5.4抛体运动规律同步练习（2word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.4抛体运动规律同步练习（2word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 570.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-17 22:02:32 | ||
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文档简介
5.4抛体运动规律第五章抛体运动同步练习（2）2021~2022学年高一物理必修第二册（人教版2019）
一、单选题，共10小题
1．在某次演习中，一架歼-16战斗机水平匀速飞行.从战斗机上每隔1 s释放1颗炸弹，先后共释放4颗，若不计空气阻力，从地面上观察4颗炸弹（ ）
A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
2．如图所示，某人在对面的山坡上水平抛出两个质量不等的小石块，分别落在A、B两处，不计空气阻力。则落到A处的石块（ ）
A．初速度大，运动时间短 B．初速度大，运动时间长
C．初速度小，运动时间短 D．初速度小，运动时间长
3．如图所示，某运动员在练习跳投。某次投篮出手高度正好与篮框等高，抛射角为45°，篮球恰好空心命中。下一次投篮时篮球出手点与前一次相同，忽略空气阻力影响，以下情况可能空心命中的是（ ）
A．增加初速度大小将篮球水平抛出
B．只增加篮球的初速度大小不改变投射角度
C．只增加篮球的投射角度不改变篮球的初速度大小
D．同时增加篮球的初速度大小和投射角度
4．如图所示，小球以向倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．小球空中运动时间 B．小球的水平位移大小为
C．由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解 D．小球的竖直位移大小
5．铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面所用时间为；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为，O点到竖直平面、P点到Q点的距离均为，重力加速度取，则为（ ）
A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1
6．如图，一个人拿着一个小球想把它扔进前方一堵竖直墙的洞里，洞比较小，球的速度必须垂直于墙的方向才能进入，洞离地面的高度，人抛球出手时，球离地面高度，人和墙之间有一张竖直网，网高度，网离墙距离，不计空气阻力，，下列说法正确的是（ ）
A．只要人调整好抛球速度大小以及抛射角度，不管人站在离网多远的地方，都可以把球扔进洞
B．要使球扔进洞，人必须站在离网距离至少1m处
C．要使球扔进洞，人必须站在离网距离至少处
D．要使球扔进洞，人必须站在离网距离至少2m处
7．如图所示，为一半径的竖直半圆形槽，为直径，O点为半圆的圆心。在距上方为h处有一以的速度顺时针方向转动的传送带，B端恰好在C的正上方，传送带滑轮的半径较小，两端点A、B间的距离，现将一与传送带间摩擦因数的小物块轻放在A端，最终垂直撞在圆槽的P点，连线与的夹角为60°。取，则高度h和物块从B到P的时间t分别为（ ）
A．、 B．、
C．、 D．、
8．如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为，成绩为。假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为，运动员可视为质点，不计空气阻力。则等于（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，从水平地面A、B两点分别斜抛出两小球，两小球均能垂直击中前方竖直墙面上的同一位置点P。已知点P距地面的高度h=0.8m，A、B两点距墙的水平距离分别为0.8m和0.4m。不计空气阻力，则从A、B两点抛出的两小球（ ）
A．从抛出到击中墙壁的时间之比为2：1
B．击中墙面的速率之比为1：1
C．抛出时的速率之比为
D．抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比为1：2
10．某同学玩掷飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度va>vb，不计空气阻力，则两只飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题，共4小题
