北师大版八上 7.5 三角形内角和定理 （第1课时） 教案

三角形内角和定理教学设计 （第1课时）
教学目标：知识与技能:1.掌握三角形 内角和定理及其用多种方法证明定理。
2.灵活的运用三角形内角和定理解决相关问题。
过程与方法:用多种方法证明三角形内角和定理,培养一题多解 的能力。
情感态度价值观:通过剪纸等探索过程,体会思维实验和符号化的理性作用。
学情分析：学生对三角形的内角和定理已经比较熟悉,在七年级下册已用剪纸的方法已经进行了验证,本节课旨在回 顾剪纸的方法,作辅助线规范的进行证明,所以本节内容既是对前两节知识的应用也是很好的巩固。
教学重难点： 重点:作辅助线,运用多种方法证明定理。
难点:多种方法规范的进行的证明
复习引入
1.提问：目前学习过那些与180度有关的结论？
2.平行线的判定和性质内容是什么？
3.命题：“三角形三内角和为180度”题设和结论分别是什么？（学生表述可能不一定准确）通过复习让学生明白复习的内容与本节内容的联系，明确本节课学习的内容。
自主探究
1. 在小学时用度量法学生已经知到三角形的内角和等于180度，为此所以先让学生回顾七年级得三角形内角和的方法，从而引入作辅助线利用平行线的性质和判定证明三角形内角和定理。
2.让学生动手操作，将一个三角形纸片剪下一个角或两个角。（小组讨论看可以怎么剪、怎么拼？讨论怎么样说明三角形内角和等于180度？）
三．教师讲解
1.对于三角形纸片我们可以通过剪角拼角验证，那么对于三角形图形我们如何规范的证明？证明的关键应是构造等角。
D
2.教师引导证明。
方法一：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA．
∵CE∥BA
∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）
∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）
∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)
方法法二：过A点作DE∥BC
∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)
3. 讨论还有那些证明方法？（讨论）
四 巩固提高
1.下面各组角是同一个三角形内角吗？为什么？
（1）3°， 150°， 27°
（2）60°， 40°， 90°
（3）30°， 60°， 50°
2.根据下图填空：

∠X=-------------- ∠Y= --------- ∠Z=-------
填空：
在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°，则∠ C=______
(2）在△ABC中∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A =＿＿，∠B = ＿＿，∠C=___
4.如图，从A处观测C处时仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°。从C处测AB两处时，视角∠ACBB 是多少？
5.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于多少？
图所示，一块模板，按规定AF、DE的延长线相交成85°的角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AD，测得∠FAD＝34°，∠ADE＝63°，这时AF、DE的延长线相交所成的角是不是符合规定为什么？
五．课堂小结
活动内容：
证明三角形内角和定理有哪几种方法？
辅助线的作法技巧.
三角形内角和定理的简单应用.
六。作业布置
课本第P180页2，3题。
七 教学反思：
本节课通过回顾学生比较熟悉的剪拼三角形纸片证明内角和的方法，从而引入做辅助线证明三角形内角和的方法，通过讨论、演示拼图，让学生更加深刻的理解做辅助线的必要性和合理性，便于学生掌握知识。