10.2电势差 课后练习（word版含答案）

10.2电势差
一、选择题（共15题）
1．如图所示,在两等量异种点电荷连线上有D，E，F三点,且DE＝EF.K，M，L分别为过D，E，F三点的等势面.一不计重力的带负电粒子,从a点射入电场,运动轨迹如图中实线所示,以 表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值,以 表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值,则(　　)
A．
B．
C．粒子由a点到b点,动能增加
D．a点的电势较b点的电势低
2．如图所示，实线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出。两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条虚线所示，点a、b、c为实线与虚线的交点。已知O点电势高于c点，若不计重力，则（　　）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小不相同
C．在从O点运动至a点的过程中，N克服电场力做功
D．在从O点运动至b点的过程中，电场力对其做的功等于零
3．在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个﹣10﹣3C的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为0.5J，则检验电荷在A点的电势能EA及电场中A点的电势UA分别为（　　）
A．EA=﹣0.5J，UA=500V B．EA=0.5J，UA=﹣500V
C．EA=0.5J，UA=500V D．EA=﹣0.5J，UA=﹣500V
4．一个电子在电场中的A点具有80eV的电势能，当它由A点运动到B点时克服静电力做功30eV，则
A．电子的电势能增加30eV
B．电子在B点时的电势能是50eV
C．B点电势比A点高50V
D．B点电势比A点低110V
5．如图所示，曲线为点电荷电场中的一条等势线，A、B为电场中的两点，将一个带负电的检验电荷从A点移到B点，电场力做正功。已知A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为、，则下列说法正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
6．在研究微观粒子时常用的“电子伏特(eV)”是下列哪个物理量的单位( )
A．能量 B．电荷量 C．电势 D．电压
7．如图甲所示，一绝缘的竖直圆环上均匀分布着正电荷，一光滑细杆从圆心垂直圆环平面穿过圆环，杆上套有带正电的小球，现使小球从a点由静止释放，并开始计时，后经过b、c两点，其运动过程中的v t图象如图乙所示。则下列说法不正确的是（　　）
A．带电圆环在圆心处产生的场强为零
B．b点电势高于c点电势
C．b点场强小于c点场强
D．电势差Uab小于Ubc
8．如图所示，一个不带电的金属导体P正在向带正电的小球Q缓慢靠近，但不接触，也没有发生放电现象，则下列说法中正确的是（　　）
A．导体P的左端感应出正电荷，导体B的右端感应出负电荷
B．导体P上的C点的电势高于B点电势
C．导体P上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强
D．若手不小心触碰了一下导体B端，则导体P上的正电荷转移到了大地中
9．关于静电场的等势面，下列说法正确的是
A．两个电势不同的等势面可能相交
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
10．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下叙说法正确的是（　　）
A．A、B两点电场强度相等，电势相等
B．A、B两点的电场强度不相等，电势相等
C．感应电荷产生的附加场强大小是|EA|＜|EB|
D．当电键K闭合时，电子沿导线移向大地
11．带正电的空心金属球壳置于绝缘支架上，将4个原来不带电的金属小球按图示位置放置，A球用绝缘轻绳竖直悬挂，B球接地，C球用导线与球壳内部相连，D球与球壳内部接触。当达到静电平衡时，下列说法正确的是（　　）
A．A球带负电
B．B球不带电
C．C球不带电
D．D球不带电
12．如图所示，水平面内三点A、B、C为等边三角形的三个顶点，三角形的边长为L，O点为边的中点。为光滑绝缘细杆，D点在O点的正上方，且D点到A、B两点的距离均为L，在A、B两点分别固定点电荷，电荷量均为。现将一个质量为m、电荷量为的中间有细孔的小球套在细杆上，从D点由静止释放。已知静电力常量为k、重力加速度为g、且，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．固定在A、B处两点电荷的合电场在C、D两点的场强相同
