1.2充分条件与必要条件习题课学案
[课 题]: 充分条件与必要条件
[课 型]：习题课
[教学目标]：
1.知识目标：
进一步理解充分条件，必要条件，充要条件的定义‘掌握充要条件的判断方法。
能力目标：
在师生、学生间的数学交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.
3.情感目标：
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神。
[教学重难点]
重点：正确区分充分条件，必要条件，充要条件
难点：正确区分充分条件，心要条件，充要条件。尤其是对必要条件的区分。
[教学过程]
问题1 判断下列命题的真假：
1、若 则 ；
2、若 则 ；
3、若 则 .
命题3的“变式”：命题4：若 则 .
知识点回顾一、四种命题形式及其关系：
问题2： 设A是B的充分不必要条件，B是C的充要条件，C是D的充分不必要条件，问D是A的什么条件？
知识点回顾二、充分条件与必要条件
知识点回顾三、从命题的角度去判断充分必要条件
问题3：
（1）若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
（2）“A1，A2是互斥事件”是“A1，A2是对立事件”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
（3）设集合M=｛x│0A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
知识点回顾四、从集合的角度去判断充分必要条件
跟踪练习：“x>1”是“x2>x”的（A）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
问题4：x>2的一个必要不充分条件是（）
A. x>1 B. x< 1 C . x>3 D. x<3
综合应用
例1、已知命题p: , q: ,
若q是p的充分不必要条件，求a的取值范围.
例2、求证：两个非零向量 垂直的充要条件是
例3、 已知函数f(x)=x2-ax+1,求一个使f(x)有零点的充要条件.
改为：求充分不必要条件呢？ 求必要不充分条件呢 ？
小结：
课后作业：
课件25张PPT。徐闻中学 邓其斌 2012.10.241.2 充分条件与必要条件习题课问题1：判断下列命题的真假：命题1、2分别是真命题和假命题。对命题3呢?互否互否互逆互逆知识点回顾一、四种命题形式及其关系：互为逆否命题的两个命题是等价的（同真同假）思考：命题3变式：假命题解后反思：当命题的真假直接比较难判断的情况下，可以利用“互为逆否命题的两个命题同真同假”去判断。正难则反真命题 问题2：设A是B的充分不必要条件，B是C的充要条件，C是D的充分不必要条件，问D是A的什么条件？知识点回顾二、充分条件与必要条件 问题2：设A是B的充分不必要条件，B是C的充要条件，C是D的充分不必要条件，问D是A的什么条件？
若把命题中的条件与结论分别记作p与q ,则原命题与逆命题同p与q之间有如下充要关系：①若原命题是真命题,逆命题是假命题,那么p是q的充分不必要条件②若原命题是假命题,逆命题是真命题,那么p是q的必要不充分条件③若原命题和逆命题都是真命题,那么p和q互为充要条件④若原命题和逆命题是假命题,那么p是q的既不充分也不必要条件充分不
必要条件必要不
充分条件充要
条件既不充分也
不必要条件pqq ppqpqpqpqq Ppqq p即:即:即:即:知识点回顾三、从命题的角度去判断充分必要条件问题3：高考精彩回放
（1）若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件（2）“A1，A2是互斥事件”是“A1，A2是对立事件”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
AB 问题（3）的解答过程实际上是我们从集合的角度去理解相关知识的过程B知识点回顾四、从集合的角度去判断充分必要条件 在这里，我们对它进行“浓缩”，
那就是“小，充分；大，必要”。跟踪练习：1、“x>1”是“x2>x”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件A问题4：x>2的一个必要不充分条件是（ ）
A. x>1 B. x<1
C . x>3 D. x<3分析：x>1 是x>2的必要不充分条件注意：这是一个“倒装句”！在分析时一定要把“倒装句”改写成“习惯句”，然后利用“小，充分；大，必要”的规则进行判断。A综合应用分析：利用等价命题先进行命题的等价转化，搞清晰命题中条件与结论的关系，再去解不等式，找解集间的包含关系，进而使问题解决.1、利用充分必要条件求参数范围解后反思：方法与技巧① 可先简化命题（等价转化）2、证明条件的充要性法一：分别证
(分别写出充分性命题、与必要性命题)注意：每步都是充要的例3、 已知函数f(x)=x2-ax+1,求一个
使f(x)有零点的充要条件.3、充分、必要条件的探求先探求必要条件（特殊化法），
再证明条件的充分性.法1.法2.解法1：注意：每步都是充要的，可逆的例3、 已知函数f(x)=x2-ax+1,求一个
使f(x)有零点的充要条件.思考：改为求必要不充分条件，又如何？先求充要条件，再扩大（必要不充分）3、充分、必要条件的探求改为求充分不必要条件呢？先求充要条件， 再缩小（充分不必要）课堂小结充分条件与必要条件的有关概念：① 认清条件和结论。① 从定义角度，② 从命题角度③从集合角度① 可先简化命题（等价转化） 现规定电路中，记“开关K 闭合”为p，“灯泡L 点亮”为q，指出下列各电路图中p是q的什么条件？p 是q 的
充要条件p 是q 的
必要而不
充分条件p 是q 的
充分而不
必要条件p 是q 的既
不充分也不
必要条件Ａ 生活中的一些名言警句包含着充要关系，
如：“骄兵必败”、“玉不琢，不成器”“若要人不知，除非己莫为”等等．
请大家自己试着找一些，分析其充要关系．感受数学的魅力． 课外思考题：2.关于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的解集为R的充要条件是( )
(A)m＜0 (B)m≤0 (C)m＜1 (D)m≤1 课后练习：1、p:(x-1)(y-2)=0,q: ｜ x-1 ｜+ ｜y-2 ｜=0,
则p是q成立的（ ）条件。必要不充分C3.一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）
A. a<0 B. a>0 C. a<-1 D.a>1C谢谢指导！变式：求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的
实根的充要条件.
小结：本题解答时，一是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零，二是只求必要条件忽略验证充分条件.即以所求的必要条件代替充要条件.
