10.5带电粒子在电场中的运动 课后练习（word版含答案）

10.5带电粒子在电场中的运动
一、选择题（共15题）
1．如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在一个很大的导体板 MN 上铺一薄层中药材，针状电极 O 和平板电极 MN 接高压直流电源，其间产生较强的电场.水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电.水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，被鼓风机送出水平微风裹挟着飞离电场区域．图中虚线 ABCD 是某一水分子从 A 处由静止开始的运动轨迹.下列说法正确的是
A．水分子运动中受到的电场力越来越小
B．沿着曲线ABCD方向电势越来越低
C．水分子运动中电势能越来越少
D．水分子的轨迹ABCD是一条抛物线
2．以长为2a、宽为a长方形光滑水平桌面的两邻边为坐标轴建立如图的平面直角坐标系xOy，桌面上方有方向沿+y的匀强电场，现从坐标原点O沿+x方向弹射出一个带正电的小球（视为质点），小球恰能经过桌面的对角线的交点P，则小球离开桌面时的位置坐标为（　　）
A．（a，a）
B．（a，a）
C．（a，a）
D．（2a，a）
3．如图所示为某粒子分析器的简化结构．一束带电粒子从 A 小孔特定的角度和初速度射入平行板电极 P和 Q 之间的真空区域，经偏转后打在 Q极板上如图所示的位置．在其他条件不变的情况下要使该 粒子束能从 Q极板上 B孔射出（不计粒子重力和粒子间的相互影响）．下列操作中可能实现的是（ ）
A．先断开开关S，再适当上移 P极板
B．先断开开关S，再适当左移 P极板
C．保持开关S闭合，适当上移 P极板
D．保持开关S闭合，适当左移 P极板
4．如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，带电微粒沿着上极板水平射入电场，恰好从下极板右边缘飞出电场，带电微粒电势能变化量为。若保持上极板不动，将下极板下移少许，该带电微粒仍以相同的速度从原处射入电场，带电微粒在电场中电势能变化量为。下列分析正确的是（　　）
A．电容变小，两极板间电压变大，两极板间场强变小
B．电容变大，两极板间电压变小，两极板间场强变大
C．该带电微粒带正电，电场力做正功
D．该带电微粒仍能从极板间飞出，且
5．如图所示为示波管的工作原理图，电子经加速电场（加速电压为U1）加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量是h，两平行板间的距离为d，电压为U2，板长为L，每单位电压引起的偏移叫做示波管的灵敏度。为了提高灵敏度，以下措施可行的是（　　）
A．减小d B．减小L
C．增大U1 D．增大U2
6．如图是某款家用空气净化器原理示意图，污浊空气通过过滤网后尘埃带电。图中放电极b、d接电源正极，集尘极a、c、e接电源负极（接地）。以下说法正确的是（　　）
A．通过过滤网后空气中的尘埃带负电
B．c、d两个电极之间的电场方向竖直向下
C．尘埃被吸附到集尘极e的过程中动能增大
D．尘埃被吸附到集尘极a的过程中所受电场力做负功
7．如图所示，一带正电的小球在匀强电场中，受到的电场力与小球的重力大小相等，以初速度v0沿ON方向做加速度不为零的匀变速直线运动，ON与水平面的夹角为30°。不计空气阻力，重力加速度为g。则
A．电场力方向可能水平向左
B．小球可能做匀加速直线运动
C．小球的加速度大小一定小于g
D．经过时间小球的速度方向发生改变
8．如图所示，空间存在水平向右的匀强电场E，均带正电的A、B两物体通过不可伸长的细绳悬挂在光滑定滑轮上，两物体恰好静止在同一高度，此时与A物体相连的绳子处于竖直状态，与B物体相连的绳子偏离竖直方向一定的角度。现剪断细绳，不计空气阻力，则下列说法不正确的是（　　）
A．mA>mB
B．两物体落地之前，两物体始终在同一高度
C．两物体落地之前，A物体在水平方向上的位移为零
D．两物体落地之前，两物体的电势能均减小
9．如图所示，在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6.0×105N/C，方向与x轴正方向相同。在O处放一个电荷量 5.0×10 8C、质量m=1.0×10 2kg的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=4.0m/s，求物块最终停止时的位置。（　　）（g取10m/s2）
A．O点左侧0.4m B．O点左侧0.8m
C．O点右侧0.4m D．O点右侧0.8m
10．如图，质量为m的小球，在斜面轨道上离地h高度处由静止自由滑下，进入与斜面轨道平滑连接的竖直圆环轨道运动，设圆轨道半径为R，不计一切摩擦，则下列说法中正确的是 ( )
A．若h=2R，小球恰能运动到圆环轨道最高点
B．小球要达到圆环轨道最高点，则滑下高度h至少为
C．若小球带正电，在轨道所在竖直平面内加竖直向上的匀强电场，则当h=2R时，小球能通过圆环轨道最高点
D．若小球带正电，在轨道所在竖直平面内加竖直向下的匀强电场，则当h=2.5R时，小球能通过圆环轨道最高点
