五年级数学下册教案 - 8.3 平均数的再认识 北师大版

“平均数的再认识”教学设计
教学目标：
结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
经历求平均数的过程，了解某些特殊数据对平均数的影响。
在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。
教学重点： 进一步探究计算平均数的方法，认识到某些特殊数据对平均数的影响。
教学难点：灵活运用平均数的知识解决实际问题。
教学过程：
（一）创设情境，激趣引入
上课伊始，教师以热播的《朗读者》为契机，引入学校也在策划朗读大赛。如果每个班推选1名选手参加年级赛，该推选谁呢？
【设计意图：以热播的《朗读者》引入，激发学生的学习兴趣。】
（二）深入研究，层层递进
1. 观察数据，初看统计图，尝试推测，引出平均数。
根据四个评委打分，推测哪位选手获胜的可能性大。
【设计意图：引导学生从不同角度观察、分析数据，这是对读取数据能力的培养。】
现在我们走进六（1）班的比赛现场。
出示统计表，提问：从表中你能知道什么信息？学生会观察到有三个选手、5个评委，目前有4名评委打分了。就目前情况看，你认为谁胜出的可能性大？ 课上同学们讨论出了三种方法，分析法，算总分，算平均分。
分析法：有的学生纵向观察，学生发现评委1评委2和评委4给的分中，都是选手3最高，所以认为选手三获胜的可能性大。
有的学生横向分析，选手1的最高分是97，最低分88，选手1的分数肯定是在88到97之间；选手2的分数中，87有点低了，但应该在87到92之间；选手3中96偏高，分数是在91至96之间。分析之后学生计算出平均分，并结合统计图理解平均分。
2. 增加数据，再看统计图，继续推测，感受平均数。
【设计意图：分别观察、分析选手2和3的统计图，感受极端数据对平均数的影响，体会5个成绩的平均分不能代表选手的朗读水平，产生需要去掉极端数据的需求。】
上面呈现的是选手2的成绩，平均分90反映的是四个评委打分的集中趋势；当第五个评委打出100分后，平均分上升到92分，观察统计图我们更直观的看到了，平均数的变化，就是因为100分这个极端数据的出现，导致了平均分上升。那么这时的平均分不能代表选手3的朗读水平了。
这是选手3的成绩，也是因为出现80这个极端数据，导致平均分下降。我们说平均数不是一个孤立的数，它代表一组数据的平均水平，任何一个数有变化，平均数都会随着变化。
3. 细读数据，借助统计图，完善推测，理解平均数。
【设计意图：帮助学生理解把最高分和最低分去掉的好处，几个分数在平均分上下。平均分更集中，数据不会太分散。】
具体来看，红线代表四个评委打出的平均分，选手2是90分，选手3是93分，所以推荐选手3；当第5个评委打出分后，选手2和选手3的平均分分别是92和90.4，所以推荐选手2。后来去掉了最高分和最低分，再次算出平均分，推荐选手3 可以看出这个分数更能体现出选手的朗读水平。为什么会产生这样的结果呢 ？是因为极端数据影响到了平均数，课堂上学生借助统计图更能直观发现，如果把极端数据去掉，平均分更能代表选手的朗读水平。
为什么会产生这样的结果呢？是因为极端数据影响到了平均数。课堂上学生借助统计图更能直观发现，如果把极端数据去掉，平均分更能代表选手的朗读水平。
（三）联系生活，亲近数据
结合生活实例，进一步理解极端数据的影响
【设计意图：引导学生认识到生活中还有很多比赛，因为成绩是客观成绩，不是主观成绩，是不去掉极端数据的。让学生体会极端数据对整体的影响，同时也认识到可以从不同的角度分析理解数据。】
从录像和统计表能够看出美国天才射击选手埃蒙斯在绝对领先的情况下，04年雅典奥运会上打出的最后一枪是0环，08年北京奥运会最后一枪是4.4环，12年最后一枪是7.6环，三次都与奥运冠军擦肩而过。引导学生认识到生活中还有很多比赛，因为成绩是客观成绩，不是主观成绩，是不去掉极端数据的。让学生体会极端数据对整体的影响，同时也认识到可以从不同的角度分析理解数据。