11．长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，在高处的战士在同一位置先后投出甲、乙两颗手榴弹，在低处的战士投出一颗手榴弹丙，三颗手榴弹的运动都可看作平抛运动，轨迹如图所示。下列说法正确的有（ ）
A．甲和乙的飞行时间相同 B．丙的飞行时间比甲的长
C．甲的初速度比乙的大 D．丙的初速度比甲的小
12．世界面食在中国，中国面食在山西。山西的面食中，又以“刀削面”最为有名，是真正的面食之王。“刀削面”的传统操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅中。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L。若所有的小面圈都被水平削出，并全部落入锅中，忽略空气阻力，重力加速度为g，关于小面圈在空中运动的描述，下列说法正确的是（ ）
A．所有面圈的速度变化量都相同 B．初速度大的面圈，运动时间短
C．落入锅口正中心的面圈的初速度是 D．落入锅中的最大速度是最小速度的3倍
13．如图所示，从同一位置A点，分别以初速度v0、3v0分两次水平抛出一小球。每次都仅与墙壁撞击反弹一次后，落到地面上。（设球与墙碰撞时，竖直方向速度不变，水平方向速度等大反向，图中仅画出其中一次轨迹）下列说法正确的是（ ）
A．两次下落时间相同
B．两次均落在同一点
C．两次落地点速度方向与水平方向夹角的正切值之比为3：1
D．两次落地时小球的速度之比为1：3
14．如图所示，有一倾角为的固定斜面，从斜面上的A、B两点分别以相同初速度水平抛出两个小球，两个小球恰好能落到同一点D．已知CD距离，，，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的高度之比为
B．A、B两点间的距离为3m
C．若将小球以速度在AB中点水平抛出，落点位置位于D点右侧
D．斜面上不存在能以初速度水平抛出落在D点的第三个位置
三、填空题，共4小题
15．某同学在做“探究平抛运动的规律”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，根据图所示，求出小球做平抛运动的初速度为________ m/s.(g取10 m/s2)
16．物体做平抛运动，在它落地前的1s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取g＝10m/s2．该物体平抛运动的初速度为________，平抛运动的时间为________，平抛时的高度为________．
17．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球运动时间之比为________。
18．如图所示，在高为h的平台边缘以初速度υ0水平抛出小球A ， 同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B ， 两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g．为使两球能在空中相遇，水平距离s应________；若水平距离为s0 ， 则υB=________．
四、解答题，共4小题
19．飞机在距地面的高度以的速度水平飞行，要使得投下的物资落在指定地点，飞机应该在与目标的水平距离为多远的地方投放（不计空气阻力）？
20．图中，一名网球运动员正在将球水平击出，他要让球准确地落在图中所示的位置，你能根据图中所给的数据，计算出运动员击出球时球的速度大小吗？
21．图所示的是做斜抛运动的物体在几个位置时的速率。分析图中给出的速率，你找到了什么规律？你能用理论分析的方法证明这一规律吗？
22．如图所示，枪管对准小球C，在同一水平线上。子弹射出枪口时，悬挂小球的细线突然断开，小球C由静止开始下落。已知的距离s为，不计空气阻力，重力加速度g取，问：
（1）如果小球C下落时被击中，那么子弹离开枪口时的速度是多大；
（2）如果子弹离开枪口时的速度大于上面所求的数值，那么子弹仍然能击中这个小球吗，为什么；
（3）如果悬挂小球的细线突然断开后，小球C不是由静止开始下落，而是和子弹同时以的初速度沿子弹初速度方向水平抛出，那么子弹是否还能击中这个小球；若能击中，在何处击中。
试卷第1页，共3页
试卷第3页，共8页
参考答案：
1．C
【解析】
因为不计空气阻力，炸弹在水平方向将和飞机做相同的匀速运动，因而4颗炸弹在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线。因为飞机高度一定，物体做平抛运动的时间一定，水平速度相同，释放的时间间隔相同，所以它们的落地点是等间距的。
故选C。
2．D
【解析】
小石块做平抛运动，竖直方向有
解得
由于落在A处的石块竖直位移大，则运动时间长，由于水平初速度，落在A处的石块水平位移小，运动时间长，则初速度小。
故选D。
3．D
【解析】
设第一次投篮时的初速度为v0，其抛射角为θ，篮球恰好空心命中。根据抛体运动规律的规律可知：其运动时间
