10.3电势差与电场强度的关系同步练习（word版含答案）

10.3电势差与电场强度的关系
一、选择题（共15题）
1．下列图中，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10V，φB＝2V，φC＝6V，A、B、C三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，匀强电场场强E=100V/m，A、B两点相距10cm、A、B连线与电场线夹角为，若取A点电势为0，则B点电势为（　　）
A．10V B．－10V C．5V D．－5V
3．如图所示，M、N、P三点位于直角三角形的三个顶点上，∠PMN=30°，∠MNP=60°，一负电电荷位于三角形在平面上，已知M点和N点的电势相等，P点的电势与MN中点F的电势相等，则下列说法正确的是
A．M点和P点的电场强度相等
B．N点和P点的电场强度相等
C．同一正电荷在M点时的电势能大于在P点时的电势能
D．同一正电荷在N点时的电势能小于在P点时的电势能
4．在电场强度大小为8.0×104V/m的匀强电场中，沿电场方向相距0.1m的两点间的电势差大小为（　　）
A．8.0×102V B．8.0×103V C．8.0×104V D．8.0×105V
5．如图，在某电场中画出了三条电场线，点是、连线的中点．已知点的电势为，点的电势为，则点的电势（ ）
A． B． C． D．上述选项都不正确
6．如图所示的匀强电场场强为1.0×103N/C，abdc为矩形，ab边平行于电场线ac＝bd＝3cm，ab＝cd＝4cm．则下述计算结果正确的是
A．ad之间的电势差为50V
B．ac之间的电势差为30V
C．将q＝5×10-13C的点电荷沿矩形路径abdc从a移动到c，电场力做功为1.5×10-11J
D．将q＝5×10-13C的点电荷沿abd或acd从a移动到d，电场力做功都是2.0×10-11J
7．如图所示，、、、、、为匀强电场中一个边长为2cm的正六边形的六个顶点，已知、、三点的电势分别为1V、2V和5V．则以下看法正确的是
A．正试探电荷从点移到点电势能增加
B．负试探电荷从点移到点电势能减少
C．匀强电场的场强大小为100V/m
D．该六边形外接圆上电势最低的点电势为0V
8．如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为R＝2 cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场．已知A、C、E三点的电势分别为φA＝(4－) V、φC＝4 V、φE＝(4＋) V，下列说法正确的是
A．电场强度的方向由A指向D
B．电场强度的大小为100 V/m
C．该圆周上的点电势最高为8 V
D．将电子从D点沿DEF移到F点，电场力一直做正功
9．如图所示，实线为电场线，虚线为电场中的三条等势线，其中电势，，点b为a、c连线的中点，一带负电的质点仅在电场力作用下从M点运动到N点。下列说法正确的是（　　）
A．电势小于
B．电势等于
C．带电质点在M点的加速度比在N点的加速度小
D．带电质点在M点的动能比在N点的小
10．如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长L=4cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面．已知A、B、C、D的电势分别为-4V、0、8V、12V．则下列说法正确的是
A．E点的电势
B．A、F间的电势差UAF=0
C．该匀强电场的场强大小E= 100 V/m
D．该匀强电场的电场线垂直于BF连线，且指向A
11．一带负电的粒子只在电场力的作用下沿着x轴正方向运动，其电势能EP随位移x变化的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．x1处的电势高于x2处的电势
B．x1和x2处的电场强度均为正值
C．x1处的电场强度小于x2处的电场强度
D．带负电的粒子从x1处到x2处电场力做负功
12．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图．由此可知，c点的电势为（ ）
A．4V B．8V C．12V D．24V
13．如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是（　　）
A．水平向左 B．水平向右 C．E＝100 V/m D．E＝200 V/m
14．如图所示，分别在M、N两点固定两个点电荷＋Q和＋q（Q>q），以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点。下列说法正确的是（　　）
A．A点场强大于B点场强
B．C点电势与D点电势相等
C．AO两点间的电势差与BO两点间的电势差相等
D．将某负电荷从C点移到O点，电场力做负功