11．如图所示的电路中，A是电容器两极板之间的一点，在A点有一个带负电荷的质点，质点在重力和电场力的共同作用下处于静止状态，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，带电质点的运动情况是（　　）
A．向上加速 B．向下加速
C．保持静止 D．向上匀速
12．如图所示，一水平向右的匀强电场，电场强度为E，在电场中竖直放置一光滑圆环，AD和BD为光滑细杆，C为圆环的最低点，B点是圆环的最左点，CD弧长为圆环周长的，AD方向竖直。有两个相同的带正电的小圆环分别套在两细杆上（不计两小圆环的相互作用力），已知小圆环带电荷量为，现将A、B两处的小圆环同时释放，到达D点的时间分别为t1和t2，则关于t1和t2的大小关系判断正确的是（　　）
A． B． C． D．无法确定
13．如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道固定在竖直面内，圆心为O，轨道半径为R，B为轨道最低点。该装置右侧的圆弧置于水平向右的足够大的匀强电场中。某一时刻一个带电小球从A点由静止开始运动。到达B点时，小球的动能为，进入电场后继续沿轨道运动，到达C点时小球的电势能减少量为，则
A．小球所受重力大小为
B．小球所受电场力的大小为
C．小球脱离轨道后到达最高点时的动能
D．小球在曲面BC运动过程中做匀变速曲线运动
14．如图所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量大小的绝对值为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在处的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则下列说法正确的是
A．带电粒子带负电
B．a、b两点间的电势差Uab=
C．电荷在a点电势能大于在b点电势能
D．b点场强大于a点场强
15．如图所示，固定光滑直杆上套有一个质量为m，带电量为+q的小球和两根原长均为l的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2l的A、B两点，空间存在方向竖直向下的匀强电场。已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为，小球在距B点的P点处于静止状态，Q点距A点，重力加速度为g，下列选项正确的是（　　）
A．匀强电场的电场强度大小为
B．若小球从P点以初速度v0沿杆向上运动，恰能到达Q点，初速度
C．小球从Q点由静止下滑过程中动能最大为
D．从固定点B处剪断弹簧的瞬间小球加速度大小为，方向向上
二、填空题
16．粒子加速器可使质子加速到能量达．已知质子质量为，则加速器中电场对质子的加速电压累计达________V；加速后质子的速度可达到________m/s．
17．如图所示，真空中有一对相距为d的平行金属板A和B，两板间电势差为U，两板间的电场为匀强电场．若一个质量为m、电荷量为q的粒子，仅在静电力的作用下由静止开始从A板向B板做匀加速直线运动并到达B板，则粒子在运动过程中加速度大小a=________，粒子到达B板时的速度大小v=________．
18．如图所示，为固定的正点电荷，、两点在的正上方与相距分别为和0.25，将另一点电荷(重力不可忽略)从点由静止释放，运动到点时速度正好又变为零．若此电荷在点处的加速度大小为，此电荷在点处的加速度大小为______；方向________；、两点间的电势差(用和表示)＝______.
19．如图所示，在一个竖直向下的匀强电场中，放一个绝缘光滑半径为R的半圆轨道，在轨道的最高点放一个质量为m、带电量为+q的小球，使球从静止开始沿轨道滑下，若场强为E，则小球通过最低点时的速度大小为___________________；经轨道最低点时对轨道的压力大小为_________________________。
三、综合题
20．一条绝缘细线长，悬挂一质量为，电量的小铁球。现加水平向右的匀强电场。平衡时绝缘线与铅垂线成（如图所示）。假定电场区域足够大，取重力加速度，，。
(1)判断小球所带电性
(2)求电场强度E的大小
(3)若将细线向右拉至水平位置时静止释放小球，求小球到达平衡位置时速度大小。
21．如图的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子（初速为零），金属丝和竖直金属板之间加以电压U1，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S射出。装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长为l，相距为d，两极板间加以电压U2的偏转电场。从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场。已知电子的电荷量e，质量为m，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力。求：
（1）电子射入偏转电场时的速度；
