2022年人教版八年级数学下册第十六章 二次根式全章练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年人教版八年级数学下册第十六章 二次根式全章练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 238.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-16 19:05:39 | ||
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文档简介
人教版八年级数学下册第十六章 二次根式全章练习
重点回顾
数学思想
1.数形结合思想
实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后的结果为（ ）
A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定
2.分类讨论思想
已知｜a｜=3，=5，且ab＞0，则a+b的值为（ ）
A.-2 B.8 C.-2或2 D.-8或8
3.整体思想
已知a-b=2-1，ab=，则（a+1）（b-1）的值为（ ）
A.- B.3 C.2 D.-2
4.转化思想
（1）若式子有意义，则a的取值范围是 .
（2）计算÷×的结果是 .
强化训练
下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A.-2b B.-2a C.2（b-a） D.0
3.使等式=成立的x的取值范围在数轴上表示为（ ）
下列计算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 有按一定规律排列的一组数为：，，，，，…，则第n个数是（ ）
A.（-1）n-1 B.（-1）n C.（-1）n-1 D.（-1）n
6.已知二次根式的值为3，那么x等于（ ）
A.3 B.9 C.-3 D.3或-3
7.【核心素养·数据分析】设a=-，b=-1，c=，则a，b，c之间的大小关系是（ ）
A.c＞b＞a B.a＞c＞b C.b＞a＞c D.a＞b＞c
8.如果最简二次根式与的被开方数相同，则a= .
9.与最简二次根式是同类二次根式，则a= .
10.使是整数的最小正整数n是 .
11.计算：
（1）+-； 2）（+3）（+2）；
（3）|1-|-×+；
4） -（2 020-π）0-+（-）-2.
12.已知+|3b-9|+（4-c）2=0，求2a-b+c的值.
13.已知x=+1，y=-1.求下列各式的值：
（1）x2-y2； （2）x2+xy+y2.
阅读材料：（+2）（-2）=1，=a（a≥0）……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号.
例如：；.
解答下列问题：
（1）的有理化因式是 ，+2的有理化因式是 ；
（2）观察下面的变形规律，请你猜想：= ；
，，，…
（3）利用上面的方法，请化简：
.
强化提高
要使有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x≤0 B.x≥-1 C.x≥0 D.x≤-1
2. 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算-1的值（ ）
A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间
C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间
3. 下列运算中正确的是（ ）
A.-2=-2 B.6a4b+2a3b=3ab
C.（-2a2b）3=-8a6b3 D.·=a
4. 已知a，b都是实数，若+（b-2）2=0，则a-b= .
计算：32+（π-5）0-+（-1）-1.
参考答案
人教版八年级数学下册第十六章 二次根式全章练习
数学思想
1.数形结合思想
实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后的结果为（ A ）
A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定
2.分类讨论思想
已知｜a｜=3，=5，且ab＞0，则a+b的值为（ D ）
A.-2 B.8 C.-2或2 D.-8或8
3.整体思想
已知a-b=2-1，ab=，则（a+1）（b-1）的值为（ A ）
A.- B.3 C.2 D.-2
4.转化思想
（1）若式子有意义，则a的取值范围是 a≥-2且a≠2 .
（2）计算÷×的结果是 .
强化训练
下列二次根式是最简二次根式的是（ D ）
A. B. C. D.
2.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ A ）
A.-2b B.-2a C.2（b-a） D.0
3.使等式=成立的x的取值范围在数轴上表示为（ B ）
下列计算中正确的是（ C ）
A. B.
C. D.
5. 有按一定规律排列的一组数为：，，，，，…，则第n个数是（ B ）
A.（-1）n-1 B.（-1）n C.（-1）n-1 D.（-1）n
6.已知二次根式的值为3，那么x等于（ D ）
A.3 B.9 C.-3 D.3或-3
7.【核心素养·数据分析】设a=-，b=-1，c=，则a，b，c之间的大小关系是（ D ）
A.c＞b＞a B.a＞c＞b C.b＞a＞c D.a＞b＞c
8.如果最简二次根式与的被开方数相同，则a= 5 .
