1.5.1有理数的乘方 课件（共33张PPT）

(共33张PPT)
板书设计
课前准备
1.复习有理数乘法法则；
2.文具；
3.积极向上的学习状态。
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘 方
人教版 七年级上册
板书设计
　　珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8848.86米.
　　把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗
一、创设情境，引动思维 (8min)
板书设计
如图，一正方形的边长为4cm，则它的面积
为____________平方厘米；
一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为___________立方厘米。
4×4×4
4×4
4
4
一、创设情境，引动思维 (8min)
探究一
如图，一正方形的边长为a cm，则它的面积
为____________平方厘米；
一正方体的棱长为a cm, 则它的体积为
___________立方厘米。
思考：
4个a相乘可以写成 ____；
5个a相乘可以写成____；
那么n个a相乘呢？
一、创设情境，引动思维 (8min)
求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
一、创设情境，引动思维 (8min)
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果 和 差 积 商
幂
一、创设情境，引动思维 (8min)
把下列乘法式子写成乘方的形式
在写乘方时，我们应注意什么？
二、合作探究，主动展示 (12min)
把下列乘方写成乘法的形式
二、合作探究，主动展示 (12min)
底数 -1 2 10
指数 3 1 4
幂 (-4)3 0.34
(-1)3
2
-4
3
4
0.3
104
互动：同桌一组，各写出三个幂,让对方说出底数和指数并读出这个幂；
二、合作探究，主动展示 (12min)
例1 计算.
二、合作探究，主动展示 (12min)
你有什么发现？
仔细观察1min，然后和小组成员分享你的结论，找学生代表上台展示。
（1）正数的任何次幂是正数；
（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何正整数次幂等于零；
幂的符号法则
二、合作探究，主动展示(12min)
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
1的任何次幂等于1．
-1的偶次幂等于1，-1的奇次幂等于-1
三、拓广应用，互动生成 (8min)
计算：102 , 103 , 104.
解：（1）102
=10×10=
100；
103 =
10 ×10×10
= 1 000；
（2）
104 =
10 ×10×10 ×10
=10 000．
（3）
答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.
观察结果，你能发现什么规律？
想一想：
三、拓广应用，互动生成 (8min)
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( )
(2) (-2)3 = (-3)2; ( )
(3) -32 = (-3)2; ( )
(4) ; ( )
(5) . ( )
X
X
X
X
X
32 = 3×3=9
(-2)3 =-8; (-3)2=9
-32 =-9; (-3)2=9
-24=-2×2×2×2=-16
三、拓广应用，互动生成 (8min)
(1)负数和分数的乘方,在书写时必须把整个负数(连
同符号)和分数用小括号括起来；
(2)进行乘方运算时分清底数。
和
三、拓广应用，互动生成 (8min)
　　珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8 848.86米。
　　把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗
四、学以致用，带动达标 (5min)
1次
2次
20次
　　做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
对折 次数 1次 2次 3次 4次 5次 …
纸的 层数
…
层数可 表示为 　 …
2
4
8
16
32
　　２
２×２×２
２×２×２×２
２×２×２×２×２
　　２×２
如果对折n次，那么纸的层数是_____.
2n
所以折叠30次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.
解：
对折30次后的厚度为
　　珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.86米．
　　把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗
想入非非
(mm)
(m)
m >8848.86
m．
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　　虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人
的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，
结果也会令你惊喜的.
“乘方”精神
(1)乘方的定义；
(2)乘方的书写（特别是负数与分数的乘方）；
(3)幂的符号法则；
(4) 底数为1，-1，10的幂的运算规律；
五、反思提升，联动转化 (2min)
必做题：教科书
第42~43页练习第1、2 题；
第47页习题1.5第1（1）（2）（3）（4）题.
选做题：
第42~43页练习第3 题；
第47页习题1.5第1（5）（6）题，第3题.
六、分层作业（1min）
说教材
1、教材的地位和作用：
《1.5.1有理数的乘方》选自义务教育教科书《数学》（人教版）七年级上册第一章《有理数》。有理数的乘方是学生进入初中后所接触的一种新的运算。本节课的主要内容是在学生已有的知识正方形面积和正方体体积公式的基础上，通过类比、归纳理解乘方的意义，进而掌握有理数乘方的运算方法。乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。通过本节课的学习能让学生体会数学中的转化思想，逐步养成观察并发现规律的意识。
2、课标要求
理解乘方的意义，会进行有关于乘方的计算。
3、核心素养目标
知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算。
过程与方法：在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；让学生通过观察、推理，归纳有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。
情感态度与价值观：让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性，经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。
核心素养目标：培养学生逻辑推理和数学运算的能力。
4、教学重点、难点：
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。核心素养：培养学生数学抽象的能力。
说学情
学生在小学六年级已经学习了一个数的平方、立方运算，有理数乘方的意义和表示方法的基础。前面又学习了有理数的乘除法运算，能够熟练掌握有理数乘法法则，以及多个数相乘时积的符号的确定方法。这些都对本节课的学习提供了基础。现在所学的有理数的乘方，只是在小学所学正数范围扩充到了有理数的范围。再加上初一学生个性活泼，思维活跃，积极性高，已初步具有对数学问题进行自主探究，合作交流的意识和能力。所以学生在教学活动中能大胆说出自己的体会。在动手，思考和合作交流的过程中，能主动探索，敢于实践，勇于发现，有良好的学习氛围。我们学校数学一直采用“小组合作学习”的教学模式，每 4个人为一个小组，除考虑学生的学习成绩外，还要考虑学生的性别、个性特点等因素。基于对学情的分析，学生应从自己已有的知识经验出发，自主参与学习过程，以动手实践、自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分享受学习的快乐，使自己由“学会”变成“会学”和“乐学”。
思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，小结让学生做。
启发、疏导、点拔、评价
教法设想
定理推导上 采用引导探索法；
定理应用上 采用递进练习法。
学习方法
观察猜测
交流讨论
分析推理
归纳总结
积 极 参 与
共 同 学 习
创设情境，引动思维
合作探究，主动展示
拓广应用，互动生成
学以致用，带动达标
达标测试
教
学
流
程
培养时间观念精准教学
8分钟
12分钟
8分钟
5分钟
9分钟
反思提升，联动转化
2分钟
分层作业
1分钟
请多多指导