B．小球在D点刚释放时的加速度大小为
C．小球到达C点的速度大小为
D．小球将在D、C两点之间做往复运动
13．下列说法正确的是
A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关
B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA
14．如图所示，空间中存在着匀强电场，长方体ABCD-A1B1C1D1中ADD1A1是边长为1m的正方形，棱AB长2m，E、F为棱AB，CD的中点，E1、F1为棱A1B1，C1D1的中点。已知φA1=0V， φA=2V，φE=4V，φB=6V，φC=8V。则下面说法正确的是（　　）
A．F1点电势可能为6V
B．电场强度大小为V/m
C．B、F1两点的电势差UBF1与A、E两点的电势差UAE相同
D．把0.1C 正点电荷从B点移到D点，电场力做功是0.2J
15．如图，水平线上的O点放置一点电荷，图中画出电荷周围对称分布的几条电场线．以水平线上的某点O′为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是(　　)
A．b、e两点的电场强度不相同
B．a点电势低于c点电势
C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
D．电子沿圆周由d到b，电场力做正功
二、填空题
16．A点电势为，B点电势为200V，则两点间的电势差为__________，将一电子从A点移到B点是__________（选填“电场力”或“克服电场力”）做功，电子的电势能将_________（选填“增加”或“减少”）．
17．把带电荷量2×10﹣8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10﹣6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10﹣6J，取无限远处电势为零。则A点的电势为_______V； A、B两点的电势差为___________V；若把2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功为___________J。
18．如图所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，电场力所做的功分别是30J、－6J，如果取B点为零电势点，C两点的电势分别是φA=______V，φC=______V，AC间的电势差UAC=______V。
19．如图所示，a、b、c表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、φ和φ （φ>0），该点电荷的电性为___________。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放，仅受到电场力作用而运动，已知带电粒子经过等势面b时的速率为v，它经过等势面c时的速率为___________。
三、综合题
20．如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，将电荷量为＋q的点电荷由A点沿直线移至B点，AB间的距离为L，AB方向与电场方向成角，求：
(1)此程中电场力做的功和电荷动能的增量，以及电势能的变化量。
(2)A、B间的电势差并说明哪点电势高。
21．两个带等量正电的点电荷的等势面分布如图所示，a、b、c、d、e处在不同等势面上，则各点的电势大小应如何排列？负试探电荷在各点的电势能大小又应如何排列？
22．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2＜v1）．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则小物体上升的最大高度h为多少？（重力加速度为g）
23．如图所示匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电荷量为的正电荷从a点移到b点电场力做功为J。求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）电荷从b点移到c点，电场力做的功；
（3）a、c两点间的电势差。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
根据等量异种点电荷电场线的分布情况可知，DE段场强大于EF段场强，由公式U=Ed定性分析得知，DE间电势差的绝对值大于EF间电势差的绝对值，由电场力做功公式W=qU得，|Wab|＞|Wbc|．故A错误，B正确．由图看出，电荷的轨迹向左弯曲，则知其所受的电场力大致向左，所以等量异种点电荷中正电荷在左侧，负电荷在右侧，a点的电势高于b点的电势，粒子由a到b过程中，电势能增大，动能减小．故CD错误．故选B．
