华东师大版八年级下册数学19.2.1 菱形的性质课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
§19.2.1 菱形的性质
华东师大版八年级数学（下册）
平行四边形
邻边相等
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（1）菱形的定义：
（2）菱形的表示：
菱形ABCD
菱形
A
B
C
D
我们是研究生！
菱形与平行四边形的关系：
菱形是特殊的平行四边形。（菱形是平行四边形，但平行四边形不一定是菱形。）
菱形
A
B
C
D
对边平行
且相等
菱形具有平行四边形的哪些性质？
中心对称
图形
对角相等
邻角互补
对角线
互相平分
一般 对称性 边 角 对角线
我们是研究生！
特殊 对称性 边 角 对角线
四条边
都相等
对边平行
且相等
互相垂直
轴对称
图形
菱形具有平行四边形的哪些性质？
菱形还具有哪些特殊的性质？
中心对称
图形
对角相等
邻角互补
对角线
互相平分
一般 对称性 边 角 对角线
菱形的性质
既是中心对称图形，也是轴对称图形
对边平行
2、
边
1、
对称性
A
B
C
D
O
，四条边都相等
在菱形ABCD中
AB∥CD、 BC∥AD
AB＝BC＝CD＝AD
菱形的性质
对角相等
3、
角
A
B
C
D
O
在菱形ABCD中
∠ABC＝ ∠CDA ，∠BCD＝∠DAB
∠ABC＋∠BCD＝180°……
，邻角互补
菱形的性质
对角线互相垂直平分
4、
对角线
A
B
C
D
O
在菱形ABCD中
AC⊥BD，
OA ＝OC ,OB＝OD
1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O
A
B
C
D
O
（1）图中有哪些线段是相等的？
哪些角是相等的？
（2）图中有哪些等腰三角形？
哪些直角三角形？
巩固应用
（1）相等的线段有：
AB=BC=CD=AD
A
B
C
D
O
OA=OC OB=OD
相等的角有：
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
A
B
C
D
O
1
2
3
4
5
6
7
8
∠AOB =∠BOC =∠COD=∠AOD=90°
∠1=∠2=∠5=∠6
∠3=∠4 =∠7=∠8
（2）等腰三角形有：
△ABC △ BCD △ACD △ABD
A
B
C
D
O
直角三角形有：
Rt△AOB Rt△BOC
Rt△COD Rt△DOA
A
B
C
D
O
2、已知菱形的周长是28cm，则菱形的边长是________。
巩固应用
3、如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为6cm和8cm，求菱形的周长。
A
B
C
D
O
巩固应用
解：
又∵ AC=6 cm，BD=8 cm
∴菱形ABCD的周长为5×4=20（cm）
答：菱形的周长为20cm。
∴OA=3 cm，OB=4 cm
在菱形ABCD中
AC⊥BD，OA= ，OB=
在 Rt△AOB中，AB =
这节课，你学到了哪些知识？有什么收获？
课后作业
1、课本P112第1~3题
2、预习：P111例1、P112例2、P113例3