第九章静电场及其应用 单元测试（word版含答案）

第九章静电场及其应用
一、选择题（共15题）
1．如图所示，用绝缘支柱固定的两不带电金属导体P和Q彼此接触，将一带正电的小球O移近导体P后，先把P、Q分开，再移走O，关于P、Q电性的说法正确的是（　　）
A．P带正电，Q带负电 B．P带正电，Q带正电
C．P带负电，Q带正电 D．P带负电，Q带负电
2．关于元电荷、点电荷的说法，下列说法正确的是（ ）
A．元电荷就是电子
B．元电荷是表示电子和质子的统称
C．体积很小的带电体才可看成点电荷
D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
3．真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们连线的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度变化情况的是（　　）
A． B． C． D．
4．有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力的大小是（　　）
A．F B．F C．F D．F
5．如图所示，A、B是负点电荷Q形成的电场中的两点（）。若先后把带电量很小的正试探电荷、（）分别放到A点和B点，、在A点受到的电场力分别为、，在B点受到的电场力分别为、。则下列选项正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
6．下列电场线中，哪一幅是等量异号点电荷的电场线（　　）
A． B．
C． D．
7．在下图所示的电场中，关于M、N两点电场强度的关系判断正确的是(　　)
A．M点电场强度大于N点电场强度
B．M点电场强度小于N点电场强度
C．M、N两点电场强度大小相同
D．M、N两点电场强度方向相反
8．真空中，在x轴的坐标原点O和坐标为的P处，分别固定带电荷量为+4q和的两个点电荷，如图所示。x轴上场强大小为零的坐标位置是（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，A、B、C为一条直线上的三点，若将一点电荷放于A点，则B点的电场强度为；若将此点电荷放于C点，则B点的电场强度为。已知A、B两点及B、C两点的距离分别为、，则等于（　　）
A． B． C． D．
10．两个完全相同的金属小球可视为点电荷，所带电荷量之比为1:7，同为正电荷，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力为原来的（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，A为带正电的点电荷，电量为Q，中间竖直放置一无限大的金属板，B为质量为m、电量为+q的小球，用绝缘丝线悬挂于O点，平衡时丝线与竖直方向的夹角为θ，且A、B两个小球在同一水平面上，间距为L，则金属板上的感应电荷在小球B处产生的电场强度大小E为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．关于真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，下列描述合理的是（　　）
A．该作用力一定是引力
B．电荷量较小的受到的力大
C．该作用力与两电荷之间距离的平方成反比
D．它们间的距离趋于无穷近时，相互作用力趋于无穷大
13．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现将与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，若两小球可视为点电荷．在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．小球P的速度一定先增大后减小
B．小球P的机械能先增大后减小
C．小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零
D．小球P与弹簧组成的系统机械能保持不变
14．用等长的绝缘细线把一个质量为1.0kg的小球a悬挂天花板上M、N两点，a带有Q=1.0×10-5C的正电荷．两线夹角为120°，a的正下方0.3m处放一带等量异种电荷的小球b，b与绝缘支架的总质量为2.0kg，两线上的拉力大小分别为F1和F2。（k=9×109Nm2/C2，取g=10m/s2）则( )
A．支架对地面的压力大小为30.0N
B．两线上的拉力大小F1=F2=20.0N
C．将b水平右移，使M、a、b在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1=12.5N，F2=10.0N
D．将b移到无穷远处，两线上的拉力大小F1=F2=20.0N
15．如图，一电子以某一初速度进入电荷量为Q的某点电荷电场中，a、b为粒子运动轨迹上的两点，a、b两点间的直线距离为d，已知a点场强方向所在直线与ab连线间夹角α=30°，b点场强方向所在直线与ab连线间夹角β=60°。电子的电荷量为e，点电荷周围某点的电势，其中r为该点到点电荷的距离。电子仅受电场力作用，下列说法正确的是（　　）
A．b点电势高于a点电势
B．电子在a点的电势能小于在b点的电势能
C．电子从a到b过程中，电场力做的功为
