2021—2022学年人教版数学八年级下册17.2勾股定理的逆定理第二课时 课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
勾股定理的逆定理
第二课时
理清脉络 构建框架
勾股定理的逆定理
直角三角形边长的数量关系
直角三角形的判定
勾股定理
互逆定理
练习 在，，长为______.
基础训练 巩固知识
明确了直角三角形中哪条边是斜边.
所对的边为直角三角形的斜边.
第三边
2
练习 在，，长为____________.
基础训练 巩固知识
可能是斜边，也可能是第三边为斜边.
基础训练 巩固知识
练习 分别以下列四组数为一个三角形的边长：
基础训练 巩固知识
练习 分别以下列四组数为一个三角形的边长：① ，，；② ，，； ③ ，，； ④ ，，.
练习 分别以下列四组数为一个三角形的边长：① ，，；② ，，； ③ ，，； ④ ，，. 其中能构成直角三角形的有____________.
基础训练 巩固知识
要判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方即可.
练习 分别以下列四组数为一个三角形的边长：① ，，；② ，，； ③ ，，； ④ ，，. 其中能构成直角三角形的有____________.
基础训练 巩固知识
以这三组数为边长的三角形都是直角三角形.
练习 分别以下列四组数为一个三角形的边长：① ，，；② ，，； ③ ，，； ④ ，，. 其中能构成直角三角形的有____________.
基础训练 巩固知识
以这组数为边长的三角形不是直角三角形.
练习 分别以下列四组数为一个三角形的边长：① ，，；② ，，； ③ ，，； ④ ，，. 其中能构成直角三角形的有____________.
基础训练 巩固知识
综合运用 解决问题
11
（）求面积与
周长；
（）是直角吗？
综合运用 解决问题
11
（）求面积与周长；
（）是直角吗？
解：（）根据勾股定理可得：
所以
综合运用 解决问题
11
（）求面积与
周长；
（）是直角吗？
解：（）
综合运用 解决问题
11
（）求面积
与周长；
（）是直角吗？
11
（）求面积与
周长；
（）是直角吗？
综合运用 解决问题
解：（）
∴
例题讲解
例 已知，，的三边，且.
试判断形状，并说明理由.
提示：
答案：等腰三角形或直角三角形.
例题讲解
例 如图都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点.
求证：
需要说明这三条线段在一个直角三角形中，并且DE是这个三角形的斜边.
例题讲解
例 如图都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点.
求证：
例题讲解
例 如图都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点.
求证：
例题讲解
例 如图都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点.
求证：
例题讲解
例 如图都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点.
求证：
例题讲解
例 如图都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点.
求证：
再说明这个三角形是直角三角形.
例题讲解
例 如图都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点.
求证：
例题讲解
例 如图都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点.
求证：
例题讲解
例 如图都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点.
求证：
巩固练习
通过认真的读题，把题目中所给的已知条件对应到相应的图形中.
在图形中解决问题.
练习 某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，格子沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行. “海天”号每小时航行.它们离开港口一个半小时候分别位于点、处，且相距.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
练习 某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，格子沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行. “海天”号每小时航行.它们离开港口一个半小时候分别位于点、处，且相距.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
巩固练习
解：根据题意，
练习 某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，格子沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行. “海天”号每小时航行.它们离开港口一个半小时候分别位于点、处，且相距.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
巩固练习
解：根据题意，
“海天”号沿西北方向航行.
练习 如图，在四边形中，，. 点是的中点，点是上一点，且
：.
巩固练习
，只需证明是直角三角形.
利用勾股定理的逆定理，把三条边表示出来。
证明.
练习 如图，在四边形中，，. 点是的中点，点是上一点，且
：.
巩固练习
说明是直角三角形
课堂小结
勾股定理的逆定理
直角三角形边长的数量关系
直角三角形的判定
勾股定理
互逆定理
两个定理（勾股定理及其逆定理）；
两种重要思想（出入相补思想、数形结合思想）.
再 见