（2）电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y。
22．如图所示，质量为m=3×10-6千克，带电量q=-3.5×10-8库仑的油滴，自D点自由下落，由小孔进入带电的平行金属板间。由于电场力的作用，运动到下极板时速度恰好为零。问：
(1)哪个极板的电势高
(2)两极板间的电势差是多少伏特 （g=10米/秒2）
23．如图所示，水平放置的平行板电容器，两极板间距为d=0.06m，极板长为L=0.3m，接在直流电源上，有一带电液滴以vo=0.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下极板向下平移Δd=0.02m，液滴最后恰好从极板的末端飞出，g取10m/s2，求：
(1)将下极板向下平移后，液滴的加速度大小；
(2)液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用的时间。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A.根据电场线疏密可以判断电场强弱，所以D点电场线最密，电场强度最强，所以D点受电场力最大，电场力越来越大，A错误
B.沿电场线方向电势越来越低，所以A点电势最低，沿着曲线ABCD方向电势越来越高，B错误
C.水分子从静止开始运动，电场力做正功，电势能减小，C正确
D.因为电场线不是匀强电场，所以水分子受力方向一直在变，所以不是类平抛运动，轨迹不是抛物线，D错误
2．B
【详解】
小球在电场中做类平抛运动，设初速度为v0，加速度为，则有
y方向
x方向
联立解得
小球离开桌面时，在y方向
x方向
联立可得
由以上可知小球离开桌面时的位置坐标为（a，a），故B正确，ACD错误。
故选B。
3．C
【详解】
A、当断开开关S，则极板间电量不变，那么极板间电场强度，随着极板正对面积变化而变化，与极板间距无关，故A错误；
B、当断开开关，同理，当左移P极板时，极板间的电场强度增大，那么带电粒子在极板间运动的时间减小，则射程将更小，故B错误；
C、当保持开关S闭合，极板间的电压不变，根据，当适当上移P极板时，则极板间的电场强度减小，那么带电粒子在极板间运动的时间增大，则射程将更大，故C正确；
D、当保持开关S闭合，同理，适当左移P极板，极板间的电场强度不变，则射程不变，故D错误；
故选C．
4．D
【详解】
AB．由
可知，将电容器下板向下移动一段距离时，d增大，电容减小，电容器所带的电量Q不变，由于
可知当d增大时，场强E不变，但极板间电压U=Ed会随d增大而增大，故AB错误；
C．由题中条件不能确定粒子的电性，也不能确定电场力做功情况，选项C错误；
D．由于场强不变，故粒子运动轨迹不变，由于下板下移，故粒子将从极板间飞出，由于电势差不变，电场力做功不变，故电势能变化不变，即
故D正确。
故选D。
5．A
【详解】
经加速电场后的速度为v，则
所以电子进入偏转电场时速度的大小为
电子进入偏转电场后的偏转的位移为
所以示波管的灵敏度
所以要提高示波管的灵敏度可以增大L，减小d和减小U1。
故选A。
6．C
【详解】
A．根据集尘极接电源负极可知，污浊空气通过过滤网后空气中的尘埃带正电，故A错误；
BCD．放电极b、d接电源正极，可知c、d两个电极之间的电场方向竖直向上，尘埃在被吸附到集尘极a、e的过程中所受电场力做正功，动能增大，故B、D错误，C正确。
故选C。
7．D
【详解】
ABC．小球做匀变速直线运动，合力方向一定和速度方向在同一直线上，即在ON直线上，因为mg=qE，所有电场力qE与重力关于ON对称，根据几何关系可知，电场力qE与水平方向夹角为30°，受力情况如图所示：
合力沿ON方向向下，大小为mg，所以加速度为g，方向沿ON向下，与速度方向相反，粒子做匀减速直线运动，故ABC错误；
D．当粒子减速为零时，所用时间为t，则
故经过时间，小球速度刚好减为零，然后反向加速，即小球的速度方向发生改变，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．如图所示
分别对A、B两物体进行受力分析，可知竖直方向上
解得
故A正确；
B．剪断细绳后，竖直方向上都做自由落体运动，两物体始终在同一高度，故B正确；
C．A物体开始时受力平衡，后来两物体间距离增大，F库减小，故A物体在水平方向上向右加速，故C错误；
D．由于电场力对两物体均做正功，两物体的电势能均减小，故D正确。
故选C。
9．B
【详解】
物块由O点向右运动到第一次速度为零的过程，根据动能定理
解得
由于，所以物体将先向左做加速运动，过边界后做减速运动，设过边界后最终停在O点左方的位置，对物块从第一次停止到停在O点左方的位置过程由动能定理得
解得
故选B。
10．D
【详解】
A. 若小球恰能到达圆环轨道的最高点，根据mg=得,最高点的速度v=，根据动能定理得,mg(h 2R)= 0,解得h=2.5R，故A错误，B错误；
C. 若小球带正电，在轨道所在竖直平面内加竖直向下的匀强电场，设重力和电场力的合力为F，有：F=，根据动能定理知,F(H 2R)= ，解得H=2.5R，故C错误，D正确．
故选D.
