9.2库仑定律 课后练习（word版含答案）

9.2库仑定律
一、选择题（共15题）
1．在真空中两个静止的点电荷和，它们之间的库仑力大小为F。若保持它们之间的距离不变，将所带的电荷量变为原来的2倍，为了使它们之间的库仑力F保持不变，则所带的电荷量应变为原来的（　　）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．托勒密的“日心说”阐述了宇宙以太阳为中心，其它星体围绕太阳旋转
B．开普勒因为发表了行星运动的三个定律而获得了诺贝尔物理学奖
C．牛顿得出了万有引力定律并测出了引力常量G
D．库仑定律是库仑经过实验得出的，适用于真空中两个点电荷间
3．真空中两个相同的金属小球A和B，带电荷量分别为QA=－2×10-8C和QB=4×10-8C，相互作用力为F，若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为（ ）
A．F B． C． D．
4．如图所示，在真空中，两个放在绝缘架上的相同金属小球A和B，相距为d，球的半径比d小得多，A带电荷量为+4Q，B带电荷量为-2Q，相互作用的静电力为F．现将小球A和B互相接触后，再移回至原来各自的位置，这时A和B之间相互作用的静电力为．则F与之比为
A． B． C． D．
5．两个分别带有电荷量＋Q和＋5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定，距离变为3r，则两球间库仑力的大小变成（　　）
A．F B．F C．F D．9F
6．如图所示，光滑绝缘的水平面上放着三个带电小球（可看成点电荷），三个小球处在同一条直线上，要使三个小球都处于静止状态，则它们的电荷量为（　　）
A．QA=4Q、QB=4Q、QC=4Q B．QA=4Q、QB=5Q、QC=3Q
C．QA=9Q、QB=4Q、QC=36Q D．QA=4Q、QB=2Q、QC=3Q
7．真空中两个相同的带等量异号电荷（电荷量的绝对值为q）的金属小球A和B（均可看做点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则
A．C最终带电量的绝对值为 B．C最终带电量的绝对值为
C．小球A、B间的作用力变为 D．小球A、B间的作用力变为
8．如图所示，在竖直空间A点固定一带电荷量Q=1×10－7C的正点电荷甲，另一带电荷量q=2×10－7C的正点电荷乙从A点正上方H=0.5m的C点由静止释放，乙释放时的加速度大小为6.4m/s2，乙运动过程中速度最大位置在B点。若静电力常量k=9×109N·m/C，重力加速度大小g取10m/s2，则点电荷乙的质量m和A、B间的距离h分别为（　　）
A．m=2×10－4kg；h=0.30m B．m=2×10－4kg；h=0.35m
C．m=1×10－4kg；h=0.30m D．m=1×10－4kg；h=0.35m
9．真空中有三个点电荷、、，分别固定在一条直线上的A、B、C三点，如图所示，已知的长度是的2倍.若、、所带的电荷量分别为、、，则所受静电力与所受静电力的大小之比为（ ）
A．9:14 B．9:22 C．27:7 D．27:11
10．如图所示，光滑绝缘水平桌面上有、两个带电小球（可以看成点电荷），球带电量为，球带电量为，将它们同时由静止开始释放，球加速度的大小为球的倍．现在中点固定一个带正电小球（也可看作点电荷），再同时由静止释放、两球，释放瞬间两球加速度大小相等．则球带电量可能为（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，带电小球A、B所带的电荷量分别为QA、QB，都用长为L的丝线悬挂在O点．A球左侧为绝缘墙壁．A、B静止时相距为d（小球直径远小于d）．现将小球B的带电量减少一半，则下列说法正确的是（　　）
A．丝线对小球的拉力T将减小 B．丝线对小球的拉力T大小不变
C．两球间的斥力将增大 D．A、B间的距离将变为d
12．真空中有两个点电荷，若每个电荷的电量都增大到原来的2倍，相隔的距离增大到原来的4倍，则它们间的相互作用力（ ）
A．增大到原来的4倍 B．增大到原来的2倍
C．减小到原来的0.25倍 D．减小到原来的0.5倍
13．在光滑绝缘水平面上相距一定距离由静止释放两电荷，下列说法正确的是
A．若为同种电荷，则两电荷的加速度越来小
B．若为异种电荷，则两电荷的加速度越来小
C．若为同种电荷，则两电荷的速度越来大
D．若为异种电荷，则两电荷的速度越来小
14．电荷与电荷之间的作用力由于电荷量往往比较小，所以力也非常小．爱动脑筋的小杰、小明两位同学想利用这一点来称量微小物体的质量．如图所示的为装置的理论图，A、B为质量均为m的小球，托盘质量m0，A球在竖直板上可以上下随意调节，B球固定在轻绳末端，而轻绳另一端固定在竖直板上的O点，OB长为L，现让A、B两小球分别带上电荷量Q，并调节A球与B球等高．下列说法正确的是(　　)
A．小杰认为待测物体质量与绳子摆开的角度θ有关
B．小明认为只要调节A球与B球等高，B球、托盘以及待测物体的总质量与cos成反比
C．小杰又认为，如果调节A球与B球等高，待测物体的质量为mx＝－m－m0
D．小明认为，只要待测物体质量mx与摆开的角度θ之间成一一对应的关系，用此装置来称量质量是可行的
