3.4二元一次方程组的应用（１）

　 二元一次方程组的应用（１）（教学设计）
一．教学目标
知识技能
了解列二元一次议程组解应用题的一般步骤
结合实际问题，会找等量关系，会列二元一次方程组，掌握二元一次方程组解决实际问题的思路
数学思考
通过列一元一次方程和二元一次方程组解应用题的两种不同的方法让学生思考两者之间关联，体会二元一次方程组在列方程解应用题的过程中的简洁性
让学生在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中，初步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识
解决问题
根据具体问题找到一组相等关系，列出二元一次方程组
学会运用图或表辅助解决实际问题
情感态度
让学生在用方程组解决实际问题的过程中，体会数学的实用性，激发学习兴趣，使学生乐于参与数学活动
在交流，合作探讨过程中，鼓励学生发表自己的见解，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心
二．教材分析
内容分析：本课内容是在学生掌握了一元一次方程的解法及应用和二元一次方程的解法的基础上，学习用二元一次方程组来解决实际问题。
教学重点：让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组。
教学难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题，培养建立数学模型能力。
三．学情分析
从学生所具备的基本技能看，在本章3.2中学生学会了用一元一次方程解决实际问题，在3.3中学会了解二元一次方程组；在列方程的过程中强化了方程的模型思想，培养了学生用一元一次方程解决现实问题的意识和分析问题、解决问题的能力。
四．教学方法
　　以“问题解决”为中心的教学模式，采用自学辅导法与讨论法相结合
五．教学准备
　班班通多媒体电视辅助
六．教学流程
　本节课教学设计共分为六个环节进行
环节一　　复习孕新，引入新课
环节二　　呈现问题情境一，探究解法。（先让学生独立思考，寻找解决问题的方法，再根据反馈情况讲解）
环节三　　呈现问题情境二，探究解法。（先让学生自学，交流，讨论。再让学生来模仿老师讲授，然后老师来讲解，让学生对比评价。）
环节四　　目标检测，巩固新知
环节五　　课堂小结 （组织学生回顾本节知识，体会建立数学模型的思路）
环节六 布置作业
七．教学过程
　活动1　复习二元一次方程组的解法与列一元一次方程解应用题的步骤，引入新课。
师：　　二元一次方程组的解法有代入消元法下加减消元法，那位同学回答一下代入消元法与加减消元法解二元一次方程组的步骤？
生：　．．．．．．
师：列方程解决实际问题是中学数学应用的一个重要内容，那么列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？
生：一般为：审，设，列，解，检，答这个六个步骤。
活动2　班班通多媒体电视展示例1
　　例1　某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得３分，平一场得１分，市第二中学足球队比赛１１场，没有输过一场，共得２７分，试问该队胜几场，平几场？
出示问题后，让学生独立思考，寻找解决问题的方法
因为学生进行了提前预习，在学生解决的的问题的方法中，有用一元一次方程来解的，有用二元一次方程组解的，两者都要受到表扬。然后教师给出两种解法的示范解法并进行对比。（两模型的对比）
列一元一次方程解的步骤：
（１）找出问题中的两个未知量，设出一个未知数，表示出另一个示知数
（２）根据题意，列出一元一次方程
（３）解出结果并检验结果的合理性
（４）正确作答
列二元一次方程的步骤：
设出未知数后，根据题意列出二元一次方程组解决问题
求出二元一次方程组的解
检验并正确作答
在这个活动过程中，教师应时刻关注：（１）学生积极参与活动的态度（２）学生是不是能从多个角度思考问题（３）对学困生如何启发引导（４）学生对用二元一次方程组解决问题的兴趣如何
活动3　班班通多媒体电视展示例2
乙两人相距4ｋｍ，以各自的速度同时出发，如果同向而行，甲２ｈ追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇。试问两人速度各是多少？
先让学生对照课本自学，再让他们交流，讨论，最后再让学生来模仿老师讲授，看学生能否用示意图来表示行程问题之间的数量关系，在出现不规范或错误的地方教师及时给予指导。
　　在这个学生参与过程中教师要关注：１、学生交流，讨论深入的程度；学生讲授时语言表达能力，思考问题的能力，适时点拨；２、学生能否正确求解。
师：刚才的同学讲得非常好，下面老师来挑战一下，我来讲一遍，大家做评委，看谁上的更好懂，更精彩，好不好？（从我平时的活动开展来看，这样的活动学生激情最高）
在教学过程中示意图虽然画出来了，但是有的学生就是不懂示意图所表达意思，如何让学生有亲历般的体验这是关键。选两名学生到讲课前面来，在墙上选一段距离假定为4ｋｍ,让两学生模拟题中的追赶与相遇的过程，边模拟边结合示意图让学生思考并找出数量关系，从实践中获得分析问题解决问题的能力。最后让学生们进行评价。
活动４　巩固新知
课本第109页练习　1.　2　.　3
某班课外活动小组买了９副象棋和７副跳棋，共计７０元，已知２副象棋的价格比１副跳棋的价格高１元５角，问１副象棋和１副跳棋的价格各是多少？
某人骑自行车预定用同样时间往返于甲、乙两地，来时每时行12ｋｍ，结果迟到6ｍｉｎ；回去时每时行15ｋｍ，结果早到２０ｍｉｎ,试求甲，乙两地之间的路程和此人原来预定的时间。
一艘江轮航行在相距７２ｋｍ的两个港口之间，顺流需４ｈ,逆流需４ｈ48ｍｉｎ,求江轮在静水中的航速。
本活动通过指名学生板演，其他学生在下面完成，然后师生共同评析纠错。
在这个活动过程中教师要关注：学生是否能运用二元一次方程组的方法解决实际问题；学生对“行程问题”和“水流问题”的中相等关系能否准确把握；学困生存在困难如何采取方法帮助或引导。（可让数学帮扶小组成员课后帮助）学生独立面对困难时信心的如何树立。
活动5　
　课堂小结：你对本节课所学内容有那些认识？你有什么体会或感想？
学生独立思考，回答，教师适时指导。在这个过程中要注意不同层次的学生对本节课知识的认识程度，关注他们的感受。
　作业：第112页　习题3.4的第　1　.　2　.　7.三题