华东师大版七年级下册数学 8.3 一元一次不等式组 教案

一元一次不等式组
【教学目标】
一、知识与技能目标
1．通过由学生动手操作：用各种不同长度的木棒去拼三角形，归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征，目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围，即不等式组的解集。
2．通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较，抽象出这二者中的异同，由此理解不等式组的公共解集。
二、过程与方法目标
通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力。
三、情感态度与价值观目标
通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识，培养学生独立思考的习惯。
【教学重难点】
1．发展学生的类比推理能力。
2．通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识，培养学生独立思考的习惯。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
冬天到了，天气渐渐变冷，同学们在上学的路上未免会感觉到寒意，尤其是骑自行车上学的同学更觉得冷，妈妈们为了他们的孩子能过得舒服一些，都会给他们的孩子准备好帽子、手套来御寒。就拿手套来说吧，贵的可达几十元钱一双，便宜的呢，只要一、二元就可买到，但其质量和保暖程度肯定不相同，便宜的可能用的时间不长，而贵的对小孩来说不善于保护，又未免太奢侈了，作为家长肯定希望所买的东西价廉又物美，假设妈妈的要求是手套的价格不能超过6元，而小孩又不喜欢太便宜的，他们对家长的要求是所买的手套价格不能少于4元，同学们，如果你是商店售货员，你会拿什么价格的手套给他们选择呢？如果商店里的手套从每双2.5元至16元的各种价格都有，且每双不同的手套之间都是按逐渐提高0.5元的价格进行呈列的，你能确定他们的选择有几种吗？
当然可以，太简单了，要使买的手套让家长和小孩都满意可让他们从每双4元至6元的这些物品中选，由于这档手套有4元/双，4.5元/双，5元/双，5.5元/双，6元/双共五种，故售货员只需从这五种价格的手套中取出供他们挑选，就能让母子同时满意。这里我们所用到的数学知识就是：如何确定不等式组的公共解集。今天我们就共同来探讨不等式组吧。
二、师生互动，课堂探究
导入知识，解释疑难：
1．教材内容讲解：
通过以上分析可知一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集。
例：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
2．探究活动：
试确定不等式组的解集。
三、归纳总结，知识回顾
1．你是如何确定方程组的解的？
方程组的解即是指同时满足各个方程的解。
2．方程组的解与不等式组的解有什么异同？
无论是方程组还是不等式组，它们的解均是指同时满足各个方程（不等式）的解的公共部分，但方程组的解一般只有一组，而不等式组的解一般有很多范围可选择。
3．不等式组的解的四种情形。
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