冀教版七年级数学下册7.3 平行线 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
7.3平行线
学习目标
1
2
3
了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示.
学会用三角尺、量角器画平行线.
掌握平行公理及其推论，培养空间想象能力.
学习重难点
重点
难点
掌握平行线的定义以及平行公理.
会用直尺和三角尺画平行线.
问题导入
如图，电梯的扶手给我们什么印象？
电梯扶手所在直线会相交吗？
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？
铁轨所在直线会相交吗？
那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？
问题导入
双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？
问题导入
探究新知
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
平行线的概念
a
b
c
我们通常用“//”表示平行.
C
B
A
D
a ∥ b
AB ∥CD
a
b
读作：“AB 平行于 CD”　
读作：“a平行于b ” 　
平行线的表示法：
探究新知
归纳
同一平面内两直线的位置关系：
平行
相交
垂直
相交但不垂直
a
b
a⊥b
a ∥b
a
b
b
a
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种.
想一想
如图：直线a//b，A、B为直线a上的任意两点，
（1）请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM、BN，观察并度量AM和BN，看看它们的长度有什么关系。
（2）在直线a上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段，它的长度与AM、BN的长度相等吗？
相等
相等
总结
AM=BN=CD ……
结论：
两条平行线间的距离处处相等。
一、放
二、靠
三、推
四、画
B
A
“推平行线法”：
动手操作
试一试
请你画一条直线a,并在直线a外任取一点C,你能用上述的方法画条过点C且与直线a平行的直线吗？这样的直线能画几条？请你试试。
·.
C
a
归纳
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
·
A
·
B
·
·
C
D
温馨提示:
(1)平行公理中强调“直线外一点”,若点在直线上,不可能有平行线;
(2)“有且只有”强调这样的直线是存在的,也是唯一的.
归纳
结论: 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说:同位角相等,两直线平行.
方法归纳
3、如果∠1 =∠C , ∠1=∠2.你能说明 AC∥BD吗？
1、如图，如果∠1 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。
2、如图，如果∠2 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。
AB CD
同位角相等,两直线平行
AC BD
同位角相等,两直线平行
2
1
例题解析
例1、如图，∠1=55°，∠2=55°. 直线a与b平行吗？为什么？
解：a//b
理由是：
因为∠1=55°，∠2=55°(已知)
所以∠1=∠2(等量代换)
所以a//b(同位角相等，两直线平行).
如图，直线CD和直线EF被直线AB所截，如果∠1= ∠3，那么CD与EF平行。请写出推理过程。
解：∵ ∠1= ∠3(已知）
∠2= ∠3(对顶角相等）
∴ ∠1= ∠2(等量代换）
∴ CD//EF(同位角相等，两直线平行）
练一练
1.下列说法中，正确的是(　　)
（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行；
（3）一条直线的平行线有且只有一条；
D
课堂练习
（4）若a∥b，b∥c，则a∥c.
A.（1）（2） B.（2）（3）
C.（1）（3） D.（2）（4）
C
2.在同一平面内，下列说法：
①过两点有且只有一条直线；个公共点；
课堂练习
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
②两条不相同的直线有且只有一；
③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
3.若AB∥CD，AB∥EF，则__________. 如图所示，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是_______________________________________________
CD∥EF
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
4.在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必 ．
相交
课堂练习
16．如图所示，在∠AOB内有一点P.
(1)过P画l1∥OA；
(2)过P画l2∥OB；
(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系．
课堂练习
解：(1)(2)如图所示．
(3)l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2.
因为∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，
所以l1与l2的夹角与∠O相等或互补．
课堂小结
1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
平行公理
定义
课后作业
在同一平面内，下列说法中，错误的是( )
A．过两点有且只有一条直线
B．过一点有无数条直线与已知直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
课后作业
观察下图所示的长方体，回答下列问题．
(1)用符号表示两棱的位置关系：A1B1 AB，AA1 AB，A1D1 C1D1，AD BC；
(2)AB与B1C1所在的直线不相交，它们______平行线(填“是”或“不是”)．由此可知，在 内，两条不相交的直线才是平行线．
再见