北师版 数学 七下2.2.2 探索直线平行的条件（一）教案

探索直线平行的条件(一)
教学目标:
1..会识别由“三线八角”构成的同位角,会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
2..经历探索直线平行条件的过程,掌握利用同位角相等判别直线平行的结论,并能解决一些问题.
3.经历观察、操作、想象、交流等活动,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力.
教学重难点
会识别由“三线八角”构成的同位角,会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
教学过程:
一、创设核心问题情境,感受数学思考(集体回答,2分钟)
情景问题:
如图(1),装修工人正在向墙上钉木条,如果木条与墙壁边缘垂直,那么木条与墙壁边缘所成的角为多少度时,才能使木条与木条平行 你知道其中的理由吗
图(1)
师:上课,同学们好,请坐!
师:同学们,生活中你见过装修工人装修房子吗
生:见过
师(追问):很好,请看情景问题.
师:多少度呢
生:90度.
师:很好,那这其中的理由是什么呢
生(摇头)
师:这就是我们今天探究的直线平行的条件(一).请大家打开课本44页,自学课本44页,独立完成导学稿上问题2,3,4.(师板书本课标题)
二、经历新知形成过程,体验探究方法(18分钟)
(一)自主学习
阅读教材44页,如图(2),独立思考下面三个问题:
图(2)
问题2:旋转木条时,观察图①②③木条,的位置关系依次是_______,_______,_______.问题3:你给∠1与∠2取名为_______.
图(3)中还有类似于∠1与∠2的几组角吗 若有,请写出______, _______,_______.
问题4:你能用∠1与∠2的大小关系来描述木条与木条的位置关系吗 请用“ = “或“”填空:
当∠1 _____∠2时, ∥.
当∠1 _____∠2时,与不平行.
学生活动:独立思考
(二)合作交流
1.小组内交流各自的结果.
2.小组长负责梳理:
①共同形成的答案: ____________________.
②存在的问题: ____________________.
学生活动:小组交流.
(三)展示交流成果
学生活动:学生批改
师(巡视督促学生交流,小组长梳理,看是否有新问题)各组派1名代表来展示交流成果,师(督促小组长去批改)同学们对批改结果有意见吗 各组还有不能解决的问题吗
(四)质疑问难
我想问的问题是___________________.
生若有问题,就请教负责展示组的同学,那组不能解决再由它组,最后才由老师解决,若无老师质疑.
师(质疑):你们没问题,可我有问题了,以图(3)为例,怎么识别同位角呢 哪位“老师”能帮我呢
生:同一个位置;同一个方向;位置相似.
师:能具体一点吗 比如∠1与∠2在直线AB、CD的上方还是下方,在直线EF的左侧还是右侧呢 其它几对呢
师:我好像明白了!那下面我们来做一个关于同位角的游戏,请听游戏规则:
小组内第一位同学问∠1的同位角是→学生回答,再随机问某个角的同位角是→下一个同学回答,再提问→依次类推.直到最后一位同学提问后第一位同学答完游戏结束,友情提醒:每位同学答完后其他同学要做出判断,只有答对游戏才可继续.
师:第3小组来试试.(若一个小组完成不好,再请另一个小组,要给第二次机会)
(五)学生总结,老师再引导出结论:
知识上: __________________________________________________________.
方法上: __________________________________________________________.
师:好!通过以上交流,你从知识和方法上能形成那些结论呢
生:同位角相等,两直线平行.
师:能具体解释一下这句话吗 (缓一下)问条件是什么,结论是什么,又问同学们对这句话还有疑问吗
若无,师(质疑):同位角一定相等吗
生:不一定
师(强调):条件1、如果两个角是同位角2、相等 结论:这两条直线才能平行.
三、经历应用过程,形成生活经历,学会思考策略(12分钟)
(学生先做,小组内部再进行讨论,分析错误原因,最后老师归纳讲解)
例1:如图(3),直线AB、CD,任意画一条直线EF,使它与AB、CD都相交,量得∠1=70°,
∠2=70°,那么AB∥CD,请说明理由.
图(4)
解:
师:下面请同学们先独立思考例1后小组交流
生说思路,师(板书思路图)后带着学生书写.
师:如果需要你说明两条直线平行,你的解决步骤是
生:1、找同位角2、判断是否相等3、下结论
师:那我们所学数学知识能不能解决生活中的问题呢 我们来试试. 看谁能将理论灵活应用于生活
练习1:请说说情景问题中∥的理由.
如果木条不与墙壁边缘垂直时怎样才能使木条与木条平行 __________________________________________________________________________ .
练习2:先看视频再画平行线
如图(5)你能过直线外一点P画AB的平行线吗 能画几条
如图(6)分别过C.D画直线AB的平行线EF,GH,那么直线EF,GH有怎样的位置关系
结论:
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________四、反思知识方法思维,实现三维目标(3分钟)
学生交流,生说收获.师用思维导图呈现.
五、当堂检测及时矫正,实现新课高效(5分钟)
1.如图(7),∠BDE的同位角是___________(3分)
2.如图(8),已知∠1=60°,∠2=120°,则AB与CD的位置关系是__________(3分)
3.如图(9),∠1=∠2=60°,则____∥_____;(4分)
生打分,统计结果
六、巩固拓展形成经验,完善思维品质(可以作为课堂练习,也可以作为作业)
1.如图(10),直线AB、CD被MN所截,∠1=∠2,则直线AB与CD的位置关系如何 还有没有其他的证明方法
2.如图(11),∠1=47°,∠2=133°,∠D=47°,那么BC与DE平行吗 AB与CD呢 为什么
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