华东师大版七年级下册数学 第10章 轴对称、平移与旋转复习 课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学 第10章 轴对称、平移与旋转复习 课件(共26张PPT) |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 770.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-17 00:00:00 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
复习题
图形和变换结构框图
图形变换
形状、大小都不变,位置改变
改变方向
轴对称变换
旋转变换
不改变方向
平移变换
形状不变、大小、位置都可以改变
相似变换
图形变换的简单应用
⒈轴对称变换的概念
由一个图形变为另一个图形，并使两个图形关于某一条直线成轴对称．这样的图形变换叫做图形的轴对称变换．
一、轴对称变换
2.轴对称变换的性质
①对称轴垂直平分两个对应点所连的线段.
②轴对称变换不改变图形的形状和大小。
1、下图是从镜子中看到的一串数字，请你说出这串数字是__________.
9865123
练习一
2.如图，一只停泊在平静水面上的小船，它的倒影是( )
C
3.在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（ ）个。
3
4、如图：将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B、C重合）使得C点落在矩形ABCD内部的E处，FH平分∠BFE，则∠GFH的度数满足（ ）．
A．
B.
C．
D．随着折痕位置的
变化而变化
B
5.如图，是由三个小正方形组成的图形，请你补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。并画出对称轴。
1
2
3
解：如图：
1、平移变换的概念
由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离。这样的图形改变叫做图形的平移变换。
二、平移变换
2、平移变换的性质
（1）、平移变换不改变图形的形状、大小和方向；
（2）、连结对应点的线段平行且相等。
3、平移变换两要点 平移的方向和距离.
1.观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
（1）
C
练习二
2、如图：有一块长9米，宽6米的长方形空地，中间准备建一条宽2米的小路，其余空地植草皮。如果每平方米草皮的价格20元，那么购买草皮约需多少元？
①
②
①
②
平移
7m
9m
6m
6m
变式１：如图，按图中位置、尺寸修筑两条路，则草皮面积为多少？
平移
2m
2m
↓
↑
←
→
9m
6m
7m
4m
2m
2m
↓
↑
←
→
1．旋转变换的概念
由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换。
三、旋转变换
２．旋转变换的性质
（１）对应点到旋转中心的距离都相等,对应角相等，对应边相等。
（２）应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转角。
３．旋转变换的三要素
旋转中心、旋转方向、旋转角度。
1、如图(1)，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60 °,直角三角形ABC按顺时针方向方向旋转得到三角形ADE，则旋转中心
是_____，旋转的角度是______。
点A
30 °
练习三
2. 如图(2)，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（ ）.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
B
B
C
A
E
D
A
B
C
D
E
F
图(1)
图(2)
3.如图是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会
得到一个美丽的图案，
但涂阴影时不要涂错了
位置，否则不会出现理
想的效果，你来试一试
吧！注：方格纸中的小
正方形的边长为1个单
位长度
1.相似变换的概念
由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似变换.图形的放大和缩小都是相似变换,大小不变时是一种特殊的相似变换。
四、相似变换
2.相似变换的性质
(1)图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小
(2)图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数
1.如图，用放大镜将图形放大，
应该属于（ ）
A.相似变换 B.平移变换
C.对称变换 D.旋转变换
A
练习四
2、
轴对称变换
旋转变换
相似变换
平移变换
轴对称变换
1.某供电部门准备在输电主干线L上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电。（1）如果居民小区A、B位于主干线L的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？（2）如果居民小区A、B位于主干线L的同旁，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？
图（1）
图（2）
提高题
2.如图,点E,F 是△ ABC边AC,AB上的点,在BC边上是否存在一点P,使△EPF的周长最小 若存在,请在图上画出点P;若不存在,请说明理由.
B
A
C
E
F
3.现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案。然后利用你设计的图案，通过平移，或轴对称，或旋转，设计出更加美丽、更加大型的图案。
例如
（1）通过平移得：
（2）通过轴对称得：
例如
请发挥你的想象力和创造力，设计出更优美的图案吧！并与同伴交流.