15．.关于静电场，下列结论普遍成立的是（ 　）
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．电场力做功与重力做功类似，均与路径无关
二、填空题
16．已知空气的击穿电场强度为2×106V/m，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线，其火花长为1000m，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U=_____V，若这次闪电通过的电荷量为30C，则释放的能量W=_____J。
17．如图所示，在电场强度的匀强电场中，将一电荷量q=2×10-5C的正电荷由A点移到B点，已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成角，则： A、B两点间的电势差_________V；电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功_________ J ．
18．雷雨天的闪电是雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场大到一定程度，空气被击穿形成的火花放电．假设两带电的云团某一时刻相距600 m发生闪电，两云团间的电场可视作场强为2×106 N/C的匀强电场．则此时两云团间的电势差为____________V．若这次闪电通过的电量为20C，则释放的电能为________J（设闪电的火花路径为直线）
19．某匀强电场中的等势面如图所示，相邻等势面间的距离为4mm，则该电场的场强E＝________V/m，一个电荷量为－1.0×10－8C的点电荷沿半径为4mm的圆弧由圆上A点移到圆上B点，AB是直径，与等势面夹角为60°，则移动过程中静电力做功________J。
三、综合题
20．如图为匀强电场的电场线，其方向未知。将带电荷量的正试探电荷由A点沿直线移至B点，静电力做功。已知A、B间的距离为，AB与电场线间的夹角为，求：
（1）A、B两点间的电势差UAB；
（2）该匀强电场的电场强度E。
21．如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，∠ABC=30°，BC=20cm。已知电场线的方向平行于三角形ABC所在的平面。将电荷量q=2×10－5C的正电荷从A移到B点电场力做功为零，从B移到C点克服电场力做功4.0×10－3J。试求：
（1）若将C点的电势规定为零，则B点的电势为多少？
（2）该电场的电场强度大小和方向。
22．如图所示，在匀强电场中，将带电荷量的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了的功，再从B点移到C点，电场力做了的功。求。
（1）A、B两点间的电势差和C、B两点间的电势差；
（2）如果规定B点的电势为零，则电荷在A点和C点的电势分别为多少？
（3）作出该匀强电场电场线（只保留作图的痕迹，不写做法）。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
据题，A、B、C三点的电势分别，，，因为匀强电场中沿电场线方向相同距离电势差相等，则A、B两点连线中点的电势为
因此该中点与C点的连线为等势线，那么与此连线垂直的直线即为电场线，由于，，又因为沿着电场线电势降低，所以电场线方向垂直于的中点与C点连线向下，故选D。
2．D
【详解】
两点间的电势差
因取A点电势为0，则B点电势为
故选D。
3．C
【详解】
由M点和N点的电势相等，P点的电势与F点的电势相等，则知负点电荷Q应位于MN连线的垂直平分线和PF连线的垂直平分线上，作图得到Q的位置如图．可知，P点离Q近，场强较大，故A错误；N点离Q较远，则N点的场强比P点的小，故B错误；
正电荷从M点运动到P点，电场力做正功，电势能减小，则同一正电荷在M点的电势能大于在P点的电势能，故C正确；M点的电势和N点的电势相等，所以正电荷从N点运动到P点，电场力做正功，电势能减小，则同一正电荷在N点的电势能大于在P点的电势能，故D错误
4．B
【详解】
由匀强电场中，电势差与场强的关系可知，沿电场方向相距0.1m的两点间的电势差大小为
故选B。
5．C
【详解】
由图看出，AC段电场线比BC段电场线密，AC段场强较大，根据公式可知，AC间电势差大于BC间电势差，即，得到，故ABD错误，C正确；
故选C．
6．D
【详解】
A．ad之间的电势差为
选项A错误；
B．ac在同一等势面上，则ac之间的电势差为0，选项B错误；
C．因ac在同一等势面上，ac之间的电势差为0，则将q＝5×10-13C的点电荷沿矩形路径abdc从a移动到c，电场力做功为0，选项C错误；
D．因为ad之间的电势差为40V，则将q＝5×10-13C的点电荷沿abd或acd从a移动到d，电场力做功都是
选项D正确；
故选D.
