北师大版七年级上册3.5探索与表达规律 教案

课题3.5 探索与表达规律教学设计
教材分析：《探索与表达规律》是义务教育教科书《数学》（北师大版）七年级上册第三章第五节。本节课是整式及其加减的最后一节，本节课要求通过探索日历中的数的变化规律，并用字母描述，从而培养学生的探索能力，并复习“合并同类项”、“去括号”等知识。通过具有现实意义的、学生感兴趣的探索活动，有文字语言、表格、代数式来表示规律，发展学生的符号感，培养学生运用符号解决问题的能力，这对学生今后的发展是很有必要的。这节课的学习也有利于学生的学习方式转变，整个课堂力图体现学生“主动参与、乐于探究、合作交流”的学习方式，从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及合作、交流的能力。
设计意图：本节课中首先营造一个良好的学习氛围，充分利用七年级学生不服输，爱表现的特点，运用一首儿歌引起学生的学习兴趣，同时也利用儿歌让学生体验日历中所蕴含的数学规律，从而引入核心问题。在解决问题的环节，给学生以充足的时间围绕核心问题进行体验学习围绕看日历，探索和表达规律这个核心问题，既调动了学生从图中获取信息的积极体验，也激发了学生围绕问题联系新旧知识解决问题的兴趣，在学生完成初步问题的基础上，进一步要求学生完成想一想，从完成想一想的过程中，进一步体验探索与表达规律的一般规律。在反思提升环节，引导学生用自己的语言进行总结，培养学生语言表达能力，在运用环节，将具体问题与所学知识相联系，在感受知识的实用性的基础上进一步巩固知识，最后引入中考真题，树立学生战胜中考的信心。在教学过程中，对于学生的反馈回答，教师始终给予其积极的评价，通过积极的评价来调动学生的学习积极性，培养学生学习数学的兴趣。
教学目标：
知识与技能目标：
1、经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用。
2、能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性。
3、能用代数式表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。
过程与方法目标：
1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。
2、通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交流的能力。
情感态度与价值观目标：
在小组合作，共同学习的课堂环境中，锻炼学生积极思考，勇于探索的科学实践精神。并培养学生主动与人交流、合作的意识情感。
教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
教学难点：探索数内在关联。用字母、符号表示一般规律。
核心问题：看日历，探索和表达给定图形或数的规律
教学过程：
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 评价预设
提出问题 1情景引入，用游戏引入通过此活动，调动学生的学习积极性 2多媒体出示日历，看日历，探索和表达给定图形和数的规律 学生边听教师谈话边做记录并思考怎样用数学语言来表达规律 通过游戏的创设，提高学生的学习兴趣，同时通过游戏来提示学生日历的规律 同学们，你们回答得真积极，你们肯定能学好本课知识。
解决问题 ppt出示教科书98页日历图，提问：日历上的数有什么样的规律？ 请同学们思考（1）日历套色9个数的和与正中的数关系？（2）用代数式表示这个关系？（3）这个关系对任何日历都能成立吗？并请小组代表发言，怎样猜想，怎样验证最简单 思考怎样使用代数式表达简单，板书用代数式表示关系，引导怎样用代数式来表示日历上数字间关系 出示书第98页想一想图，提问如果将方框改成十字形，H形有什么样的规律？并将学生分成两组组合作分别探索十字形，H形的规律，教师对学生探索情况巡视帮助。请小组代表发言，十字形与H形发现的规律 重点学会用代数式表示和解题的一般步骤 PPT展示练习题，小组一起找规律，讨论回答第一小题，请小组代表发言，在学生回答后讲解 所有学生根据教师提问进行思考，并将答案回答在书上或者教学案 自行思考问题，找出最简单的验证方法用数学语言回答具体问题并对自己未完成的题记录 思考用代数式来表示日历上数之间的关系， 学生自行猜想规律，然后自行验证完成p98想一想，并将其完成到教学案 小组观察例题，归纳探索其规律，并完成第一小题 学生自己看日历，从日历中发掘有用信息，培养学生自主学习、独立思考等良好学习习惯。 通过比同学们的表示规律方式，验证规律的方式，找出最简单设字母为设中间数为a。渗透验证的思想 培养学生良好学习习惯的同时，也进一步巩固上面出现规律 通过十字形，H形规律的猜想验证，进一步明确探索与表达规律的一般方法 感受合作学习带来的效率，体验集体学习的快乐 同学们观察得真仔细，相信大家一定能掌握好今天的知识 同学们观察得真仔细，相信大家一定能掌握好今天的知识 学生能回答出具体问题但还不能清晰用数学语言表达提问怎样使用代数式来表达呢？ 同学们回答得都很正确，希望你们在以下的学习中继续努力 这几组同学表现得特别优异，表扬他们，希望其他小组向他们学习
总结反思 引导学生进行总结 探索与表达规律的一般步骤是观察—猜想---归纳---验证 基本思想 ：从特殊到一般 总结自己所学到的内容，回想探索与表达规律的基本步骤和基本思想 用字母表示数，问题将变得简单且易于验证 就是这样，同学们要勇于把发现的问题说出来老师期待你们越来越好的回答
反馈应用 让学生完成教学案中对应题目，引导学生用本节课知识进行解决，感受本节课知识的实用性 自行思考完成并发言 学以致用，检查学生掌握知识情况，便于学生掌握方法，形成技能
§3．5探索与表达规律 核心问题：看日历，探索和表达给定图形与数的规律 规律一，方框中九个数的和是中间数的九倍 a-8a-7a-6a+1aa+2a+6a+7a+8
规律二，十字形时五个数的和是中间数的五倍 规律三，H形时七个数的和是中间数的七倍 基本方法： 观察 猜想 归纳 验证 学生板书
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