其水平射程为
A．增加初速度大小，将篮球水平抛出，篮球做平抛运动，不可能空心命中，故A错误；
B．只增加篮球的初速度大小，不改变投射角度，由水平射程的表达式
可知水平射程增大，不可能空心命中，故B错误；
C．由于第一次投篮时θ=45°，若只增加篮球的投射角度，不改变篮球的初速度大小，由水平射程的表达式
可知由于sin2θ变小，所以水平射程减小，不可能空心命中，故C错误；
D．由于第一次投篮时θ=45°，同时增加篮球的初速度大小和投射角度，由水平射程的表达式
可知初速度v0增大，但sin2θ变小，所以水平射程可能不变，有可能空心命中，故D正确。
故选D。
4．B
【解析】
如图所示，过抛出点作斜面的垂线
当小球落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则：
水平方向
竖直方向
根据几何关系有
则有
解得
（注：cotθ为tanθ的倒数）
小球的水平位移大小为
竖直位移大小为
由于，所以位移大小可以求出来，则ACD错误，B正确。
故选B。
5．C
【解析】
铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即
解得
铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时，逆过程可视为自由落体，即
解得
则
故选C。
6．B
【解析】
球的运动是斜上抛运动，最后垂直墙进入洞里，则可以把它看成是从洞开始的平抛运动，从洞到高h的网过程中
得出
水平方向上若恰好擦网
得出
从墙洞的位置，到人抛出球的位置处，竖直方向上
得出
故人距离墙的水平距离至少为
故要使球扔进洞，人必须站在离网距离至少为
故选B。
7．A
【解析】
物块在传送带上加速，由牛顿第二定律可知
当物块加速到时，由位移速度—公式得
解得
故物块在传送带上加速不到，则运动到B点时有
解得
物块从B到P做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
又因为垂直打到P点，有
联立解得
故选A。
8．C
【解析】
运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性知平抛运动的水平位移为，则有
解得
运动员通过最高点时的速度为
则有
则
故ABD错误，C正确，故选C。
9．D
【解析】
A．利用逆向思维，则两小球从P点做平抛运动，根据
解得
所以落地时间只与高度有关，则从抛出到击中墙壁的时间之比为1：1，所以A错误；
B．根据
可知，两球的水平方向位移不同，则在P点的速度为
，
则击中墙面的速率之比为2：1，所以B错误；
C．两球抛出时的速率分别为
则抛出时的速率之比为，所以C错误；
D．两球抛出时速度方向与地面夹角的正切值分别为
则抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比为1：2，所以D正确；
故选D。
10．C
【解析】
两只飞镖由同一位置水平投出，即两只飞镖的水平位移相同，则运动时间分别为
由于， 所以；其竖直位移分别为
则，即飞镖a插在竖直靶上的位置较高。飞镖的速度方向与水平方向夹角的正切值分别为
由于， 所以，即飞镖b插在竖直靶上时飞镖的速度方向与水平方向夹角较大。
故选C。
11．AC
【解析】
AB．手榴弹在竖直方向做自由落体运动，有
可知甲和乙的飞行时间相同，丙的飞行时间比甲的短，故A正确，B错误；
CD．手榴弹在水平方向做匀速直线运动，有
可知甲的初速度比乙的大，丙的初速度比甲的大，故C正确，D错误。
故选AC。
12．AC
【解析】
AB. 所有面圈因下落的高度相同，则运动时间相同，根据
v=gt
可知，速度变化量都相同，选项A正确，B错误；
C. 根据
落入锅口正中心的面圈的初速度是
选项C正确；
D. 落入锅中的最大初速度
最小初速度
因落入碗中的速度
则落入锅中的最大速度不是最小速度的3倍，选项D错误。
故选AC。
13．AC
【解析】
AB．假设没有墙壁，则小球将落到C点与墙壁对称的位置C′，轨迹为整条的抛物线，根据平抛运动的规律，两球从同一点A下落，则落地时间相同，因为水平速度不同，则水平位移不等，则两次不可能落到同一点，A正确，B错误；
C．两球从同一点做平抛运动，则落地时的竖直速度相等，落地时速度方向与水平方向夹角的正切值分别为
则
C正确；
D．两次落地时小球的速度分别为
则速度之比不等于1:3，D错误。
故选AC。
14．CD
【解析】
ABD．设从高h的位置抛出的小球能落到D点，则
解得
解得
带入解得对应的高度
即对应于AB两点，A、B两点的高度之比为1:4；因方程只有两个解，则不存在能以初速度水平抛出落在D点的第三个位置；此时A、B两点间的距离为
选项AB错误，D正确；
C．由几何关系可得
可得
即在AB中点水平抛出，落点位置位于D点右侧。故C正确。
故选CD。
15．2.0
【解析】
根据得