D．电子先后经过a、b两点时的加速度大小之比为1：3
二、填空题
16．科学方法在物理问题的研究中十分重要，历史上有一位物理学家受到牛顿万有引力定律的启发，运用______（选填“建立模型方法”、“类比方法”、“控制变量方法”、“假设方法”），在电磁学领域中建立了一个物理学定律，该定律的名称为______。
17．一个带电的球体放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球挂在横杆上的处．当小球静止时，丝线与竖直方向的夹角为，如图所示．可判断球体与小球所带电荷的电性______（选填“相同”或“不同”）．若仅将球体所带电荷量增大，绝缘丝线与竖直方向的夹角将______（选填“变大”或“变小”）．
18．长为l的导体棒原来不带电，现将一电荷量为的点电荷放在与棒的左端距离为R的地方，如图所示达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内距左端处产生的场强 ______ ，方向______ ．
19．(1)在真空中两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为2×10－8 C，相距20 cm，则它们之间的相互作用力为________N，在两者连线的中点处，电场强度大小为________N/C．
(2)如图，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且α＜β.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，两球质量为，，两球落地时间为，，落地时水平位移为，，则________，______，______.(填＞，＜或＝)
三、综合题
20．在匀强电场中M点位置放一个电荷Q＝＋1.0×10－9 C，所受电场力为3.2×10-7N，求：
（1）匀强电场M点的场强大小；
（2） 拿走Q后M点的场强大小；
（3）若在M点放一个点电荷q＝－2.0×10－10 C，则电场力为多大？
21．如图，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈许多，停止摇动，又是烟雾缭绕。试解释该现象产生的原因。
22．如图（a），光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带正电小球，时，甲静止，乙以6m/s的初速度从距离甲球为L处向甲运动。此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的图像分别如图（b）中曲线所示。求：
（1）甲乙两球的质量比；
（2）当甲乙两球恢复初始间距L时，甲球和乙球的速度。
23．如图所示，一个质量为，带电量为的带电小球，用绝缘细线悬挂在某水平方向的匀强电场中，图中实线为电场线。当小球静止时，测得悬线与竖直方向成角。
（1）该电场的场强大小为多少？方向如何？
（2）若改变所加电场的方向，并使小球在图中位置仍保持平衡，所加电场强度最小为多大？方向如何？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
将一带正电的小球O移近导体P后，由于静电感应，P的左端带负电，Q的右端带正电；然后把P、Q分开，则P带负电，Q带正电，再移走O，P、Q上的电荷不发生变化，仍然是P带负电，Q带正电。
故选C。
2．D
【详解】
ABD.元电荷是带点物体最小带电量，其大小和电子，所有带电体的电荷量为元电荷的整数倍，质子所带电荷量大小相等，但不是电子和质子，故AB错误；D正确；
C.当电荷的形状大小对我们所研究问题影响不大时可看做点电荷，不是依据体积大小判断的，C错误；
故选D。
3．A
【详解】
两等量异种点电荷电场的电场线如图所示，由电场线的切线方向表述电场的方向，疏密程度表述电场的强弱。所以在它们连线的中垂线上，从连线上的中点O到无限远处的电场强度逐渐减小。
故选A。
4．D
【详解】
未接触前，根据库仑定律，得
接触后两球带电量
再由库仑定律，得
则
故D正确、ABC错误。
故选D。
5．D
【详解】
电场强度强度，与F、q无关，根据场强定义式
A点场强
由点电荷场强公式
可知A点场强大于B 点场强
故ABC错误，D正确。
故选D。
6．A
【详解】
根据电场线的特点，总是从正电荷出发，到无穷远，或终止于负电荷，则等量异号点电荷的电场线的分布如图所示
所以A正确；BCD错误；
故选A。
7．A
【详解】
据电场线的疏密表示电场强度大小，故EM>EN，故A正确，B错误；电场线上该点的切线方向有电场强度方向，故M、N两点电场强度方向不同，故CD错误．所以A正确，BCD错误．
8．D
【详解】
正电荷产生的场强指向外侧，负电荷产生的场强指向内侧，点电荷场强公式
要使某点场强为零，两电荷在该点的场强应等大、反向，分析可知，该点应在P右侧，设该点离O距离为x，可知
可解得x=2d。
故选D。
9．D
【详解】
由题意可知，当点电荷放于A点，则B点的电场强度为
而若将此点电荷放于C点，则B点的电场强度为
因此
故D正确，ABC错误。
故选D。
10．A
【详解】
试题分析：设其中最小的带电量为q，则另外一个带电量为7q，没有接触前，根据库仑定律可得它们之间的库仑力为，接触后发生平均分配，则带电量为，则它们间的静电力变为，A正确；
11．D
【详解】