11．A
【详解】
当滑动变阻器的滑片向左滑动时，滑动变阻器阻值减小，总电阻减小，则电流增大，故与电容器的电阻的电压增大，故电容器两端的电压也增大，所以电场强度增大，则电场力增大，电场力大于重力，带电质点向上加速。
故选A。
12．C
【详解】
小圆环所受的电场力大小为
利用等效重力场的方法可知，等效重力方向与竖直方向成45°角向右下，即D点为圆环上等效重力场的最低点，且
设圆的直径为d，BD、AD与等效重力加速度方向间夹角分别为θ1、θ2如图，则
可知，二者运动的时间相同，故C项正确，ABD三项错误。
故选C。
13．ABC
【详解】
A．到达B点时，小球的动能为，从A到B过程，据动能定理可得
解得小球所受重力大小为
A正确；
B．B到C过程小球的电势能减少量为，据功能关系可得
解得小球所受电场力的大小为
联立可得
B正确；
C．从A到C过程，据动能定理可得
小球脱离轨道后竖直方向以做上抛运动，当竖直分速度为零时达到最高点，历时
此时小球的速度为
到达最高点时的动能为
联立解得
C正确；
D．小球在曲面BC运动过程是变速圆周运动，有向心加速度，故不是做匀变速运动，D错误。
故选ABC。
14．ABD
【详解】
A．在a点由静止释放粒子，到达b点时速度恰好为零，可知粒子所受电场力与重力方向相反，也与电场线方向相反，故粒子带负电，故A正确；
B．由于粒子在a点由静止，到达b点也静止，故
解得
故B正确；
C．由图可知，电场力向下，与运动方向相反，故电场力做负功，电势能增加，故电荷在a点电势能小于在b点电势能，故C错误．
D．从a到b先加速后减速，故电场力开始时小于重力，后来电场力大于重力，电场力逐渐变大，故b点场强大于a点场强，故D正确；
故选ABD.
15．BC
【详解】
A．对小球进行受力分析可知
解得
A错误；
B．从P到Q，弹簧的弹性势能没有发生变化，只有重力和电场力做功，根据动能定理
可得
B正确；
C．下滑到P点时沿杆方向合力为零，则速度最大，根据动能定理
C正确；
D．由于下面的弹簧处于压缩状态，弹力沿着杆向上，若从固定点B处剪断弹簧的瞬间，下面弹簧的弹力消失，小球的加速度沿着杆向下，D错误。
故选BC。
16．
【详解】
根据Ek=Uq可得：加速器中电场对质子的加速电压累计达
根据可得
17．
【详解】
粒子从静止开始运动，只受电场力，有：U=Ed；F=qE；
联立解得：
根据速度位移关系公式，有：v2=2ad
解得：
18． 3g 竖直向上
【详解】
这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，
在A点时有 mg-k=m g
在B点时有 k-mg=maB；
解得 aB=3g，方向竖直向上
点电荷从A到B过程，由动能定理得： mg（h-0.25h）+qUAB=0
得 UAB=-．
19． 3(qE+mg)
【详解】
小球由静止开始下滑的过程中，由动能定理得
小球经过最低点时，由重力、电场力和轨道的支持力的合力提供向心力，则有
联立得
，N=3（mg+qE）
则由牛顿第三定律知，小球经过最低点时对环底的压力
N′=N=3(mg+qE)
20．(1)正电荷；(2)；(3)。
【详解】
(1)由题知，小球刚开始处于平衡状态，由平衡条件可知，小球受的电场力方向应水平向右，与电场强度方向相同，故小球带正电；
(2)由平衡条件得
解得
代入数值得
(3)电场力与重力合力
方向与铅垂线成
静止释放小球后，由动能定理得
代入数值得
21．（1）；（2）
【详解】
（1）电荷量为e的电子从金属丝移动到金属板，两处的电势差为U1，根据动能定理，可得
解得
（2）电子在垂直于板面的方向受到静电力，由于电场不随时间改变，而且是匀强电场，所以整个运动过程中在垂直于板面的方向上加速度是不变的，做匀加速直线运动，加速度是
电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为
其中t为飞行时间，由于电子在平行于板面的方向不受力，所以这个方向上做匀速运动，由 l=v0t可求得
将a和t代入y的表达式中，得到
22．(1) A板电势高；(2)300V
【详解】
(1)电场力方向竖直向上，电场线方向竖直向下，因此A板电势高；
(2)油滴自D点开始下落至恰好到达下极板的过程，由动能定理可得
解得
23．(1)2.5m/s2；(2)0.4s
【详解】
(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴做匀速直线运动，则有
即
变形得
当下板向下平移后，增大，减小，电场力减小，故液滴向下偏转，在电场中做类平抛运动，此时液滴所受电场力
由牛顿第二律可得
(2)因为液滴刚好从金属板末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是
设液滴从点开始在匀强电场中飞行的时间为，则
解得
而液滴从刚进入电场到出电场的时间
所以液滴从射入电场开始计时匀速运动到点所用的时间为
答案第1页，共2页