冀教版七年级数学下册8.4.2 整式的乘法 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
8.4.2整式的乘法
掌握单项式与多项式相乘的运算法则
能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算
能熟练灵活地运用法则进行单项式乘多项式的运算，培养学生的数学能力
学习目标
1
2
3
掌握单项式与多项式相乘的运算法则
能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算
学习重难点
重点:
难点:
问题导入
如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
p
p
a
b
p
c
pa
pc
pb
探究新知
a
b
p
c
如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为__________,面积可表示为_________.
p(a+b+c)
(a+b+c)
观察与思考
m
a
b
观察下图，你能得出什么等式？它的几何意义是什么？
m(a+b)=ma+mb
大长方形的面积等于两个小长方形的面积之和.
想一想
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.
c
b
a
p
pa
pc
pb
p(a+b+c)
你能得出什么结论？
归纳总结
pa+pb+pc
p(a+b+c)
p (a + b+ c)
pb
pc
pa
+
根据乘法的分配律
这个结论正确吗？
+
知识要点
单项式乘以多项式
单项式与多项式相乘，用单项式的每一项去乘多项式的每一项， 再把积相加.
（1）依据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
注意
典例精析
例1 计算：
解：
单项式乘多项式，积的项数与多项式相同
计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号
归纳总结
单项式乘以多项式的三点注意
1.要按顺序相乘，不要漏项或增项.
2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号，相乘时,每一项都包括它前面的符号.
3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同.
归纳总结
一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.
二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.
单项式乘以单项式中的“一、二、三”
练一练
填空：
(1)2x(3x-x2)=2x·___-2x· _____=___________.
(2)x2y·(2xy3-xy2)=__________________=____________.
3x
x2
6x2-2x3
x2y·2xy-x2y·3xy2
2x3y2-3x3y3
-4a5-8a4b+4a4c
(3)(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________;
要先算乘方，再算乘法
例2 先化简，再求值：
其中，a=5.
解：
单项式乘多项式，结果中如果有同类项， 要合并同类项.
当a=5时，原式=52+5=30.
典例精析
化简求值：－2x2·(xy+y2)－5x(x2y－xy2).其中x=1,y=－1.
解：原式=( －2x2) ·xy+(－2x2) ·y2+(－5x) ·x2y+(－5x) ·(－xy2)
=－2x3 y+(－2x2y2)+(－5x3y)+5x2y2
=－7x3 y+3x2y2.
当x=1,y=－1时，
原式=－7×13×(－1)+3×12×(－1)2=10.
实战演练
课堂练习
(1)4(a-b+1)=_____________;
4a-4b+4
(2)3x(2x-y2)=___________;
6x2-3xy2
(3)(2x-5y+6z)(-3x) =___________________;
-6x2+15xy-18xz
1.计算：
课堂练习
2.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4的项，则a应等于( )
A.6 B.-1 C. D.0
D
3.(-2x2)3·(x2+x2y2+y2)的结果中次数是10的项的系数是____.
-8
课堂练习
4.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a,
当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98.
课堂练习
住宅用地
人民广场
商业用地
3a
3a+2b
2a-b
4a
5.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
解：4a[(3a+2b)+(2a-b)]
＝4a(5a+b)
＝4a·5a+4a·b
=20a2+4ab，
答：这块地的面积为20a2+4ab.
总结
单项式乘以多项式
运算法则
注意事项
实质上是转化为单项式乘单项式
计算时,要注意符号问题
不要出现漏乘现象
结果中有同类项，要合并同类项
运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
谢谢听讲！