华东师大版八年级下册数学20.1.3 加权平均数
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学20.1.3 加权平均数 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-17 12:27:20 | ||
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文档简介
20、1、3加权平均数
教学目标：
【知识与技能】
1、使学生理解加权平均数的意义，会进行加权平均数的计算；
2、会利用加权平均数的几种形式准确的计算；
3、理解算数平均数是加权平均数的一种特殊情形。
【过程与方法】
初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学的应用能力。
【情感态度】
培养学生阅读能力，合作探究能力，概括能力，增强学生的数学应用能力。
【教学重点】
加权平均数的意义与计算能力。
【教学难点】
加权平均数的计算
教学过程
一、温故知新，导题
算数平均数
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般的，对于n个数 我们把 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为 ,读作“x 拔”
练习：
（1）一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是75分、80分、85分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？
（2）如果成绩是75分的有2人，成绩是80分的有3人，成绩是85分的有5 人，那么这十位同学的平均分又是多少
二、展示学习目标：
1、理解加权平均数、权重的含义；
2、会进行加权平均数的计算；
3、注意“权”的表现形式。
三、任务一：感知新知
学生阅读课本第135的内容，回答下面的问题：（2分钟）
1、什么是加权平均数？
2、什么是权重？
3、加权平均数的算法？
反馈：
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 期中考试占40%, 期末考试占60%. 某同学期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢
根据刚才的阅读，完成上题：
（1）尝试计算此题的总成绩；
（2）说出谁是加权平均数？谁是权重？
权重的意义:
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
加权平均数的意义：
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
（初步感知加权平均数，权重的含义）
四、任务二：探究问题，总结公式
学生来尝试完成导入的问题（2分钟）
某班10名学生的成绩如下表:
成绩 70 75 80
人数 2 3 5
讨论:求某班10名学生的平均成绩为：分，你认为这种的做法有道理吗 为什么 应该如何做？
总结加权平均数的公式：
(
==
=
)
=
公式的灵活应用：
例题、
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 85 80 82
（1）假如你是这家公司的一名主管，想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？（此题师生共同完成）
（2）如果想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.应该录取谁？(由学生来完成)
六、运用所学知识分析社会现象：
招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2017年9月20日到我处面试。
强调:我公司员工收入很高月平均工资3400元
总经理 总工程师 技工 普工 杂工
6000 5500 4000 1000 500
这种计算合理吗？
（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400（元）
该公司的实际情况如下表:
总经理 总工程师 技工 普工 杂工
6000 5500 4000 1000 500
1 1 2 14 2
试求该公司的平均工资？
你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？
比较算数平均数与加权平均数的关系：
平均数的算法
算术平均数=各数据的和÷数据的个数
平均数=(各数据×该数据的权重)的和
加权平均的意义：
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.
加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同，权重时总体的平均大小情况
联系：
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.
加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同，权重时总体的平均大小情况。
八、谈收获：
1、加权平均数的计算公式
2、权的常见形式：
3、加权平均数与算术平均数的关系材
九、布置作业
课本第137页的习题20.1第5，6，7，题。
十、课外作业：
某一所初中招收一名创新实验班学生,决定以该学校某次平时成绩(各们学科满分为100分)为依据,招生老师发现这次前2名学生成绩是:
语文 数学 科学 英语 社政
甲: 85 88 95 80 85
乙: 90 90 80 85 90
讨论:
1.甲、乙平均成绩谁高 从平均分看你认为录取哪一个 这样录取科学吗
2.你认为科学与社政的权重是否一样 如果你是招生老师你的招生方案是怎样 在你的方案下他们平均分谁高
教学目标：
【知识与技能】
1、使学生理解加权平均数的意义，会进行加权平均数的计算；
2、会利用加权平均数的几种形式准确的计算；
3、理解算数平均数是加权平均数的一种特殊情形。
【过程与方法】
初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学的应用能力。
【情感态度】
培养学生阅读能力，合作探究能力，概括能力，增强学生的数学应用能力。
【教学重点】
加权平均数的意义与计算能力。
【教学难点】
加权平均数的计算
教学过程
一、温故知新，导题
算数平均数
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般的，对于n个数 我们把 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为 ,读作“x 拔”
练习：
（1）一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是75分、80分、85分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？
（2）如果成绩是75分的有2人，成绩是80分的有3人，成绩是85分的有5 人，那么这十位同学的平均分又是多少
二、展示学习目标：
1、理解加权平均数、权重的含义；
2、会进行加权平均数的计算；
3、注意“权”的表现形式。
三、任务一：感知新知
学生阅读课本第135的内容，回答下面的问题：（2分钟）
1、什么是加权平均数？
2、什么是权重？
3、加权平均数的算法？
反馈：
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 期中考试占40%, 期末考试占60%. 某同学期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢
根据刚才的阅读，完成上题：
（1）尝试计算此题的总成绩；
（2）说出谁是加权平均数？谁是权重？
权重的意义:
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
加权平均数的意义：
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
（初步感知加权平均数，权重的含义）
四、任务二：探究问题，总结公式
学生来尝试完成导入的问题（2分钟）
某班10名学生的成绩如下表:
成绩 70 75 80
人数 2 3 5
讨论:求某班10名学生的平均成绩为：分，你认为这种的做法有道理吗 为什么 应该如何做？
总结加权平均数的公式：
(
==
=
)
=
公式的灵活应用：
例题、
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 85 80 82
（1）假如你是这家公司的一名主管，想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？（此题师生共同完成）
（2）如果想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.应该录取谁？(由学生来完成)
六、运用所学知识分析社会现象：
招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2017年9月20日到我处面试。
强调:我公司员工收入很高月平均工资3400元
总经理 总工程师 技工 普工 杂工
6000 5500 4000 1000 500
这种计算合理吗？
（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400（元）
该公司的实际情况如下表:
总经理 总工程师 技工 普工 杂工
6000 5500 4000 1000 500
1 1 2 14 2
试求该公司的平均工资？
你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？
比较算数平均数与加权平均数的关系：
平均数的算法
算术平均数=各数据的和÷数据的个数
平均数=(各数据×该数据的权重)的和
加权平均的意义：
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.
加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同，权重时总体的平均大小情况
联系：
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.
加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同，权重时总体的平均大小情况。
八、谈收获：
1、加权平均数的计算公式
2、权的常见形式：
3、加权平均数与算术平均数的关系材
九、布置作业
课本第137页的习题20.1第5，6，7，题。
十、课外作业：
某一所初中招收一名创新实验班学生,决定以该学校某次平时成绩(各们学科满分为100分)为依据,招生老师发现这次前2名学生成绩是:
语文 数学 科学 英语 社政
甲: 85 88 95 80 85
乙: 90 90 80 85 90
讨论:
1.甲、乙平均成绩谁高 从平均分看你认为录取哪一个 这样录取科学吗
2.你认为科学与社政的权重是否一样 如果你是招生老师你的招生方案是怎样 在你的方案下他们平均分谁高