2022年人教版八年级数学下册第十六章 二次根式单元检测卷（Word版含答案）

人教版八年级数学下册第十六章 二次根式单元检测卷
（考试时间：120分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共8小题，满分24分）
1.在下列式子中，一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各式：①；②；③；④；⑤.其中一定是最简二次根式的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.在下列各组二次根式中，可以合并的一组是（ ）
A.与 B.与 C.与 D.与
5.若x＜0，则的结果是（ ）
A.0 B.-2 C.0或-2 D.2
6.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A.0 B.-2 C.-2a D.2b
7.若实数x满足，则的值为（ ）
A.-1 B.1 C.-2 D.2
8.k，m，n为三个整数，若，，，则下列关于k，m，n的大小关系正确的是（ ）
A.k＜m=n B.m=n＜k C.m＜n＜k D.m＜k＜n
二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）
9.要使式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .
10.如果是一个正整数，那么x可取的最小正整数值为 .
11.已知a，b都是实数，b=+-3，则的值为 .
12.某精密仪器的一个零件上有一个长方形的孔，其面积是4 cm2，它的宽为 cm，则这个孔的长为 cm.
13.如图，要在长7.5 dm、宽5 dm的矩形木板上截两个面积为8 dm2和18 dm2的正方形，是否可行？ .（填“可行”或“不行”）
14.若m＜0，n＞0，把代数式m中的m移到根号内的结果是 .
三、解答题（共9小题，满分58分）
15.（9分）计算：
（1）4+-2+4；
（2）；
（3）（-）-2++÷.
16.（5分）先化简，再求值：（6x+）-（4y+），其中x=，y=27.
17.（6分）已知a=c+2，b=-2，求下列代数式的值：
（1）a2b+b2a； （2）a2-b2.
18.（5分）已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：.
19.（5分）已知x+y=3，xy=6，求的值.
20.（6分）据报道某天有一个熊孩子把34楼的啤酒瓶拿到28楼然后扔下去，所幸并没有人员伤亡，熊孩子也被家长打得屁股开花.据研究从高空抛物到落地所需时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似地满足公式t=（不考虑风速的影响）.
（1）从50 m高空抛物到落地所需时间t1的值是多少？
（2）从100 m高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？
（3）t2是t1的多少倍？
21.（7分）已知a，b，c满足.
（1）求a，b，c的值；
（2）试问：以a，b，c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如果不能构成三角形，请说明理由.
22.（7分）阅读理解：我们把称为二阶行列式，规定其运算法则为.如=2×5-3×4=-2.
（1）计算的值；
（2）如果=0，求x的值.
23.（8分）阅读下列简化过程：
；
；
；
……
解答下列问题：
（1）请用含n（n为正整数）的式子表示化简过程的规律 ；
（2）计算：；
（3）设，，，比较a，b，c的大小关系.
参考答案
人教版八年级数学下册第十六章 二次根式单元检测卷
（考试时间：120分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共8小题，满分24分）
1.在下列式子中，一定是二次根式的是（ C ）
A. B. C. D.
2.下列各式：①；②；③；④；⑤.其中一定是最简二次根式的有（ C ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.下列计算正确的是（ A ）
A. B.
C. D.
4.在下列各组二次根式中，可以合并的一组是（ B ）
A.与 B.与 C.与 D.与
5.若x＜0，则的结果是（ D ）
A.0 B.-2 C.0或-2 D.2
6.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ B ）
A.0 B.-2 C.-2a D.2b
7.若实数x满足，则的值为（ B ）
A.-1 B.1 C.-2 D.2
8.k，m，n为三个整数，若，，，则下列关于k，m，n的大小关系正确的是（ D ）
A.k＜m=n B.m=n＜k C.m＜n＜k D.m＜k＜n
二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）
9.要使式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x＞1 .
10.如果是一个正整数，那么x可取的最小正整数值为 2 .
11.已知a，b都是实数，b=+-3，则的值为 8 .
12.某精密仪器的一个零件上有一个长方形的孔，其面积是4 cm2，它的宽为 cm，则这个孔的长为 cm.
13.如图，要在长7.5 dm、宽5 dm的矩形木板上截两个面积为8 dm2和18 dm2的正方形，是否可行？ 可行 .（填“可行”或“不行”）
14.若m＜0，n＞0，把代数式m中的m移到根号内的结果是 .
三、解答题（共9小题，满分58分）
15.（9分）计算：
（1）4+-2+4；
解：原式=4+3-2×2+4
=（4+3）-4+4
=7.
（2）；
解：原式=
=
=-.
（3）（-）-2++÷.
解：原式=4+2-+
=4+2-+
=6.
16.（5分）先化简，再求值：（6x+）-（4y+），其中x=，y=27.
解：原式=6+3-（4+6）
=-.
当x=，y=27时，
原式=-=-.
17.（6分）已知a=c+2，b=-2，求下列代数式的值：
（1）a2b+b2a；
解：∵a=+2，b=-2，
∴ab=（+2）（-2）=（）2-22=3，
a+b=+2+-2=2.
∴a2b+b2a=ab（a+b）=3×2=6.
（2）a2-b2.
解：∵a=+2，b=-2，
∴a+b=+2+-2=2，
a-b=+2-+2=4.
∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2×4=8.
18.（5分）已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：.
解：根据题意，得5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8.
∴原式=
=c-2-（4-c）
=c-6.
19.（5分）已知x+y=3，xy=6，求的值.
解：原式=.
∵x+y=3，xy=6，∴x＞0，y＞0.
∴原式=.
20.（6分）据报道某天有一个熊孩子把34楼的啤酒瓶拿到28楼然后扔下去，所幸并没有人员伤亡，熊孩子也被家长打得屁股开花.据研究从高空抛物到落地所需时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似地满足公式t=（不考虑风速的影响）.
（1）从50 m高空抛物到落地所需时间t1的值是多少？
（2）从100 m高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？
（3）t2是t1的多少倍？
解：（1）当h=50时，t1===；
（2）当h=100时，t2====2；
（3）∵==，
∴t2是t1的倍.
21.（7分）已知a，b，c满足.
（1）求a，b，c的值；
（2）试问：以a，b，c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如果不能构成三角形，请说明理由.
解：（1）∵，
∴a-2=0，b-5=0，c-3=0.
解得a=2，b=5，c=3；
（2）以a，b，c为三边长能构成三角形.
理由如下：由（1）知，a=2，b=5，c=3.
∵2+3=5＞5，即a+c＞b，
3-2=＜5，即c-a＜b，
∴以a，b，c为三边长能构成三角形，所构成三角形的周长是5+5.
22.（7分）阅读理解：我们把称为二阶行列式，规定其运算法则为.如=2×5-3×4=-2.
（1）计算的值；
（2）如果=0，求x的值.
解：（1）=×-×2=4-2=2；
（2）∵=0，
∴x-2（x+1）=0，即（-2）x=2.
∴x==-2-4.
23.（8分）阅读下列简化过程：
；
；
；
……
解答下列问题：
（1）请用含n（n为正整数）的式子表示化简过程的规律 ；
（2）计算：；
（3）设，，，比较a，b，c的大小关系.
解：（2）
；
（3），，，
，∴b＞a.
又，∴c＞b.
∴c＞b＞a.