则小球平抛运动的初速度为
16． 5m/s； 1.5 s； 11.25 m
【解析】
假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的始、终点，画好轨迹图，如图所示．
对A点
tan30°＝
对B点
tan 60°＝
依题意有
t′＝t＋1s
联立解得
t＝s，v0＝5 m/s
运动总时间
t′＝t＋1s＝1.5s
平抛时的高度
h＝gt′2＝11.25 m
17．9∶16
【解析】
小球都落在斜面上，结合几何知识和平抛运动知识，A球满足
tan37°＝
B球满足
tan53°＝
那么
t1∶t2＝tan37°∶tan53°＝9∶16
18． 小于
【解析】
若要使两球在空中相碰，则必须满足小球在落点之前的水平位移等于s，即临界态为：s=v0t；，解得，故为使两球能在空中相遇，水平距离s应小于；若水平距离为s0，则竖直方向：；水平方向：，解得．
19．883m
【解析】
设飞机投下物资时距离地面高度为，物质落到地面的时间为，则有
求得
由题可知，物资抛出时的初速度为
根据平抛运动规律，可得飞机投放物资时与目标的水平距离为
20．
【解析】
网球做平抛运动，若要让球准确地落在图中所示的位置，则球在水平方向满足
竖直方向满足
联立两式，求得运动员击出球时球的速度
21．见详解
【解析】
由图中数据可以看出斜上抛运动的物体上升过程和下降的过程是对称的，即上升过程中经过某个高度时速度的大小与下降过程中经过该高度的速度大小相等，将斜上抛运动的物体分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动，则水平方向的速度不变，而竖直方向上的上抛运动过程具有对称性，即在任一高度上物体的速度，在上升过程中和下降过程中大小相等，方向相反，故合运动的速度
在上升过程中和下降过程中大小必定相等。
22．（1）50m/s；（2）见解析；（3）见解析
【解析】
（1）子弹射出枪口后做平抛运动，小球C做自由落体运动，两者在竖直方向的运动相同，小球C下落20m时被击中，则有
解得
这段时间内，子弹水平匀速运动了s=100m，根据
解得
（2）如果子弹离开枪口时的速度大于上面所求的数值，由于子弹和小球在竖直方向运动相同，则子弹仍可以击中小球，并且击中时间缩短。
（3）如果悬挂小球的细线突然断开后，小球C不是由静止开始下落，而是和子弹同时以10m/s的初速度沿子弹初速度方向水平抛出，则子弹和小球均做平抛运动，竖直方向上运动情况相同，水平方向上，两者都做匀速直线运动，子弹的速度大，可以击中小球。水平方向上
解得
竖直方向上
水平方向上
即在子弹射出后2.5s击中，位置在小球C的原始悬挂点右侧水平距离25m，竖直距离31.25m处。
答案第1页，共2页
答案第15页，共1页
一、单选题，共10小题
1．在某次演习中，一架歼-16战斗机水平匀速飞行.从战斗机上每隔1 s释放1颗炸弹，先后共释放4颗，若不计空气阻力，从地面上观察4颗炸弹（ ）
A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
2．如图所示，某人在对面的山坡上水平抛出两个质量不等的小石块，分别落在A、B两处，不计空气阻力。则落到A处的石块（ ）
A．初速度大，运动时间短 B．初速度大，运动时间长
C．初速度小，运动时间短 D．初速度小，运动时间长
3．如图所示，某运动员在练习跳投。某次投篮出手高度正好与篮框等高，抛射角为45°，篮球恰好空心命中。下一次投篮时篮球出手点与前一次相同，忽略空气阻力影响，以下情况可能空心命中的是（ ）
A．增加初速度大小将篮球水平抛出
B．只增加篮球的初速度大小不改变投射角度
C．只增加篮球的投射角度不改变篮球的初速度大小
D．同时增加篮球的初速度大小和投射角度
4．如图所示，小球以向倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．小球空中运动时间 B．小球的水平位移大小为
C．由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解 D．小球的竖直位移大小
5．铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面所用时间为；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为，O点到竖直平面、P点到Q点的距离均为，重力加速度取，则为（ ）
A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1
6．如图，一个人拿着一个小球想把它扔进前方一堵竖直墙的洞里，洞比较小，球的速度必须垂直于墙的方向才能进入，洞离地面的高度，人抛球出手时，球离地面高度，人和墙之间有一张竖直网，网高度，网离墙距离，不计空气阻力，，下列说法正确的是（ ）
A．只要人调整好抛球速度大小以及抛射角度，不管人站在离网多远的地方，都可以把球扔进洞