2．D
【详解】
A．等势线在水平方向，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势可知，电场方向竖直向下。根据带电粒子的轨迹可知，N所受的电场力方向竖直向上，M所受的电场力方向竖直向下，故N粒子带负电荷，M粒子带正电荷，故A错误；
B．a、O间与O、c间电势差相等，根据W=qU可知，N从O到a与M从O到c的过程中，电场力做功相等，由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的速度大小相等，故B错误；
C．N从O点运动至a点的过程中，电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功，故C错误；
D．O、b间电势差为零，由W=qU可知，M从O点运动至 点的过程中，电场力对它做的功等于零，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
试题分析：依题意，检验电荷q从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W=0．5J，则电荷的电势能减小0．5J，无限处电荷的电势能为零，则电荷在A点的电势能为：EPA=-W=-0．5J，A点的电势为： ，故选A．
4．A
【详解】
AB．电子由A点运动到B点时克服静电力做功30eV，则电子的电势能增加了30eV，电子在A点具有80eV的电势能，则电子在B处的电势能是
EpB=80eV+30eV=110eV
故B错误，A正确；
CD．电子由A点运动到B点静电力做功为
WAB=-30eV
电子的电荷量为q=-e，则AB间的电势差为
可知，A点的电势比B点的电势高30V，因此，B点电势比A点电势低30V，故CD错误。
故选A。
5．A
【详解】
将一个带负电的检验电荷从A点移到B点，电场力做正功，即，，根据电场力做功关系有
可得
而曲线为点电荷电场中的一条等势线，等势线应为点电荷为圆心的圆，A点离场源更近电势较低，则场源为负的点电荷，而由场强公式
可知
综上可知故选A。
6．A
【详解】
电子伏特是能量的单位，电荷具有和电子一样的电荷量，在电场中经过一伏特的电压作用，得到的能量即为一电子伏特。
故选A。
7．C
【详解】
A．根据电场的叠加原理和对称性可以知道，带电圆环在圆心处产生的场强为零，故A正确；
B．.据对称性知，绝缘竖直圆环上均匀分布的正电荷在杆上bc段的场强方向由b指向c，所以b点电势高于c点电势，故B正确；
C．速度图像的斜率表示加速度，小球在b处的加速度大于c处加速度，由
qE＝ma
可知，b点场强大于c点，故C错误；
D．据动能定理可得
解得
故D正确；
本题选择不正确的，故选C。
8．C
【详解】
A．导体P处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体的右端B要感应出正电荷，故A错误；
B．导体P处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，处于静电平衡状态，处于静电平衡的导体内场强为0，导体是等势体，C点的电势等于B点电势，故B错误；
C．在C点和B点的场强由导体上的感应电荷和正电的小球Q共同叠加产生，并且为0，正电的小球Q在C点的场强大于B点的场强，所以导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强，故C正确；
D．若手不小心触碰了一下导体B端，则大地中的电子转移到导体P上，故D错误。
故选C.
9．B
【详解】
A．等势面相交，则电场线一定相交，故在同一点存在两个不同的电场强度方向，与事实不符，故A错误；
B．电场线与等势面垂直，B正确；
C．同一等势面上的电势相同，但是电场强度不一定相同，C错误；
D．将负电荷从高电势处移动到低电势处，受到的电场力方向是从低电势指向高电势，所以电场力方向与运动方向相反，电场力做负功，D错误；
10．A
【详解】
A．枕形导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布。因此在枕形导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，整个导体是一个等势体故A正确；
B．A、B两点场强相等，且都为零，故B错误；
C．点电荷的产生电场在A点的场强大于在B点的场强，在枕形导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，叠加后电场为零，所以感应电荷产生的附加电场EA＞EB，故C错误；
D．当电键S闭合时，电子从大地沿导线移向导体中和枕形导体右端的正电荷，相当于右端正电荷流向远端，故D错误。
故选A。
11．D
【详解】
A．由于静电感应，A球右端带负电，左端带正电，整体不带电，故A错误；
