华东师大版七年级下册数学 10.4 中心对称 课件(共34张PPT)

(共34张PPT)
10.4 中心对称
下面的图形是旋转对称图形吗？
回忆：什么叫旋转对称图形？
以上哪个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合？
在平面内，一个图形绕某个点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
注：中心对称图形是旋转角为180度的旋转对 称图形。
线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？
探究1：
观察下面的两个图形你有什么发现
探究2：
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现
观 察
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现
O
C
B
（2）
重合
重合
概念
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称
A
B
C
A’
C’
B’
O
这个点叫作对称中心
2个图形中的对应点叫做对称点
关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．
归纳性质
探究3：
A
A′
B′
B
O
2、线段的中心对称线段的作法
A
O
A′
1、点的中心对称点的作法
灵活运用，体会内涵
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
点A′即为所求的点
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
解:
A′
C′
B′
△A′B′C′即为所求的三角形。
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.
∥
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‖
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‖
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180°
重合
归纳性质
探究4：
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
A
B
C
A’
B’
C’
应用
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
A
B
C
A’
B’
C’
O
O
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
A
B
C
A’
B’
C’
本节课你有哪些收获
1.中心对称图形
2.成中心对称
3.中心对称性质
再见！
作业布置：
A层：
P129练习1、2
P132习题10.4 —3、4
B层：
P129练习1、2
再见！
再见！
谢 谢