华东师大版 七年级下册数学 10.4 中心对称 教案

10.4中心对称教学设计
教学内容解析
本节课选自华师大版七年级下册第10章内容，中心对称是在学习了轴对称、旋转对称后的又一种对称，它与旋转对称有不可分割的联系，因此可以用类比、归纳等思想方法，激发学生的探究欲望和创新意识。通过对这一节课的学习，即可以让学生认识图形“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习图形的全等打下基础。
教学目标
1.知识目标
（1）.理解中心对称图形和成中心对称的定义及它们之间区别与联系
（2）.探索中心对称的基本性质
（3）.会画出已知图形关于某一点成中心对称的图形
2.过程与方法
经历观察、发现、探索中心对称的有关概念和基本性质过程，培养类比，归纳思想。
情感态度与价值目标
经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活，感受数学之美。
学生学情分析
学生学移、轴对称、旋转对称，对图形的变换有一定的认知
四．教学过程：
环节一：创设情境，复习导入
魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛, 请一位观众上台把其中一张牌旋转180度。魔术师解除蒙具后马上认出了哪张牌,你能吗
2.复习旋转对称图形概念
环节二：师生互动，探究新知
1.中心对称图形
观察下面一些现实生活中的图形，上面图形的运动有什么特点？
学生通过观察得出：
一个图形绕着中心旋转180°后，能与自身重合，这种图形叫做中心对称图形；这个中心叫做对称中心；互相重合的点叫做对称点。
教师在学生观察基础上得出概念，引导学生对比旋转概念，再次理解中心对称图形的概念。
2.随堂练习及时巩固所学概念
判断下列图形是否是中心对称图形
(
B
) (
E
) (
A
) (
C
)3.成中心对称
(
D
)
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.
教师引导学生观察图形得出：
1、上图中， △ABC与△ADE关于点A成中心对称，点B的对称点为__,点C的对称点为__,点A的对称点为__.
2、C、A、E三点的位置关系怎样？线段AC、AE的大小关系呢？为什么？
答：C、A、E三点在一条直线上,线段AC=AE.
因为△ABC绕点A旋转180°和△ADE重合。
4.中心对称图形和成中心对称的区别与联系
名称 中心对称图形 成中心对称
区别 具有某种性质的一个图形 两个图形的关系
联系 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称， 若把成中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
教师引导学生区别中心对称图形与成中心对称；并用动画演示，让学生体会变化过程，为探究中心对称的性质铺垫。
5.探究中心对称的性质
(
C
’
)如下图： △ABC与△A’B’C’关于点O是成中心对称的，除了对应边和对应角相等外，你还能从图中找到哪些相等的线段？它们在位置上有什么特点？
(
B
’
)
(
A
) (
O
) (
.
)
(
A
’
)
(
C
) (
B
)
学生交流讨论得出中心对称性质：
归纳：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的 线段都经过对称中心，
且被对称中心平分.
反过来：如果两个图形的所有对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，
那么这两个图形关于这一点成中心对称.
教师引导学生得出中心对称的性质，并让学生利用性质画简单中心对称图形，不仅能巩固所学知识，也能加深对中心对称性质的理解。
已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
教师在黑板上画，学生思考三个问题
、怎样画点A关于点O的对称点A'
、这样画的依据是什么？
、你能类比画出线段关于点O的对称线段吗？三角形？
作法：1.连结OA
2. 并延长到A’，使OA’＝OA
3.则A’是所求的点
(
A
)练.2如图，已知△ABC和点O，画△ DEF，使△ DEF与△ABC关于点O成中心对称.
(
O
)
(
C
) (
B
)
如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗
(
A
)
(
B
’
)
(
A
’
)
(
B
)
环节三：前后呼应，归纳总结
你能解决课前的魔术师问题吗？你学到了什么？
环节四：学以致用，实践操作
在下图中，不是中心对称图形的是 （ ）
(
A
B
C
D
)
2、在下图中，是中心对称图形的是（ ）
A B C D
环节五：布置作业