冀教版七年级数学下册6.1二元一次方程组 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
二元一次方程组
学习目标
1、理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。
2、能准确识别二元一次方程、二元一次方程组。
3、会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、
二元一次方程组的解。
4、会根据实际问题列简单的二元一次方程组。
重点
难点
重难点
二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。
检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
思考
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少
用学过的一元一次方程能解决此问题吗？
能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；
你能根据题意列出方程吗？
思考
x+y＝10
2x＋y＝16
上述方程有什么共同的特点 与一元一次方程有什么不同？
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 “1”的方程叫做二元一次方程。
例1
1.下列方程中哪些是二元一次方程.
(1) x+y+z=9 (2) 2x+10 =0 (3) 2x+6y=14 (4) x2 +2x+1=0
(5) 2a+3b=5
2.已知方程:2xm+2+3y1-2n=17是一个二元一次方程，则m=____,n=____ .
-1
0
不是
是
不是
是
不是
例1
3、已知 是关于x、y的二元一次方程，
则m= ， n= 。
思考：二元一次方程的特点是什么？
1、含有2个未知数
2、所含未知数的项的次数都是1
3、整式方程（未知数不在分母上）
3
-2
方程组
1、观察下列方程组，你发现了什么？
2、归纳定义：
这些方程组中，总共含有 未知数，且所含未知数的项的次数都是 ，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
思考： 是不是二元一次方程组
2个
1
例2
x+y=1 5m-n=0
x+z=2 3n2=9
x=0 2ab=6
y-3x=5 4b=8
3m=2n x=1
2m+n=8 y=2
不是
是
是
不是
不是
是
1、
6、
2、
5、
3、
4、
下列方程组是二元一次方程组吗？
探究新知
对于方程x+y=10 ，你会求的值吗？x、y有哪些？
x
y
10
0
9
1
8
2
7
3
6
4
5
5
4
6
3
7
2
8
0
10
1
9
使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,
叫做这个二元一次方程的解.
解的特点
一般地，一个二元一次方程有无数个解。
二元一次方程的解的特点：
1.是一对数值
2.有无数个解
你能说出几个满足方程 x+y=2的解吗？
探究新知
满足方程2x+y=16且符合问题的整数解.
满足方程x+y=10且符合问题的整数解.
x
y
0 1 2 3 4 5 6 8 … 10
10 9 8 7 6 5 4 2 … 0
x
y
0 1 2 3 4 5 6 8 … 10
16 14 12 10 8 6 4 0 … -2
方程组的解
不难发现x=6 , y=4既是 x+y=10 的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它叫做方程组 的解。
例3
下列各组数值中，是二元一次方程组
的解的是（ ）
A B C D
A
基础巩固
1、下列各式中，是二元一次方程的有（ ）个。
A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A B C D
D
C
基础巩固
3、若方程 是二元一次方程，则m的取值是 。
4、已知 是二元一次方程 的一个解，则a= 。
5、已知 是方程组 的解， 你能求出m和n的值分别是多少吗？
m≠3
5
m=9
n=3
能力提升
2、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若此方程为二元一次方程，则a的值为＿＿＿。
3、方程2x+y=9 在正整数范围内的解有＿＿个。
-2
4
1、你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？
………
课堂总结
二元一次方程组的定义
二元一次方程组的解
知识
考点
利用二元一次方程组的解求参数
判断二元一次方程组的解