通过平移
通过轴对称
图形变换是几何中的一个重要概念，应用图形变换解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用应用平移变换、旋转变换、轴对称变换将那些分散,远离的条件从图形的某一部位转移到适当的新 位置上,得以相对集中，从而达到化繁为简、化难为易、巧妙解题的目的。
方法小结
谢 谢
复习题
图形和变换结构框图
图形变换
形状、大小都不变,位置改变
改变方向
轴对称变换
旋转变换
不改变方向
平移变换
形状不变、大小、位置都可以改变
相似变换
图形变换的简单应用
⒈轴对称变换的概念
由一个图形变为另一个图形，并使两个图形关于某一条直线成轴对称．这样的图形变换叫做图形的轴对称变换．
一、轴对称变换
2.轴对称变换的性质
①对称轴垂直平分两个对应点所连的线段.
②轴对称变换不改变图形的形状和大小。
1、下图是从镜子中看到的一串数字，请你说出这串数字是__________.
9865123
练习一
2.如图，一只停泊在平静水面上的小船，它的倒影是( )
C
3.在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（ ）个。
3
4、如图：将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B、C重合）使得C点落在矩形ABCD内部的E处，FH平分∠BFE，则∠GFH的度数满足（ ）．
A．
B.
C．
D．随着折痕位置的
变化而变化
B
5.如图，是由三个小正方形组成的图形，请你补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。并画出对称轴。
1
2
3
解：如图：
1、平移变换的概念
由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离。这样的图形改变叫做图形的平移变换。
二、平移变换
2、平移变换的性质
（1）、平移变换不改变图形的形状、大小和方向；
（2）、连结对应点的线段平行且相等。
3、平移变换两要点 平移的方向和距离.
1.观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
（1）
C
练习二
2、如图：有一块长9米，宽6米的长方形空地，中间准备建一条宽2米的小路，其余空地植草皮。如果每平方米草皮的价格20元，那么购买草皮约需多少元？
①
②
①
②
平移
7m
9m
6m
6m
变式１：如图，按图中位置、尺寸修筑两条路，则草皮面积为多少？
平移
2m
2m
↓
↑
←
→
9m
6m
7m
4m
2m
2m
↓
↑
←
→
1．旋转变换的概念
由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换。
三、旋转变换
２．旋转变换的性质
（１）对应点到旋转中心的距离都相等,对应角相等，对应边相等。
（２）应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转角。
３．旋转变换的三要素
旋转中心、旋转方向、旋转角度。
1、如图(1)，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60 °,直角三角形ABC按顺时针方向方向旋转得到三角形ADE，则旋转中心
是_____，旋转的角度是______。
点A
30 °
练习三
2. 如图(2)，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（ ）.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
B
B
C
A
E
D
A
B
C
D
E
F
图(1)
图(2)
3.如图是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会
得到一个美丽的图案，
但涂阴影时不要涂错了
位置，否则不会出现理
想的效果，你来试一试
吧！注：方格纸中的小
正方形的边长为1个单
位长度
1.相似变换的概念
由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似变换.图形的放大和缩小都是相似变换,大小不变时是一种特殊的相似变换。
四、相似变换
2.相似变换的性质
(1)图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小
(2)图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数
1.如图，用放大镜将图形放大，
应该属于（ ）
A.相似变换 B.平移变换
C.对称变换 D.旋转变换
A
练习四
2、
轴对称变换
旋转变换
相似变换
平移变换
轴对称变换
1.某供电部门准备在输电主干线L上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电。（1）如果居民小区A、B位于主干线L的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？（2）如果居民小区A、B位于主干线L的同旁，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？
图（1）
图（2）
提高题
2.如图,点E,F 是△ ABC边AC,AB上的点,在BC边上是否存在一点P,使△EPF的周长最小 若存在,请在图上画出点P;若不存在,请说明理由.
B
A
C
E
F
3.现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案。然后利用你设计的图案，通过平移，或轴对称，或旋转，设计出更加美丽、更加大型的图案。
例如
（1）通过平移得：
（2）通过轴对称得：
例如
请发挥你的想象力和创造力，设计出更优美的图案吧！并与同伴交流.
通过平移
通过轴对称
图形变换是几何中的一个重要概念，应用图形变换解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用应用平移变换、旋转变换、轴对称变换将那些分散,远离的条件从图形的某一部位转移到适当的新 位置上,得以相对集中，从而达到化繁为简、化难为易、巧妙解题的目的。
方法小结
谢 谢