B．要使球扔进洞，人必须站在离网距离至少1m处
C．要使球扔进洞，人必须站在离网距离至少处
D．要使球扔进洞，人必须站在离网距离至少2m处
7．如图所示，为一半径的竖直半圆形槽，为直径，O点为半圆的圆心。在距上方为h处有一以的速度顺时针方向转动的传送带，B端恰好在C的正上方，传送带滑轮的半径较小，两端点A、B间的距离，现将一与传送带间摩擦因数的小物块轻放在A端，最终垂直撞在圆槽的P点，连线与的夹角为60°。取，则高度h和物块从B到P的时间t分别为（ ）
A．、 B．、
C．、 D．、
8．如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为，成绩为。假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为，运动员可视为质点，不计空气阻力。则等于（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，从水平地面A、B两点分别斜抛出两小球，两小球均能垂直击中前方竖直墙面上的同一位置点P。已知点P距地面的高度h=0.8m，A、B两点距墙的水平距离分别为0.8m和0.4m。不计空气阻力，则从A、B两点抛出的两小球（ ）
A．从抛出到击中墙壁的时间之比为2：1
B．击中墙面的速率之比为1：1
C．抛出时的速率之比为
D．抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比为1：2
10．某同学玩掷飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度va>vb，不计空气阻力，则两只飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题，共4小题
11．长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，在高处的战士在同一位置先后投出甲、乙两颗手榴弹，在低处的战士投出一颗手榴弹丙，三颗手榴弹的运动都可看作平抛运动，轨迹如图所示。下列说法正确的有（ ）
A．甲和乙的飞行时间相同 B．丙的飞行时间比甲的长
C．甲的初速度比乙的大 D．丙的初速度比甲的小
12．世界面食在中国，中国面食在山西。山西的面食中，又以“刀削面”最为有名，是真正的面食之王。“刀削面”的传统操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅中。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L。若所有的小面圈都被水平削出，并全部落入锅中，忽略空气阻力，重力加速度为g，关于小面圈在空中运动的描述，下列说法正确的是（ ）
A．所有面圈的速度变化量都相同 B．初速度大的面圈，运动时间短
C．落入锅口正中心的面圈的初速度是 D．落入锅中的最大速度是最小速度的3倍
13．如图所示，从同一位置A点，分别以初速度v0、3v0分两次水平抛出一小球。每次都仅与墙壁撞击反弹一次后，落到地面上。（设球与墙碰撞时，竖直方向速度不变，水平方向速度等大反向，图中仅画出其中一次轨迹）下列说法正确的是（ ）
A．两次下落时间相同
B．两次均落在同一点
C．两次落地点速度方向与水平方向夹角的正切值之比为3：1
D．两次落地时小球的速度之比为1：3
14．如图所示，有一倾角为的固定斜面，从斜面上的A、B两点分别以相同初速度水平抛出两个小球，两个小球恰好能落到同一点D．已知CD距离，，，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的高度之比为
B．A、B两点间的距离为3m
C．若将小球以速度在AB中点水平抛出，落点位置位于D点右侧
D．斜面上不存在能以初速度水平抛出落在D点的第三个位置
三、填空题，共4小题
15．某同学在做“探究平抛运动的规律”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，根据图所示，求出小球做平抛运动的初速度为________ m/s.(g取10 m/s2)
16．物体做平抛运动，在它落地前的1s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取g＝10m/s2．该物体平抛运动的初速度为________，平抛运动的时间为________，平抛时的高度为________．
17．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球运动时间之比为________。
18．如图所示，在高为h的平台边缘以初速度υ0水平抛出小球A ， 同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B ， 两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g．为使两球能在空中相遇，水平距离s应________；若水平距离为s0 ， 则υB=________．
