华东师大版七年级下册数学 8.2.3 解一元一次不等式 教案

一元一次不等式的应用
一．教学目标：会列一元一次不等式解决简单的实际问题。
教学重点难点： 根据题目的数量关系列出不等式。
二．教学过程：
（一）、预备问题研究：
小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔5元，一本笔记本3元，若恰好花完30元，那么小兰可能买了几支钢笔？
解：设小兰买了x支钢笔，y本笔记本。
5x+3y=30
X==6-y 因为x,y是非负整数
所以解得，，
答：小兰可能买6支钢笔，0本笔记本；或者3支钢笔，5本笔记本；或者0支钢笔，10本笔记本。
注意：题目的“恰好”两字体现了相等关系，用方程思想来解决问题。
(二) 新课：
例题1.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔5元，一本笔记本3元，若她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？
解:设小兰可以买x支钢笔。
5x30-3×5
x3因为x为非负整数
所以x最大为3
答：小兰最多可以买3支钢笔。
注意:题目中的条件 “恰好”变成“最多”,怎样体现“最多”呢？注意引导学生用到不等式思想来解决这个问题，在“设”这个环节不能写上“最多”。
例题2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔5元，一本笔记本3元，若她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？
解：设小兰可以买x支钢笔。则买了（8-x）本笔记本。
5x+3（8-x）30
x
因为x是非负整数，所以x最大为3。
答：小兰最多可以买3支钢笔。
注意：PPT中没有给出重点字，要求引导学生找到关键字，然后解决问题。
例题3.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔5元，一本笔记本3元，若她钢笔和笔记本共买了8件，则她有多少种购买方案？
解：由题3可知，
答：一共三种方案：
当x=1时，小兰买了1支钢笔，7本笔记本；
当x=2时，小兰买了2支钢笔,6本笔记本；
当x=3时，小兰买了3支钢笔，5本笔记本。
注意;这几个问题连续提出，可以借用已得到的结果，直接回答即可。
课堂练习：
1.在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛。育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？
2.某高速公路工地需要实施爆破,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火索的燃烧速度是1.2厘米/秒.问导火索必须超过多长,才能保证操作人员的安全
小结：通过本节课的学习，要明确什么时候要用列不等式的方法解决实际问题 ，对于题目中出现的诸如“至少”“至多”“最多”“最少”“不少于”“不超过”等词，明确其含义，准确列出不等式。
课后作业：见题篇