由静止释放小物块，物体的速度不能达到传送带的速度，则小物块不能运动到Q点，故A正确，B错误；
C．小物块从P点运动到B点的过程中，传送带对物块的摩擦力大小为
则传送带电动机增加的功率为
故C正确；
D．小物块从P点运动到B点的过程中，所用时间设为，则在传动带上产生的内能为
物体的加速度
故增加的内能为
在BQ端由动能定理得
可得小物块从P点运动到Q点的过程中，整个系统由于摩擦面产生的内能为
故D错误。
故选AC。
11．
【解析】
【详解】
人造地球卫星在从近地点向远地点运行的过程中，速度逐渐减慢，动能减小，宇宙飞船在近地点的速度为vm．从远地点运行到近地点的过程中只有重力做功，根据动能定理得
解得
12． 做负功
【解析】
【详解】
物体上升，重力做负功。
根据动能定理得
所以弹力做功为
13．
【解析】
【详解】
由向心力公式分别可得
由动能定理可得
联立解得
14． 8 6 0.2 2
【解析】
【详解】
（1）由动能定理可得，运动员第一次经过B点有
解得
vB=8m/s
由动能定理可得，运动员从C点到Q点有
解得
vC=6m/s
（2）由动能定理可得，运动员从B点到C点有
解得
μ=0.2
（3）运动员最后停在BC轨道上，由动能定理可得
解得
s=16m
故运动员最后停在BC轨道上距B点为
x=s－2l=2m
15．（1）5.0×105J ；（2）1.0×105J
【解析】
【详解】
(1)牵引力所做的功
W1Fs
解得
W15.0105J
(2)由动能定理有
解得
W21.0105J
16．（1）；；（2）4m/s；（3）0.8m
【解析】
【详解】
（1）A到B机械能守恒
解得
在BC上，物体只受滑动摩擦力作用
（2）B到C做匀减速运动到达C时的速度为
弹出时损失20%的能量，即
解得
（3）假设物体第一次弹回后在BC面上运动路程l停下来
解得
由于l<2s=4m，说明小物体没有第二次和弹性墙面碰撞，所以小物体将停在离C点x=0.8m处。
17．（1）20N；（2）2.5s；（3）73.6J
【解析】
【详解】
（1）对物体受力分析，由平衡条件得
又
联立解得
（2）剪断绳子后，物块的加速度为
物体加速运动的时间
加速运动的距离
匀速运动的时间
总时间
（3）加速过程中，皮带运动的位移
物体与皮带的相对位移
摩擦产生的热量
18．（1）1s；（2）；（3）20J
【解析】
【详解】
（1）由牛顿第二定律可得
解得
根据
解得
（2）小滑块与弹簧接触后，先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达最大，再做加速度逐渐增大的减速运动。设弹簧被压缩x0时小滑块达到最大速度vm，此时小滑块加速度为零，根据平衡条件有
对于小滑块开始运动至达到最大速度这一过程，由动能定理有
解得
（3）设小滑块运动到最低点时，弹簧的压缩量为x1，对于全过程，由动能定理有
解得
故弹簧的最大弹性势能
答案第1页，共2页
答案第13页，共1页