静电平衡时，金属板的感应电荷在小球B所在处产生的电场强度方向向右，以小球为研究对象，受重力、点电荷对小球的静电力F、感应电荷的静电力和细线的拉力，如图
根据共点力平衡条件
，
又根据库仑定律得
联立解得
故D正确，ABC错误。
12．C
【详解】
A．点电荷之间的相互作用力同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以A错误；
B．点电荷之间的相互作用力是作用力与反作用力大小相等方向相反，所以B错误；
C．由库仑定律可知点电荷之间的相互作用力与两电荷之间距离的平方成反比，所以C正确；
D．它们间的距离趋于无穷近时，不再适合库仑定律条件，所以D错误；
故选C。
13．AB
【详解】
A.小球P接触到弹簧后，开始时弹簧的弹力小于库仑力与重力沿斜面向下的分力之和，则先沿斜面向下加速运动，后减速向下运动，当弹簧压缩量最大时，小球静止，即小球P的速度一定先增大后减小，故A正确；
B.由于小球P除了重力做功之外还有弹簧的弹力和库仑斥力做功，开始弹簧的弹力和库仑斥力的合力方向向下，做正功，所以小球P的机械能增大；随弹力的增大，二者的合力变为向上，合力做负功，机械能减小．所以小球P的机械能先增大后减少，故B正确；
C.小球P的速度一定先增大后减小，当P的加速度为零时，速度最大，所以小球P速度最大时所受弹簧弹力、重力沿斜面向下的分力和库仑力的合力为零，故C错误;
D.根据能量守恒定律知，小球P的动能、与地球间重力势能、与小球Q间电势能和弹簧弹性势能的总和不变，因为在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，Q对P的库仑斥力做正功，电势能减小，所以小球P与弹簧系统的机械能一定增加，故D错误．
14．BC
【详解】
A．对b和支架受力分析，受竖直向下的重力，a对b的库仑力，地面的支持力，由平衡条件可求支持力
A错误；
B．两线夹角为120°，对a由平衡条件知
B正确；
C．将b水平右移，使M、a、b在同一直线上，此时两球的距离变为
所以有
解得
C正确；
D．将b移到无穷远处，库仑力为零，则
D错误。
故选BC。
15．ACD
【详解】
A．电子仅受电场力作用做曲线运动，可知受的是吸引的库仑力，则场源电荷为正电荷，如图所示
因，结合可知，，故A正确；
B．根据电势能可知，电子的电量，则电势能有，故B错误；
C．电子从a到b过程中电场力做的功由功能关系有
故C正确；
D．电子的加速度大小由牛顿第二定律为
则a、b两点时的加速度大小之比为
故D正确；
故选ACD。
16． 类比方法 库仑定律
【详解】
科学方法在物理问题的研究中十分重要，历史上有一位物理学家受到牛顿万有引力定律的启发，运用类比方法在电磁学领域中建立了一个物理学定律，该定律的名称为库仑定律。
17． 相同 变大
【详解】
由图可知，M、N球体之间的电场力为斥力，根据同种电荷相互排斥可知，M、N球体带同种电荷；
若仅将球体M带电荷量增大，根据库伦定律可知，M、N球体之间库伦斥力将增大，故绝缘丝线与竖直方向的夹角将变大。
18． 水平向右
【详解】
水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内距离左端L处产生的场强大小与一带电量为 q的点电荷在该处产生的电场强度大小相等，则有：；由于该处的电场强度为零，所以方向与一带电量为 q的点电荷在该处产生的电场强度的方向相反，即水平向右．
19． ＞ ＝ ＜
【详解】
(1)已知真空中两点电荷的电量均为q=2×10-8C，距离r=0.2m，根据库仑定律它们之间的相互作用力．两点电荷在中点处产生的场强大小，方向相同；在两者连线的中点处，电场强度大小．
(2)对小球受力分析，根据平衡条件有：、，由于β＞α，所以；同时剪断两根细线后，水平方向有，则水平方向上，a的加速度小于b的加速度；竖直方向上两球均只受重力做自由落体运动，根据运动的独立性可知，两球同时落地，；由于a的加速度小于b的加速度，因此a球水平飞行的距离比b球小．
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
试题分析：（1）根据电场强度的公式：．
（2） 拿走Q后M点的场强不变，仍是，因为场强是由电场本身性质决定的，与试探电荷无关．
（3） 根据电场强度的公式的变形，则．
21．当接通静电高压时，存在强电场，它使空气电离而产生阴离子和阳离子。负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电。因此，带电尘粒在电场力的作用下，向管壁移动，并附在管壁上，这样，消除了烟尘中的尘粒。
22．（1）2：1；（2）4m/s，-2m/s
【详解】
(1)由题图可知，乙的初速度为6m/s，在某时刻两球达到共同速度2m/s，由动量守恒定律可得
解得
(2)当甲乙两球恢复初始间距L时，设甲、乙的速度分别为v1、v2，整个过程电势能不变，由动量守恒定律可得
由机械能守恒定律可得
联立解得
，
23．（1），水平向左；（2），与竖直方向的夹角为斜向下。
【详解】
（1）根据平衡条件，电场力的方向水平向右，则电场的场强方向水平向左，有
解得
（2）小球受到重力mg、细绳拉力F及电场力qE，根据三力平衡，三力可以构成一个闭合的矢量三角形，如图所示，当电场力方向与细绳方向垂直时，电场力最小，则有
解得
电场的场强方向与竖直方向的夹角为 斜向下。
答案第1页，共2页