9.与最简二次根式是同类二次根式，则a= 3 .
10.使是整数的最小正整数n是 3 .
11.计算：
（1）+-；
解：+-=3+2-4=.
（+3）（+2）；
解：（+3）（+2）
=5+3+2+6
=11+5.
（3）|1-|-×+；
解：|1-|-×+
=-1-2+2+
=1.
-（2 020-π）0-+（-）-2.
解：-（2 020-π）0-+（-）-2
=3-1-2+4
=+3.
12.已知+|3b-9|+（4-c）2=0，求2a-b+c的值.
解：∵≥0，|3b-9|≥0，（4-c）2≥0，+|3b-9|+（4-c）2=0，
∴a+2=0，3b-9=0，4-c=0.
∴a=-2，b=3，c=4.
∴2a-b+c=2×（-2）-3+4=-3.
13.已知x=+1，y=-1.求下列各式的值：
（1）x2-y2；
解：x2-y2=（x+y）（x-y）
=（+1+-1）（+1-+1）
=2×2=4.
（2）x2+xy+y2.
解：∵xy=（+1）（-1）=3-1=2，
x+y=+1+-1=2，
（x+y）2=x2+2xy+y2=xy+（x2+xy+y2），
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy=（2）2-2=12-2=10.
阅读材料：（+2）（-2）=1，=a（a≥0）……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号.
例如：；.
解答下列问题：
（1）的有理化因式是 ，+2的有理化因式是 -2 ；
（2）观察下面的变形规律，请你猜想：= ；
，，，…
（3）利用上面的方法，请化简：
.
解：原式=-1+-+-+…+-=-1.
强化提高
要使有意义，则x的取值范围是（ B ）
A.x≤0 B.x≥-1 C.x≥0 D.x≤-1
2. 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算-1的值（ B ）
A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间
C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间
3. 下列运算中正确的是（ C ）
A.-2=-2 B.6a4b+2a3b=3ab
C.（-2a2b）3=-8a6b3 D.·=a
4. 已知a，b都是实数，若+（b-2）2=0，则a-b= -3 .
计算：32+（π-5）0-+（-1）-1.
解：32+（π-5）0-+（-1）-1
=9+1-2-1
=7.
重点回顾
数学思想
1.数形结合思想
实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后的结果为（ ）
A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定
2.分类讨论思想
已知｜a｜=3，=5，且ab＞0，则a+b的值为（ ）
A.-2 B.8 C.-2或2 D.-8或8
3.整体思想
已知a-b=2-1，ab=，则（a+1）（b-1）的值为（ ）
A.- B.3 C.2 D.-2
4.转化思想
（1）若式子有意义，则a的取值范围是 .
（2）计算÷×的结果是 .
强化训练
下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A.-2b B.-2a C.2（b-a） D.0
3.使等式=成立的x的取值范围在数轴上表示为（ ）
下列计算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 有按一定规律排列的一组数为：，，，，，…，则第n个数是（ ）
A.（-1）n-1 B.（-1）n C.（-1）n-1 D.（-1）n
6.已知二次根式的值为3，那么x等于（ ）
A.3 B.9 C.-3 D.3或-3
7.【核心素养·数据分析】设a=-，b=-1，c=，则a，b，c之间的大小关系是（ ）
A.c＞b＞a B.a＞c＞b C.b＞a＞c D.a＞b＞c
8.如果最简二次根式与的被开方数相同，则a= .
9.与最简二次根式是同类二次根式，则a= .
10.使是整数的最小正整数n是 .
11.计算：
（1）+-； 2）（+3）（+2）；
（3）|1-|-×+；
4） -（2 020-π）0-+（-）-2.
12.已知+|3b-9|+（4-c）2=0，求2a-b+c的值.
13.已知x=+1，y=-1.求下列各式的值：
（1）x2-y2； （2）x2+xy+y2.
阅读材料：（+2）（-2）=1，=a（a≥0）……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号.
例如：；.
解答下列问题：
（1）的有理化因式是 ，+2的有理化因式是 ；
（2）观察下面的变形规律，请你猜想：= ；
，，，…
（3）利用上面的方法，请化简：
.