7．C
【详解】
A．因为匀强电场中电势随距离均匀变化（除等势面），又由于正六边形对边平行，AB间电势差等于ED间电势差，所以E点电势为4V，延长BC和ED交于M点，如图，根据匀强电场中电势随距离均匀变化，所以M点电势为6V，同理可得，C点电势为4V，F点电势为2V，所以点电势与F点电势相等，则正试探电荷从点移到点电势能不变，故A错误；
B．由于C点电势比F点电势更高，负电荷在电势低处电势能大，负试探电荷从点移到点电势增加，故B错误；
C．由于C点与E点电势相等，连接CE即为等势线，过D作CE的垂线，交于N点，由于CD=2cm，由几何关系可得，DN=1cm，所以电场强度为
故C正确；
D．该六边形外接圆上A、B、C、D、E、F中电势最低点为A点的电势即为1V，故D错误．
8．B
【详解】
A．令AE中点为G．则G点电势．所以GC线所在的与圆平面垂直的面是一个等势面．电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，所以电场强度的方向由E指向A．故A错误；
B．EA两点间的电势差为，AE两点间的距离d=2Rsin60°=2cm，电场强度的大小
故B正确；
C．顺着电场线电势降低，故由几何关系知，圆弧ED的中点H处（H在圆上）电势最高．
因为U=dE，所以
代入数据
解锝φH=6V，故C错误；
D．从D到F点，电势先升高后降低，电子带负电，电势能先减小后增加，静电力先做负功后做正功，故D错误．
9．A
【详解】
AB．根据电势差与电场强度的关系有
由于该电场不是匀强电场，从a到c场强越来越强，所以a、c连线的中点b的电势小于，所以A正确；B错误；
C．从a到c电场线越来越密，则场强越来越强，电场力越来越大，加速度也越来越大，所以C错误；
D．带负电的质点仅在电场力作用下从M点运动到N点，电场力做负功，动能减小，所以D错误；
故选A。
10．D
【详解】
A．由几何知识知，与平行且；因电场是匀强电场，则，即，代入数据可得：．故A项错误．
B．由几何知识知，与平行且相等；因电场是匀强电场，则．故B项错误．
CD．、，电场是匀强电场，又电场线由电势高处指向电势低处，则电场线垂直于如图；由几何知识可得，电场线垂直于BF连线，且指向A；据可得，．故C项错误，D项正确．
11．C
【详解】
A．由图知，负电荷在x1处的电势能大于x2处的电势能，据可得，x1处的电势低于x2处的电势，故A项错误；
B．由图知，负电荷的电势能随x的增大而减小，则x轴各点的电势随x的增大而增大；沿电场线方向电势降低，则x1和x2处的电场强度方向均沿x轴负方向，故B项错误；
C．据和场强大小可得
则x1处的电场强度小于x2处的电场强度，故C项正确；
D．从x1处到x2处，负电荷的电势能减小，则从x1处到x2处电场力对负电荷做正功，故D项错误。
故选C。
12．B
【详解】
试题分析：
根据在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分将线段bd五等分，如图所示，则Ube=Ubd=×（24-4）=4v，故Ube=φb-φe=4v，故φf-φd=4v，故φe=24-4=20v．φf=8v．故φa=φe，连接cf，则cf∥ae，故c点的电势φc=φf=8v．故B正确．故选B．
13．AC
【详解】
沿电场线电势降低，可知场强方向水平向左，场强大小为
故选AC。
14．AB
【详解】
A．由于Q>q， A点处电场线比B点处电场线密，A点场强大于B点场强，故A正确．
B．由对称性可知，C点电势与D点电势相等，选项B正确；
C．因AO之间的场强大于OB之间的场强，根据U=Ed可知，AO两点间的电势差大于BO两点间的电势差，选项C错误；
D．由于Q＞q，则负电荷在CO上受到的电场力指向左下方，则负电荷从C移到O的过程，电场力做正功，故D错误。
故选AB。
15．CD
【详解】
A．电势与电场强度没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，故A错误；
B．由公式U=Ed可知，两点之间的电势差与场强和两点间沿电场线方向的距离都有关，故B错误；
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，沿场强方向电势降低最快，故C正确；
D．电场力做功与重力做功类似，均与路径无关，只与初末两态的位置有关，选项D正确。
故选CD。
16．
【详解】
根据
代入数据得放电路径两端的电势差
根据
代入数据得释放的能量
17． 5000V 0.1J
【详解】
、两点间的电势差：
电荷由移到的过程中，电场力所做的功：
18． 1.2×109 2.4×1010
【详解】
试题分析：由,
.
19． 500 2×10－8
【详解】
由图知，相邻间的电势差为2V，据
由U=Ed得
UAB=E2rcos30°
电场力做功
W=Uq
联立代入数据解之得
W=2×10-8J
20．（1）400V；（2）4000V/m，方向沿电场线斜向下
【详解】
（1）由题意知，静电力做功，根据
可得
（2）沿电场方向的位移为
电场强度
正试探电荷由A点沿直线移至B点，静电力做正功，可知电场方向沿电场线斜向下。
21．（1）；（2）V/m，方向由C垂直指向AB
【详解】
（1）因为，而
A到B的过程
故AB为等势线，电场线的方向垂直于AB，由B到C过程
故B点的电势为
（2）A到B的过程
故AB为等势线，电场线的方向垂直于AB，由B到C过程
故电场强度
E=V/m
方向由C垂直指向AB；
22．（1）4V，；（2），；
（3）
【详解】
（1）根据公式
可得
（2）由电势差与电势的关系，可得
又
解得
（3）取AB的中点D，D点的电势为2V，连接CD，为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图所示
答案第1页，共2页