（北师大版）六年级数学上册教案 比的化简

《比的化简》
教学内容：北师大版小学数学六年级上册第52～54页　第四单元第三课时
教学目标
1．在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2．会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3. 认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
教学重难点
教学重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
教学难点：能解决一些简单的实际问题。
教具、学具
教师准备：蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件
学生准备：
教学过程：
创设情境，提出问题
1、实验活动：同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
师引导：学生品尝调制的蜂蜜水，甜度不一这与什么有关？联系最近我们所学的知识，你想到了什么？（蜂蜜与水的比有关）
2、展示图片
（1）问题：谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？
预设：学生可跟据蜂蜜与水的比解决。
男孩：蜂蜜与水的比为40：360
女孩：蜂蜜与水的比为10：90
（2）再次提出问题：
哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？
二、自主学习，小组探究
小组讨论：
1、直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。
预设：40：360 ，10：90它们的前项与后项均不同，需要进一步计算。
2、：比的意义与哪些运算或数有关？
3、能否利用这些运算或数来解决这个问题？
4、学生尝试解决计算？
三、汇报交流，评价质疑
1、汇报总结：
（1）、直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，可以进一步计算化简解决。
（2）、比与除法、分数有关系，可利用除法、分数来化简。
（3）、学生计算：40：360===1：９
10：90＝＝＝１：９
（4）、小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。
2．理解化简比，揭示课题。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？
预设：学生可能回答
后来的比比原来的比更简洁；
比值相等
后来的比的前项和后项是互质数
根据学生发言，师板书：最简单的整数比
你能列举几个“最简整数比”吗？
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
指化简过程，揭示课题：比的化简
你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）
3．化简比的方法。
（1）刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？
引导：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
（2）化简：0.7：0.8 ：
师引导：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。
0.7：0.8 ：
=0.7÷0.8 =÷
=7÷8 =×4
=7：8 =
=8：5
4、小结化简比的方法
（1）都化成整数比
（2）利用比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。
四、抽象概括，总结提升。
同学们，本节课我们在学习了比的化简，学会了利用比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比真了不起。希望我们用化简比可以解决实际生活中的问题。
五、 巩固应用，拓展提高。
1、化简比
6∶10 0.3∶0.4
12∶21 0.25∶1
2、六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）．
3、课本第53页第2题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样的吗？）
4、总结：回顾一下这节课，你有什么收获想和大家分享吗?
学生交流，教师引导。
板书设计：
比的化简

比 化简 最简单的整数比
（1）号杯 2：18=2÷18=2/18=1/9
蜂蜜与水的比 =1：9
（2）号杯 30：270=30÷270=30/270=1/9
一样甜
使用说明：
1. 教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）在课的导入环节，利用学生对实验活动的兴趣和老师的语言描述等信息的感知，激发学生的求知欲望，培养了学生问题意识。从而成功地促进了学生对新知识的学习。
（2）在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解题思路为突破口，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。如比和分数、百分数应用题的解决。这些问题其实都是可以互通的，通过对比的学习，让学生学习到一种新的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
（3）同时，注重培养学生利用知识的迁移、类推的思想方法来学习（主要体现在拓展延伸环节），以学生原有的知识经验为基础，来解决比的化简，激发了学生学数学的兴趣。
2．使用建议。在教学时学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况，老师在备课时要预设问题，课堂上有针对性的指导与讲解，让学生去发现求比值和化简比的区别，这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认识。
3．需破解的问题。什么是最简整数比？化简比有什么标准？这些问题困扰着不少同学，教材中也没有明确化简比的要求，在教学时，把这个知识点明确出来，但是只通过一个比就让学生归纳最简整数比的特征，似乎有些困难。
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李涛
冯卯欧峪小学