B．B球接地，由于静电感应，B球带负电，电势与大地相同，故B错误；
C．C球与球壳内部相连，但C球在金属球壳的外部，会带上与球壳相同的电荷，故C错误；
D．D球在球壳的内部，与球壳接触后成为了球壳内部的一部分，所以D球不带电，故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．在A、B两点分别固定一点电荷，电荷量均为-Q，那么A、B两点在D点的电场强度方向由D指向O，在C点的电场强度方向由C指向O，根据点电荷场强公式，以及矢量合成法则可知，C点和D点的电场强度大小相同，但方向不同，故A错误；
B．小球在D点刚释放时，小球受到A点电荷的库仑力大小为
受到B点电荷的库仑力大小为
因为它们的夹角为60°，则库仑合力大小为
小球除受到库仑力外还受到重力和支持力，它们的合力为
且
根据牛顿第二定律，可得小球加速度为
故B错误；
C．由题意可知，C、D处于A、B两点电荷的连线的中垂面上，且C、D到中点O点距离相等，那么C点的电势和D点的电势相等，则小球从D点到C点的过程中，只有重力做正功，库仑力不做功，根据动能定理可得
解得
故C正确；
D．因小球达到C点时速度沿杆向下，故小球不可能在D、C两点之间做往复运动，故D错误。
故选C。
13．BC
【详解】
A、两点间的电势差等于电势之差，由电场中两点的位置决定，与零电势点的选取无关，而电势是相对的，与零电势点的选取有关，故A错误；
B、电势差是标量，正负表示大小，故B正确；
C、电场力做功跟移动电荷的路径无关，由公式知电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，故C正确；
D、A、B两点的电势差是恒定的，但是电势有高低之分，故电势差有正负之分，即，故D错误．
14．BD
【详解】
AC．匀强电场中平行等距的点电势差相等，故F1点电势为4V，B、F1两点的电势差UBF1与A、E两点的电势差UAE不相同，故AC错误；
D．由上分析可知
，
把0.1C正电荷从B点移到D点，电场力做功
故D正确；
B．由E、D、F1三个点电势组成的面是等势面，由
可知， d是沿电场线方向的距离，即由F向等势面做垂线，由数学几何关系解得
故B正确。
故选BD。
15．ABC
【详解】
由图看出，b、e两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b、e两点的电场强度不同，故A正确．根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电势低于c点电势．故B正确．根据对称性可知，b、c 两点间电势差与e、d两点间电势差相等，故C正确．d点的电势高于b点的电势，由Ep=qφ=-eφ，则知电子在d点的电势能小于在b点的电势能，根据功能关系可知，电子沿圆周由 d 到 b，电场力做负功，故D错误．故选ABC．
16． 电场力 减少
【详解】
将电子从AB的电势差；
A点的电势小于B点的电势，电子从A移动到B电场力做正功，电势能将减小。
17．
【详解】
无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式
有
无穷远处电势能为零，即，，故
根据电势的定义式
得
把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，根据电场力做功与电势能变化的关系公式
无穷远处电势能为零，即，，故
根据电势的定义式
故A和B间的电势差为
把2.0×10-5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功为
18． 15V －3V 18V
【详解】
电荷从A点移动到B点，电场力做功为30J，根据电势差公式
根据UAB=φA-φB得
根据电势差公式
根据得
AC间的电势差
19． 正
【详解】
根据“电场线方向一定是从电势高的等势面指向电势低的等势面”可知，该点电荷的电性为正，根据动能定理从a到b时有
从a到c时有
联立解得
20．(1)，，减少；(2)，A点电势高
【详解】
(1)在A到B过程中电场力是恒力，在此过程中电场力做的功
W=FLcos=
由动能定理，动能增量为；电场力做正功，电势能减少了
(2)由电势差的公式知，A、B两点间的电势差
UAB==
A点电势高
21．，
【详解】
根据电场线起于正电荷至于无穷远处，可知
根据负电荷在电势高的地方电势能小，可得
22．
【详解】
试题分析：设物体上升过程中，摩擦力做功为W，上升的最大高度为h．由于OM=ON，M、N两点的电势相等，上升和下滑过程中电场力做功都为0，则根据动能定理得
上升过程：W﹣mgh=0﹣，
下滑过程：W+mgh=
联立解得，h=．
答：小物体上升的最大高度为．
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由
得
（2）电荷从b点移到c点，电场力做的功
（3）由a点到c点电场力做功
又有
联立得
答案第1页，共2页