强化提高
要使有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x≤0 B.x≥-1 C.x≥0 D.x≤-1
2. 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算-1的值（ ）
A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间
C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间
3. 下列运算中正确的是（ ）
A.-2=-2 B.6a4b+2a3b=3ab
C.（-2a2b）3=-8a6b3 D.·=a
4. 已知a，b都是实数，若+（b-2）2=0，则a-b= .
计算：32+（π-5）0-+（-1）-1.
参考答案
人教版八年级数学下册第十六章 二次根式全章练习
数学思想
1.数形结合思想
实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后的结果为（ A ）
A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定
2.分类讨论思想
已知｜a｜=3，=5，且ab＞0，则a+b的值为（ D ）
A.-2 B.8 C.-2或2 D.-8或8
3.整体思想
已知a-b=2-1，ab=，则（a+1）（b-1）的值为（ A ）
A.- B.3 C.2 D.-2
4.转化思想
（1）若式子有意义，则a的取值范围是 a≥-2且a≠2 .
（2）计算÷×的结果是 .
强化训练
下列二次根式是最简二次根式的是（ D ）
A. B. C. D.
2.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ A ）
A.-2b B.-2a C.2（b-a） D.0
3.使等式=成立的x的取值范围在数轴上表示为（ B ）
下列计算中正确的是（ C ）
A. B.
C. D.
5. 有按一定规律排列的一组数为：，，，，，…，则第n个数是（ B ）
A.（-1）n-1 B.（-1）n C.（-1）n-1 D.（-1）n
6.已知二次根式的值为3，那么x等于（ D ）
A.3 B.9 C.-3 D.3或-3
7.【核心素养·数据分析】设a=-，b=-1，c=，则a，b，c之间的大小关系是（ D ）
A.c＞b＞a B.a＞c＞b C.b＞a＞c D.a＞b＞c
8.如果最简二次根式与的被开方数相同，则a= 5 .
9.与最简二次根式是同类二次根式，则a= 3 .
10.使是整数的最小正整数n是 3 .
11.计算：
（1）+-；
解：+-=3+2-4=.
（+3）（+2）；
解：（+3）（+2）
=5+3+2+6
=11+5.
（3）|1-|-×+；
解：|1-|-×+
=-1-2+2+
=1.
-（2 020-π）0-+（-）-2.
解：-（2 020-π）0-+（-）-2
=3-1-2+4
=+3.
12.已知+|3b-9|+（4-c）2=0，求2a-b+c的值.
解：∵≥0，|3b-9|≥0，（4-c）2≥0，+|3b-9|+（4-c）2=0，
∴a+2=0，3b-9=0，4-c=0.
∴a=-2，b=3，c=4.
∴2a-b+c=2×（-2）-3+4=-3.
13.已知x=+1，y=-1.求下列各式的值：
（1）x2-y2；
解：x2-y2=（x+y）（x-y）
=（+1+-1）（+1-+1）
=2×2=4.
（2）x2+xy+y2.
解：∵xy=（+1）（-1）=3-1=2，
x+y=+1+-1=2，
（x+y）2=x2+2xy+y2=xy+（x2+xy+y2），
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy=（2）2-2=12-2=10.
阅读材料：（+2）（-2）=1，=a（a≥0）……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号.
例如：；.
解答下列问题：
（1）的有理化因式是 ，+2的有理化因式是 -2 ；
（2）观察下面的变形规律，请你猜想：= ；
，，，…
（3）利用上面的方法，请化简：
.
解：原式=-1+-+-+…+-=-1.
强化提高
要使有意义，则x的取值范围是（ B ）
A.x≤0 B.x≥-1 C.x≥0 D.x≤-1
2. 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算-1的值（ B ）
A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间
C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间
3. 下列运算中正确的是（ C ）
A.-2=-2 B.6a4b+2a3b=3ab
C.（-2a2b）3=-8a6b3 D.·=a
4. 已知a，b都是实数，若+（b-2）2=0，则a-b= -3 .
计算：32+（π-5）0-+（-1）-1.
解：32+（π-5）0-+（-1）-1
=9+1-2-1
=7.