15．两金属球带电后相互推斥,如图所示.两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β,且两球在同一水平面上.两球质量用m和M表示,所带电量用q和Q表示．若已知α>β,下列选项正确的有( )
A．mB．qC．若同时剪断两悬线，M球先落地
D．同时剪断悬线,落地前,左右两球水平方向分速度之比为tanα:tanβ
二、填空题
16．真空中两个点电荷 、 相距 r，则其相互作用力 F= ___________ 。
17．固定的A、B两个点电荷都带负电，相距10cm，今将第三个点电荷C放在A、B之间连线上距A为2cm处，C恰好处于静止状态．则A、B两点电荷电量之比QA∶QB＝_______．
18．倾角为30°的直角三角形底边长为2l，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨．现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m、带正电的点电荷q沿斜边顶端A滑下（不脱离斜面）．测得它滑到斜边上的垂足D处时速度为υ，加速度为a，方向沿斜面向下．该点电荷滑到斜边底端C点时的速度υc=__________，加速度ac=__________．(重力加速度为g)
19．如图所示，三个可视为质点的金属小球、、质量都是，带正电量都是，连接小球的绝缘细线长度都是，静电力常量为，重力加速度为g。（小球可视为点电荷）则连结、的细线张力为________，连结、的细线张力为_________。
三、综合题
20．如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，左端固定着另一个带正电的小球A，已知B球的质量为m，带电荷量为q，静止时张角θ=30°，A和B在同一条水平线上，A、B间的距离为r，整个装置处于真空中，（A、B可视为质点，静电力常数为k，重力加速度为g）。求：
（1）此时小球B受到的电场力为多大？
（2）小球B所在处的电场强度为多大？方向如何？
（3）小球A带电量Q为多少？
21．氢原子由一个质子（原子核）和一个核外电子组成。电子质量me =，质子质量mp = 1.67×10-27kg，电子和原子核所带电荷量都等于e = 1.6×10-19C。电子绕核旋转的轨道半径r = 5.3×10-11m。试求：电子所受静电引力是万有引力的多少倍？
22．如图所示，两个分别用长l＝5 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球（可视为点电荷），带有等量同种电荷，由于静电力为斥力，它们之间的距离r＝6 cm．已测得每个金属小球的质量m＝1.2×10－3 kg，试求它们之间的库仑力大小及每个金属小球所带的电荷量．（g取10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2 / C2）
23．已知在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为5.3×10-11 m。氢原子核与质子所带的电荷量相同，为1.6×10-19C。电子带负电，所带的电荷量也是1.6×10-19 C。质子质量为1.67×10-27 kg，电子质量为9.1×10-31 k，静电力常量K为9×109 N m2/C2，万有引力常量G为6.7×10-11 N m2/kg2，求：
（1）请估算氢原子核与电子之间的库仑力F库的数量级；
（2）请估算氢原子核与电子之间的万有引力F万的数量级；
（3）根据你计算结果说明，研究微观带电粒子的相互作用时是否可以忽略万有引力。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
由库仑定律可得
若保持他们之间的距离不变，将Q1所带的电荷量变为原来的2倍，为了使它们之间的库仑力F保持不变，则Q2所带的电荷量应变为原来的一半，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．天文学家哥白尼创立了日心说，故A错误；
B．开普勒在第谷观测的天文数据的基础上，研究总结得出了行星运动的三个定律，但是他没有获得诺贝尔物理学奖，故B错误；
C．牛顿总结出牛顿运动定律和万有引力定律，建立完整的经典力学体系，但是引力常量G是卡文迪许测量出的，故C错误；
D．库仑定律是库仑经过实验得出的，适用于真空中两个点电荷间，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
试题分析：真空中的点电荷间的相互作用力满足库仑定律的表达式：，接触后金属小球电量先中和在均分，金属小球A和B，带电荷量分别为QA=1×10-8C和QB=1×10-8C，金属小球A和B间的作用力变为原来的．
故选B
4．B
【详解】
由库仑定律可得，没接触前AB之间的静电力为F，则
而两球接触后再分开，它们的电荷量是先中和，在平分，故分开后，若两球带的是同种电荷，则两球的带电量均为为Q，则库仑力
所以F与F′之比为8：1
A.与分析不符，故A项错误；
B.与分析相符，故B项正确；
C.与分析不符，故C项错误；
D. 与分析不符，故D项错误．
5．C
【详解】
依题意，接触前两球之间的库仑力大小为
接触后两球电荷量都变成+3Q，距离变成3r，则库仑力大小为
故选C。
6．C
【详解】
