冀教版七年级数学下册7.4 平行线的判定 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
7.4平行线的判定
理解掌握平行线的判定定理.
能熟练运用平行线的判定定理判定两条直线是否平行.
经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力.
学习目标
1
2
3
理解掌握平行线的判定定理.
能熟练运用平行线的判定定理判定两条直线是否平行.
学习重难点
重点:
难点:
复习导入
买2瓶苹果汁的钱比买3瓶橙汁的钱少2块.
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
问题1 如图，图中∠2的同位角是______,内错角是_______,同旁内角是_______.
问题2 若∠2=∠3，则直线AB与CD有怎样的位置关系？为什么？
∠3
∠1
∠4
AB∥CD
同位角相等，两直线平行.
情境导入
　装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
探究
5瓶苹果汁价钱+3瓶橙汁价钱=16元
2瓶苹果汁价钱-3瓶橙汁的价钱=-2元
如图，直线AB，CD与直线EF相交，若∠2=∠3，试判断直线AB,CD的位置关系.
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
∵∠2=∠3∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
还有没有别的办法判定直线AB与CD的位置关系呢？
探究
∵∠1=∠3(对顶角相等),若∠1=∠2，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD.
∵∠3+∠4=180°(平角定义),如果∠2+∠4=180°，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD.
他们的想法正确吗？
填一填
已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1=∠2，对AB∥CD说明理由.
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
理由：
∵∠1=∠2（ ），
∠1=∠3（ ），
∴∠2=∠3（ ）.
∴ AB∥CD （ ）.
已知
对顶角相等
等量代换
同位角相等，两直线平行
归纳总结
我们能得到什么结论？
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行
已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠4+∠2=180°，对AB∥CD说明理由.
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
理由：
∵∠4+∠2=180°（ ），
∠4+∠3=180°（ ），
∴ ∠2=180°－∠4，∠3=180°－∠4
（ ）.
∴ AB∥CD （ ）.
已知
平角定义
同位角相等，两直线平行
等式的性质
∴ ∠2=∠3（ ）.
等量代换
试一试
我们能得到什么结论？
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
归纳总结
知识要点
1
2
3
平行四边形的判定定理.
内错角相等， 两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
例题解析
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
∴ ∠1+∠4=180°（等量代换）.
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）.
例1 已知：如图直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°.
对AB∥CD说明理由.
理由：
∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知），
∠2=∠4 ，
方法总结
推理说明时，要符合一定的逻辑顺序，因果关系，即由什么条件，根据什么理论，得出什么结果.
练习
1.如图，已知∠1=30°，∠2或 ∠3满足条件___________________ ，则a//b.
2
1
3
a
b
c
∠2＝150 或∠3＝30°
°
解：AB//CD，AD//BC.
理由：
D
C
B
A
2.如图：已知 B= D=45°， C=135°，问图中有哪些直线平行？
练习
∴ AB//CD,AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）
∵ B=∠D=45°，
C=135°（已知）
∴ B+ C=180°，
∠D+∠C=180°.(等式的性质）
课堂练习
1.如图,不能判定 的是 （ ）
A.∠2＝∠3 B.∠1＝∠4
C.∠1＝∠2 D.∠1＝∠3
D
2. 如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ）
C
A. AD//BC B.AB//CD
C. AD//EF D.EF//BC
课堂练习
C
1
2
3
A
E
B
D
C
3.如图:可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B
B.∠1=∠A
C.∠3=∠B
D.∠3=∠A
课堂练习
(1)(2)(4)
4
8
6
2
1
5
3
7
a
b
c
4.直线a,b被直线c所截，给出下列条件：
（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4=∠1；（4）∠6+∠7=180°.
其中能判定a∥b的条件序号是.
课堂练习
5.如图, ∠B=∠C, ∠B+∠D=180°，那么BC平行DE吗？为什么？
A
B
C
D
E
解：BC∥DE.
理由如下：
∵ ∠B=∠C （ ）,
已知
∠B+∠D=180°（ ）,
已知
∴ ∠C+∠D=180°
(等量代换),
∴BC∥DE（ .
同旁内角互补，两直线平行 )
课堂练习
6.如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．
Q
解： AB∥CD,理由如下：
过点F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，
则AB∥FQ，∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ
＝90°－50°＝40°，
∵AB∥FQ，∠1＝140°，
∴∠1＋∠NFQ＝180°，
∴CD∥FQ，∴AB∥CD.
总结
判定两条直线平行的方法
文字叙述 符号语言 图形
同位角
内错角
同旁内角
∵∠1=∠2(已知)，
∴a∥b.
a
b
c
1
2
3
4
∵∠3=∠2(已知)，
∴a∥b.
∵∠4+∠2=180°(已知)，∴a∥b.
相等
两直线平行
相等
两直线平行
互补
两直线平行
谢谢听讲！