华东师大版七年级下册数学 10.3.2 旋转的特征 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
10.3.2 旋转的特征
七年级数学（下册）华东师大版
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动，称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
温故而知新
1、旋转的定义
2、旋转三要素
旋转中心、旋转角、旋转方向
45°
A
B
O
A
B
OA＝OA ， OB＝OB ， AB＝A B
（一）、观察教材119页图10.3.4，你能
发现有哪些线段相等？有哪些角
相等？
探究1：旋转的特征
相等的线段：
相等的角：
∠AOB＝∠A OB ， ∠A＝∠A ， ∠B＝∠B
∠A OA ＝∠B OB =45°
A'
B'
C'
O
60°
B
C
A
4、旋转后的图形与原图形比较，形状大小 。
1、旋转中心是点O，点A、B、C都是绕着点O旋转 °得到对应点A′、B′、C′，∠AOA ＝
= = 60°
2、 OA＝ ， OB＝ ，OC = 。
3、 AB＝ ， BC＝ ， AC＝ ；
∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ .
探究1：旋转的特征
不变
∠BOB
∠COC
60
OA
OB
OC
A B
B C
A C
∠A
∠B
∠C
旋转的特征
1、图形中每一个点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了相同的角度；
2、对应点到旋转中心的距离相等；
3、对应线段相等，对应角相等；
4、图形的形状与大小不变。
巩固练习1 如图所示， △ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个
旋转过程中：
(1) 旋转中心是_____;旋转角是_______________;
(2) 经过旋转，点A、B分别移到了__________;
(3) 若AO=3cm，则CO=______;
(4) 若∠AOC=55°，∠AOD=25°，
则∠BOD=______，∠BOC=_____.
A
B
C
D
O
点O
∠AOC或∠BOD
点C、D
3cm
55 °
85 °
类比平移作图的方法，结合旋转的特征，请做出下列图形绕点旋转后的图形：
探究2 旋转作图
操作①：作点A绕点按顺时针方向旋转30°后的点A'；
操作②：作线段AB绕点按逆时针方向旋转90°后的线段A'B'；
操作③：作△ABC绕点按逆时针方向旋转60°后的△A'B'C'.
A
B
C
O
A
B
C
巩固练习2.在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方
向旋转90°后的图案.
(1)作OD OA,在OD上截取OA ＝OA,OB ＝ OB;
(2) 连结OC;
(3) 作OF OC,在OF上截取OC ＝OC;
(4) 连结A C 、B C .
┓
┓
如图，即可作出“小旗子”按要求旋转后的图案.
解：
D
F
1、确定旋转中心、旋转角的大小、旋转方向；
旋转作图的步骤
2、确定关键点旋转后的对应点；
3、顺次连结各对应点，得到旋转后的图形。
1、如图是一个直角三角形的苗圃，有正方形花坛和两块直角 三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别 为3米和6米，问草皮的面积是多少？
A
B
C
D
E
F
3米
6米
课堂练习
A
B
C
D
E
F
2、画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形（教材P122，练习，3）