四、解答题，共4小题
19．飞机在距地面的高度以的速度水平飞行，要使得投下的物资落在指定地点，飞机应该在与目标的水平距离为多远的地方投放（不计空气阻力）？
20．图中，一名网球运动员正在将球水平击出，他要让球准确地落在图中所示的位置，你能根据图中所给的数据，计算出运动员击出球时球的速度大小吗？
21．图所示的是做斜抛运动的物体在几个位置时的速率。分析图中给出的速率，你找到了什么规律？你能用理论分析的方法证明这一规律吗？
22．如图所示，枪管对准小球C，在同一水平线上。子弹射出枪口时，悬挂小球的细线突然断开，小球C由静止开始下落。已知的距离s为，不计空气阻力，重力加速度g取，问：
（1）如果小球C下落时被击中，那么子弹离开枪口时的速度是多大；
（2）如果子弹离开枪口时的速度大于上面所求的数值，那么子弹仍然能击中这个小球吗，为什么；
（3）如果悬挂小球的细线突然断开后，小球C不是由静止开始下落，而是和子弹同时以的初速度沿子弹初速度方向水平抛出，那么子弹是否还能击中这个小球；若能击中，在何处击中。
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参考答案：
1．C
【解析】
因为不计空气阻力，炸弹在水平方向将和飞机做相同的匀速运动，因而4颗炸弹在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线。因为飞机高度一定，物体做平抛运动的时间一定，水平速度相同，释放的时间间隔相同，所以它们的落地点是等间距的。
故选C。
2．D
【解析】
小石块做平抛运动，竖直方向有
解得
由于落在A处的石块竖直位移大，则运动时间长，由于水平初速度，落在A处的石块水平位移小，运动时间长，则初速度小。
故选D。
3．D
【解析】
设第一次投篮时的初速度为v0，其抛射角为θ，篮球恰好空心命中。根据抛体运动规律的规律可知：其运动时间
其水平射程为
A．增加初速度大小，将篮球水平抛出，篮球做平抛运动，不可能空心命中，故A错误；
B．只增加篮球的初速度大小，不改变投射角度，由水平射程的表达式
可知水平射程增大，不可能空心命中，故B错误；
C．由于第一次投篮时θ=45°，若只增加篮球的投射角度，不改变篮球的初速度大小，由水平射程的表达式
可知由于sin2θ变小，所以水平射程减小，不可能空心命中，故C错误；
D．由于第一次投篮时θ=45°，同时增加篮球的初速度大小和投射角度，由水平射程的表达式
可知初速度v0增大，但sin2θ变小，所以水平射程可能不变，有可能空心命中，故D正确。
故选D。
4．B
【解析】
如图所示，过抛出点作斜面的垂线
当小球落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则：
水平方向
竖直方向
根据几何关系有
则有
解得
（注：cotθ为tanθ的倒数）
小球的水平位移大小为
竖直位移大小为
由于，所以位移大小可以求出来，则ACD错误，B正确。
故选B。
5．C
【解析】
铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即
解得
铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时，逆过程可视为自由落体，即
解得
则
故选C。
6．B
【解析】
球的运动是斜上抛运动，最后垂直墙进入洞里，则可以把它看成是从洞开始的平抛运动，从洞到高h的网过程中
得出
水平方向上若恰好擦网
得出
从墙洞的位置，到人抛出球的位置处，竖直方向上
得出
故人距离墙的水平距离至少为
故要使球扔进洞，人必须站在离网距离至少为
故选B。
7．A
【解析】
物块在传送带上加速，由牛顿第二定律可知
当物块加速到时，由位移速度—公式得
解得
故物块在传送带上加速不到，则运动到B点时有
解得
物块从B到P做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
又因为垂直打到P点，有
联立解得
故选A。
8．C
【解析】
运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性知平抛运动的水平位移为，则有
解得
运动员通过最高点时的速度为
则有
则
故ABD错误，C正确，故选C。
9．D
【解析】
A．利用逆向思维，则两小球从P点做平抛运动，根据
解得
所以落地时间只与高度有关，则从抛出到击中墙壁的时间之比为1：1，所以A错误；
B．根据
可知，两球的水平方向位移不同，则在P点的速度为
，
则击中墙面的速率之比为2：1，所以B错误；
C．两球抛出时的速率分别为
则抛出时的速率之比为，所以C错误；
D．两球抛出时速度方向与地面夹角的正切值分别为
则抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比为1：2，所以D正确；
故选D。
10．C
【解析】
两只飞镖由同一位置水平投出，即两只飞镖的水平位移相同，则运动时间分别为
由于， 所以；其竖直位移分别为
则，即飞镖a插在竖直靶上的位置较高。飞镖的速度方向与水平方向夹角的正切值分别为
由于， 所以，即飞镖b插在竖直靶上时飞镖的速度方向与水平方向夹角较大。
故选C。
11．AC
【解析】
AB．手榴弹在竖直方向做自由落体运动，有
可知甲和乙的飞行时间相同，丙的飞行时间比甲的短，故A正确，B错误；
CD．手榴弹在水平方向做匀速直线运动，有
可知甲的初速度比乙的大，丙的初速度比甲的大，故C正确，D错误。
故选AC。
12．AC
【解析】
AB. 所有面圈因下落的高度相同，则运动时间相同，根据
v=gt
可知，速度变化量都相同，选项A正确，B错误；
C. 根据
落入锅口正中心的面圈的初速度是
选项C正确；
D. 落入锅中的最大初速度
最小初速度
因落入碗中的速度
则落入锅中的最大速度不是最小速度的3倍，选项D错误。
故选AC。
13．AC
【解析】
AB．假设没有墙壁，则小球将落到C点与墙壁对称的位置C′，轨迹为整条的抛物线，根据平抛运动的规律，两球从同一点A下落，则落地时间相同，因为水平速度不同，则水平位移不等，则两次不可能落到同一点，A正确，B错误；
C．两球从同一点做平抛运动，则落地时的竖直速度相等，落地时速度方向与水平方向夹角的正切值分别为
则
C正确；
D．两次落地时小球的速度分别为
则速度之比不等于1:3，D错误。
故选AC。
14．CD
【解析】
ABD．设从高h的位置抛出的小球能落到D点，则
解得
解得
带入解得对应的高度
即对应于AB两点，A、B两点的高度之比为1:4；因方程只有两个解，则不存在能以初速度水平抛出落在D点的第三个位置；此时A、B两点间的距离为
选项AB错误，D正确；
C．由几何关系可得
可得
即在AB中点水平抛出，落点位置位于D点右侧。故C正确。
故选CD。
15．2.0
【解析】
根据得
则小球平抛运动的初速度为
16． 5m/s； 1.5 s； 11.25 m
【解析】
假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的始、终点，画好轨迹图，如图所示．
对A点
tan30°＝
对B点
tan 60°＝
依题意有
t′＝t＋1s
联立解得
t＝s，v0＝5 m/s
运动总时间
t′＝t＋1s＝1.5s
平抛时的高度
h＝gt′2＝11.25 m
17．9∶16
【解析】
小球都落在斜面上，结合几何知识和平抛运动知识，A球满足
tan37°＝
B球满足
tan53°＝
那么
t1∶t2＝tan37°∶tan53°＝9∶16
18． 小于
【解析】
若要使两球在空中相碰，则必须满足小球在落点之前的水平位移等于s，即临界态为：s=v0t；，解得，故为使两球能在空中相遇，水平距离s应小于；若水平距离为s0，则竖直方向：；水平方向：，解得．
19．883m
【解析】
设飞机投下物资时距离地面高度为，物质落到地面的时间为，则有
求得
由题可知，物资抛出时的初速度为
根据平抛运动规律，可得飞机投放物资时与目标的水平距离为
20．
【解析】
网球做平抛运动，若要让球准确地落在图中所示的位置，则球在水平方向满足
竖直方向满足
联立两式，求得运动员击出球时球的速度
21．见详解
【解析】
由图中数据可以看出斜上抛运动的物体上升过程和下降的过程是对称的，即上升过程中经过某个高度时速度的大小与下降过程中经过该高度的速度大小相等，将斜上抛运动的物体分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动，则水平方向的速度不变，而竖直方向上的上抛运动过程具有对称性，即在任一高度上物体的速度，在上升过程中和下降过程中大小相等，方向相反，故合运动的速度
在上升过程中和下降过程中大小必定相等。
22．（1）50m/s；（2）见解析；（3）见解析
【解析】
（1）子弹射出枪口后做平抛运动，小球C做自由落体运动，两者在竖直方向的运动相同，小球C下落20m时被击中，则有
解得
这段时间内，子弹水平匀速运动了s=100m，根据
解得
（2）如果子弹离开枪口时的速度大于上面所求的数值，由于子弹和小球在竖直方向运动相同，则子弹仍可以击中小球，并且击中时间缩短。
（3）如果悬挂小球的细线突然断开后，小球C不是由静止开始下落，而是和子弹同时以10m/s的初速度沿子弹初速度方向水平抛出，则子弹和小球均做平抛运动，竖直方向上运动情况相同，水平方向上，两者都做匀速直线运动，子弹的速度大，可以击中小球。水平方向上
解得
竖直方向上
水平方向上
即在子弹射出后2.5s击中，位置在小球C的原始悬挂点右侧水平距离25m，竖直距离31.25m处。
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