AB．三个小球处在同一条直线上，要使三个小球都处于静止状态，要满足“两大夹小”，故AB错误；
C．根据平衡条件，对于A球有
对于B球有
对于C球有
联立解得
,
由几何关系得
则有
当QA=9Q、QB=4Q、QC=36Q时满足上式，当QA=4Q、QB=2Q、QC=3Q时不满足上式，故C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
AB．不带电的同样的金属小球C先与B接触：
,
带电的同样的金属小球C再与A接触：
，
故AB错误。
CD．原来真空中两个静止点电荷间的静电力大小为：
，
与C接触后，两点电荷间的静电力大小为：
;
故C正确，D错误。
故选C。
8．A
【详解】
乙释放时根据牛顿第二定律有
解得点电荷乙的质量
m=2×10－4kg
当点电荷乙受到合力为零时速度最大，则A、B间的距离h满足
解得
h=0.30m
选项A正确，BCD错误。
故选A。
9．D
【详解】
设
则
根据库仑定律知，所受静电力
所受静电力
则
ABC错误，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
由静止开始释放，球加速度的大小为球的倍．因为AB之间的库仑力为一对相互作用力，等大反向，根据牛顿第二定律可知，、两个带电小球的质量之比为；当在中点固定一个带电小球，由静止释放、两球，释放瞬间两球加速度大小相等，设AB释放时的距离为2r，若A的加速度方向向右，则根据库仑定律与牛顿第二定律可得对A有：，对B有，综上解得；若A的加速度方向向左，则根据库仑定律与牛顿第二定律可得对A有：，对B有，综上解得，故C正确．
11．B
【详解】
ABC.对B受力分析
根据B受力平衡可得：
现将小球B的带电量减少一半，则d逐渐减小，可知F减小，T不变，故AC不符合题意，B符合题意；
D.设A、B间的距离将变为d'，则
解得，故D错误．
12．C
【详解】
根据库仑定律可知
可知
所以电荷间的作用力变为原来的0.25倍。
故选C。
13．AC
【详解】
A、若为同种电荷，电荷间库仑力为斥力，两电荷间距离将增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．故A正确．
B、若为异种电荷，电荷间库仑力为引力，两电荷间距离将减小，它们之间的静电力越来越大，故加速度越来越大．故B错误．
CD、无论是同种电荷还是异种电荷，因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，速度都将增大，故C正确、D错误．
14．ACD
【详解】
若每次调节A球与B球等高，对B球、托盘以及待测物体整体进行受力分析，库仑力
F＝(m＋m0＋mx)gtanθ
而又根据库仑定律可得
F＝
所以求得
mx＝－m－m0
故选ACD。
15．AD
【详解】
对左侧小球受力分析，受重力mg，拉力T和静电斥力F，如图
根据平衡条件，有：Tsinα=F；Tcosα=mg；解得F=mgtanα ①
再对右侧小球受力分析，同理有：F=Mgtanβ ②
由①②解得m＜M，故A正确；两球相互排斥，根据牛顿第三定律，相互排斥力相等，无法确定电量关系，故B错误；若同时剪断两悬线，则竖直方向两球只受重力作用，运动情况相同，则两球同时落地，选项C错误；同时剪断两悬线，则两球在水平方向的加速度满足：mgtanα=ma1，Mgtanβ=Ma2，则加速度之比为：tanα：tanβ，则落地前左右两球水平方向分速度之比为tanα:tanβ，选项D正确；故选AD.
16．
【详解】
根据库仑定律可知
17．1∶16
【详解】
因为QA、QB为固定的负点电荷，只要放入的点电荷受到的合力为0即可，通过受力分析可知，既可以放入正电荷，也可以放入负电荷，由于C恰好处于平衡状态，所以C点电荷在两个固定的电荷之间．由库仑定律得，对C点电荷，则有： 所以：
18． g-a
【详解】
由于地面为2l，则；由A到D由动能定理：；由A到C由动能定理：，解得；
设在D点时库仑力在斜面方向的分量为F1，则在D点时：；在C点时：，解得：．
19．
【详解】
球与球间的静电斥力为
球和球间的静电斥力为
球和球间的静电斥力为
先对球受力分析，受重力、球的斥力、球的斥力和细线的拉力，故
再对球和球整体受力分析，受重力、球的斥力和细线的拉力，根据平衡条件，有
20．（1）；（2），方向由A指向B；（3）
【详解】
（1）对于小球B，根据平衡条件有
其所受电场力
（2）电场强度
方向由A指向B。
（3）根据库仑定律
解得
21．
【详解】
根据库仑定律有
根据万有引力定律有
电子所受静电引力与万有引力的关系
22．9×10－3 N 6×10－8C
【详解】
试题分析：对球受力分析，根据共点力平衡条件，从而求出库仑力大小；依据库仑定律表达式，即可求出电荷量．
带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下，处于平衡状态，它的受力如图所示：
由共点力平衡条件可知库仑力为：F=mgtanθ
根据几何知识可知：
联立并代入数据解得：F=9×10-3 N
根据库仑定律可得：
联立并代入数据解得：q=6×10－8C
23．（1）;（2）;（3）可以忽略
【详解】
（1）根据题意可知
（2）根据万有引力公式可知
（3）因为
电荷间的库仑力比万有引力大的多，所以电荷间的万有引力可以忽略。
答案第1页，共2页