人教版数学七年级下册 5.4 平移 课件（共38张）

(共38张PPT)
人教版 · 数学· 七年级（下）
第五章 相交线与平行线
5.4 平移
1.通过实例认识平移，理解平移的含义和性质.
2.会找出平移前后图形中对应点和对应线段.
3.能按要求作出简单平面图形平移后的图形，培养观察和动手操作的能力.
学习目标
仔细观察下列美丽的图案，回答问题：
1.这些图案有什么共同特点？
2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的吗？
新知一 平移的有关概念
合作探究
1.这些图案有什么共同特点？
2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的吗？
现在你能回答出刚才提出的问题了吗？
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如右图的雪人呢？
可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人，然后按同一个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个……
在所画的雪人图形中任意找三组对应点，
连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
（1）位置：A A′//BB ′ //CC ′
（2）长短：AA ′ =BB ′ =CC ′
A′
A
A与A′是对应点！
B＇
B
C＇
C
把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移.
特征：
(1)平移不改变图形的形状和大小.
(2)连接各组对应点的线段平行且相等.
【思考】1.图形平移的方向一定是水平的吗？
2.图形平移的位置由什么确定
图形平移的方向不一定是水平的;
图形平移的位置由平移的方向和距离决定.
(1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小、方向.
(2)平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可.
(3)图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线平移的方向、距离都相同.
(4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平移的方向和距离即可.
归纳小结
例1 下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动.
属于平移的是_______________.
典例精析1 平移现象的识别
平移
旋转
平移
旋转
平移
（1）（2）（4）
提示：判断生活中的现象是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化.
合作探究
下列实例属于平移的是（　　）
A．分针的运行 B．转动的摩天轮
C．直线行驶的火车 D．地球自转
C
在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④汽车在笔直平坦的公路上行驶. 其中是平移的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
D
巩固新知
例2 下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（　　）
解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.
典例精析2 图形平移变换的识别
A
合作探究
下列图形变换属于平移的有哪些？
√
√
×
×
×
×
巩固新知
动动手：用三角板、直尺画平行线.
P
Q
D
E
F
A
B
C
AB//DE.
AB=DE，
AC//DF .
AC=DF,
观察：线段AB与DE的位置关系
与数量关系.
观察：线段AC与DF的位置关系
与数量关系.
新知二 平移的性质
直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？
注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)
合作探究
规律小结
1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；
2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；
3.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的
长度.
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A'B'C'的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
B
A
C
P
Q
A
A＇
B
B＇
C
C＇
AA＇//____//____
AA＇=____=____
BB＇
CC＇
CC＇
BB＇
M
M＇
R
S
BC的中点M平移到什么地方去了？
几何符号语言：
①平移的两个图形形状和大小完全相同；
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
∵三角形ABC平移得到三角
形DEF,
∴AB∥DE，AC∥DF，
BC ∥EF(或共线)，
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
AD∥BE∥CF(或共线)，
AD=BE=CF.
②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.
图形平移的基本性质：
AA＇
AA＇
C
AA＇
AA＇
B＇
C＇
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动
到点A＇,画出平移后的三角形A＇B＇C＇.
解：（1）连接 ，
（2）过点B作AA＇的平行线, 在上截取BB＇= ，
（3）过点 作 的平行线，在上截取
CC＇= ，
（4）连接A＇B＇，B＇C＇，A＇C＇，
所得的三角形就是平移后的
三角形.
典例精析1 平移作图
A
B
C
A＇
平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连.
（1）定：确定平移的方向和距离；
（2）找：找出表示图形的关键点；
（3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
（4）连：按原图形顺序连接对应点.
归纳小结
B
D
F
如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,
请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，连接△DEF.
A
C
E
巩固新知
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
例2 如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的
面积为
多少
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
提示：两种平移方式
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
典例精析2 利用平移求面积
合作探究
1m
21m
15m
A
C
D
B
【思考】如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
提示：平移构成规则图形
解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是________.
a2
巩固新知
1．(3分)下列情形中，不属于平移的有( )
A．钟表的指针转动
B．电梯上人的升降
C．火车在笔直的铁轨上行驶
D．农村辘轳上水桶的升降
2．(3分)下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是( )
A
A
课堂练习
3．(4分)如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列结论：①AB∥DE；②AD＝BE；③BC＝EF；④∠ACB＝∠DFE，其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
4．(4分)如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2 cm得到，若AC＝3 cm，则A′C＝_________．
1cm
5．(6分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，
将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE＝8 cm，DB＝2 cm.
(1)求△ABC向右平移的距离AD的长；
(2)求四边形AEFC的周长．
解：(1)3 cm　(2)18 cm
6．(4分)(广州中考)在6×6的方格中，将图①中的图形N平移后，如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )
A.向下移动1格 B．向上移动1格
C．向上移动2格 D．向下移动2格
D
7．(6分)如图所示，通过平移，把三角形ABC的顶点A移到点D，画出平移后的图形．
解：如图所示，三角形DEF即为所求
1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连接对应点即可.
1.平移前后图形的形状和大小完全相同;
2.对应线段平行(或在同一直线
上)且相等；
平移的概念
平移的性质
平移
作图
平移
3.各对应点所连线段平行(或在
同一直线上)且相等.
归纳新知
1．(新疆中考)如图，将△ABC沿BC方向平移1 cm得到△DEF，
若△ABC的周长为8 cm，则四边形ABFD的周长为( )
A．10 cm B．18 cm
C．20 cm D．22 cm
A
课后练习
2．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，
现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )
A．甲种方案所用铁丝最长
B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长
D．三种方案所用铁丝一样长
D
3．(铜仁中考)如图，三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形A′B′C′，P是直线AA′上任意一点，若三角形ABC，三角形PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是( )
A．S1＞S2 B．S1＜S2
C．S1＝S2 D．S1＝2S2
C
4．如图，把∠AOB沿着直线MN平移一定距离得到∠CPD，若∠AOM＝40°，∠DPN＝40°，则∠AOB的度数为__________.
5．如图，将面积为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△A1B1C1.若B1C＝4，则△A1B1C1的底边B1C1上的高为____．
100°
3
6．如图所示，某中学校园内有一块长30米，宽24米的草地，
中间有两条2米宽的小路，把草地分成4块，求草地的面积．
解：S＝(30－2)×(24－2)＝616(平方米)
7．如图，将Rt△ABC沿CB方向平移BE的距离后得到Rt△DEF，
已知AG＝2，BE＝4，DE＝6，求阴影部分的面积．
8．(1)已知图①将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；
(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；
(3)如图④，在宽为10 m，长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽度为1 m，求剩下部分的面积．
解：(1)图略　(2)面积均为ab－b　(3)390 m2
再见